大学物理磁学习题课

磁学习题课一、磁力2.洛伦兹力公式：一切磁相互作用都与电荷的运动有关，是运动电荷相互作用的结果。磁现象的本质：4.安培力：电流元受磁场的作用力：载流线圈的磁矩：载流线圈受均匀磁场的力矩：3.带电粒子在磁场中的运动2021/5/91二、磁场的源1.毕奥萨伐尔定律：半无限长直导线：无限长直导线：环形电流圆心处：载流长直螺线管及螺绕环内：圆弧在圆心处：2021/5/92安培环路定理：三、磁场中的磁介质1.磁介质的分类：顺磁质抗磁质铁磁质2.磁场的场方程：高斯定律：2021/5/933.磁场强度矢量：对于各向同性磁介质：4.H的环路定理:磁化率：2021/5/94三、电磁感应1.法拉第电磁感应定律：2.动生电动势：3.感生电动势和感生电场：4.互感：

互感系数:2021/5/95互感系数:互感电动势:5.自感：自感系数:自感电动势:自感磁能:2021/5/96三、麦克斯韦方程组2021/5/97

例1

如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则圆心O处的磁感应强度大小----------------------------，方向-------------------。I1ABCO234规定垂直黑板向里为正方向可知ACB和AB并联，则方向：垂直黑板向里2021/5/98

例2

在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与R成60o角，如图所示，则以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S磁通量根据磁场的高斯定律:2021/5/99

例3

氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为B的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M-----------------------。（设电子质量为me，电子电量的绝对值为e）磁矩:而2021/5/910

例4

铜的相对磁导率

r=0.9999912，其磁化率

m=-----------------，它是----------磁性磁介质。

例5

一无限长直导线，通有I=1A的电流，直导线外紧包一层相对磁导率

r=2的圆筒形磁介质，直导线半径R1=0.1cm，磁介质的内半径为R1，外半径为R2=0.2cm。则距直导线轴线r1=0.15cm处的磁感应强度为----------------，距轴线r2=0.2cm处的磁场为强度----------------。R1R22021/5/911例6.将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处产生的磁感应强度等于AB.O02021/5/912例7.图示为三种不同的磁介质的B

H关系曲线，其中虚线表示的是B=

0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B

H关系曲线：

a代表的B

H关系曲线

b代表的B

H关系曲线

c代表的B

H关系曲线0BHabc铁磁质顺磁质抗磁质2021/5/913例8.反应电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：

试判断下列结论是包含于或等效于那一个方程(1)变化的磁场一定伴随有电场：(2)磁感应线是无头无尾的：(3)电荷总伴随有电场：(2)(3)(1)2021/5/914例9.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_______(A)(B)(C)(D)IO•

2021/5/915例10.在圆柱形空间内有一均匀磁场(B),以dB/dt变化.则

(A)电动势只在ACB导线中产生.(B)电动势只在ADB导线中产生

(C)电动势在ACB和ADB中都产生,且大小相等.(D)ACB中电动势小于ADB中电动势.OABCD

2021/5/916例11.在感应电场中电磁感应定律可写成式中为感应电场的电场强度，此式表明

(A)闭合曲线上处处相等

(B)感应电场是保守场

(C)感应电场的电力线不是闭合曲线

(D)在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。

2021/5/917例12

螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A。管内充满相对磁导率

r=4200的磁介质。求管内磁场强度和磁感应强度的大小。例13

一铁环中心线周长l=30cm，横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线中电流I=32mA时，通过环截面的磁通量为

=2.010-6wb,试求铁芯的磁化率

m。2021/5/918例14

等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。解：

1

2oaa2021/5/919

例15.均匀带电圆盘(R,电荷面密度

)，绕过圆心Ｏ且垂直盘面的轴转动(

),求Ｏ点的B=?drＯr解:取圆环(ｒ,宽dr),与该圆环对应的电流:转动,形成圆电流.可看作一系列半径不同的圆环电流2021/5/920课后习题1

如图所示，半圆环半径为b，以速度平行于导线平移，无限长直导线通有电流I，求：①半圆环内感应电动势的大小及方向

②2021/5/9212

一半径为，电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为总电阻为R的导体环，两环共面同心，且远远大于，当大环以变角速度绕垂直于环面的中心轴旋转时，求：①小环中感应电流的大小和方向②大环中的互感电动势。2021/5/9223

有一个单位长度上绕有n匝线圈的螺线管,自感为L,另一个单位长度上绕有n=2n匝线圈的螺线管，自感为L，已知二者的截面积和长度均相同，求L、L的关系。4

两任意形状的导体回路1和2，通有相同的稳恒电流，以表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通量，以表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2中的磁通量，问：和的关系？11212212021/5/9235

两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同,半径之比为，磁导率求：①自感系数②通以相同的电流时，所储的磁能2021/5/9246

如图所示，矩形线框通有电流I，且，线框旁有一无限长直导线OO，求直导线中的感应电动势。2021/5/9257

如图所示，一个矩形的金属线框，边长分别为a和b，金属线框的质量为m，自感系数为L，电阻忽略，线框的长边与X轴平行，它以初速度沿着X轴的方向从磁场外进入磁感应强度为的均匀磁场中，的方向垂直矩形框平面。求：①矩形线框在磁场内的速度与时间的关系式；②矩形线框沿X轴方向移