黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题

宾县第二中学2021级高三上学期期初学业质量检测数学试卷命题人：付孟成考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案规范填写在答题卡上.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列求导运算不正确是（）A. B. C. D.2.某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（）A.120种 B.240种 C.360种 D.480种3.已知等差数列的前项和，若，则（

）A.150 B.160 C.170 D.与和公差有关4.已知等比数列的前项和为，若，则（）A.41 B.45 C.36 D.435.在的展开式中，含的项的系数是（）A.5 B.6 C.7 D.116.“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（）A. B. C. D.7.函数的图象大致为（）A. B.C D.8.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分．）9.下列命题中正确的是（）A.在回归分析中，成对样本数据的样本相关系数r的绝对值越大，成对样本数据的线性相关程度越强B.在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好C.比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越差D.对分类变量X与Y，统计量值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大10.关于的展开式，下列判断正确的是()A.展开式共有8项 B.展开式的各二项式系数的和为128C.展开式的第7项的二项式系数为49 D.展开式的各项系数的和为11.现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译､导游､礼仪､司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为C.每项工作至少有1人参加，甲､乙不会开车但能从事其他三项工作，丙､丁､戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是D.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为12.若函数既有极大值也有极小值，则（）A. B. C. D.三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.某地，第x年该地人均收入y的部分数据如下表：年份20152016201720182019年份编号x12345年人均收入y（万元）0.50.611.4m根据表中所数据，求得y与x的线性回归方程为：，则2019年该地区实际年人均收入为___________万元.14.某产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于47至53之间的产品为合格品，为使这种产品的合格率达到99.74%，则需调整生产技能，使得至多为________.（参考数据：若，则）15.2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是_________（，）16.已知函数，若存在，，…，，使得，则n的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列满足：.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式及其前项和的表达式.18.已知关于x的函数，且函数f（x）在处有极值－．（1）求实数b，c的值；（2）求函数f（x）在[－1，2]上的最大值和最小值．19.为迎接党的“二十大”胜利召开，学校计划组织党史知识竞赛.某班设计一个预选方案：选手从6道题中随机抽取3道进行回答.已知甲6道题中会4道，乙每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响.（1）分别求出甲、乙两人答对题数的概率分布列；（2）你认为派谁参加知识竞赛更合适，请说明你的理由.20.已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.某校设置了篮球挑战项目，现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列列联表：愿意不愿意总计男生女生总计（2）根据列联表，依据小概率值的独立性检验，分析该校学生是否愿意接受挑战与性别有关；（3）挑战项目共有两关，规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加第一关的每一次挑战通过的概率均为，参加第二关的每一次挑战通过的概率均为，且每轮每