黑龙江省大庆市景园、富强、3中三校2023-2024学年七年级开学测数学试题【含答案】

初一数学测试一、选择题（20分）1.下列标志中，轴对称图形有（）个​A.1个 B.2个 C.3个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形，进行判断即可．【详解】解：第一个、第四个、第五个图形都是轴对称图形，故符合题意；第二个、第三个都不是轴对称图形，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解本题的关键在寻找对称轴，使图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.一个长方体的长、宽各扩大为原来的3倍，高不变，那么体积扩大到原来的（）倍．A.3 B.6 C.9 D.27【答案】C【解析】【分析】设原来的长为x，原来的宽为y，原来的高为z，将原来的体积和变化后的体积表示出来，即可解答．【详解】解：设原来的长为x，原来的宽为y，原来的高为z，原来的体积为：，变化后的体积为：，，∴体积扩大到原来的9倍，故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，找出数量关系，列出代数式．3.小小在计算一道小数加法算式时，不小心把其中的一个加数1.8看成了18，得出结果是43.6，正确的结果是多少？可以解决这个问题的算式是（）①②③④A.①② B.①③ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】可以先利用错误的加数和错误的和得出正确的加数，再加上原来的加数；也可以先求出错误的加数和正确的加数相差的，再用错误的结果减去相差的；即可解答.【详解】解：根据题意：可以解决这个问题的算式是；也可以是；即①和③；故选：B.【点睛】本题考查了小数的运算，正确理解题意、掌握小数计算方法是解题的关键.4.竖式中，“36”表示的是（）A.36个1 B.36个0.1 C.36个0.01【答案】B【解析】【分析】利用小数除以整数的法则求解即可．详解】解：∵，，∴竖式中，“36”表示的是36个0.1，故选：B．【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法法则是解题的关键．5.一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（）A.增加 B.减少 C.增加 D.减少【答案】D【解析】【分析】设长方形长为x，宽为y，则改变之前的面积：，改变之后的面积：，即可解答．【详解】解：设长方形长为x，宽为y，改变之前的面积：，改变之后的面积：，，即这个长方形的面积减少，故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．6.下列说法正确的是（）A.平行四边形的底越长，面积就越大B.小数除法的商都小于被除数C.点和点表示的是同一个位置D.所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，小数的除法法则，有序数对表示位置，方程的定义，逐一判断即可解答．【详解】解：平行四边形的面积公式为底乘以高，所以平行四边形的底越长，面积不一定越大，故A错误；当除数大于0且小于1时，小数除法的商大于被除数，故B错误；点和点表示的不是同一个位置，故C错误；所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程，方程还需要含有未知数，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式，小数的除法法则，有序数对表示位置，方程的定义，熟知上述概念是解题的关键．7.一个正方体棱长是1米，最多能锯成（）个棱长为1分米的小正方体A.10 B.100 C.1000 D.10000【答案】C【解析】【分析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式分别求出棱长1米分米、棱长1分米的正方体的体积，然后用棱长10分米的正方体的体积除以棱长1分米的正方体的体积即可．【详解】解：（个），故选：C．【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8.水结成冰后，体积增加；冰化成水后，体积减少（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把水的体积看成单位“1”，根据水结成冰，体积比原来增加了，可求出冰的体积，再求出融化成水后减少的体积，进一步列算式求解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．9.在如图中，平行四边形的面积是30平方厘米，下列说法错误的是（）A. B.C平方厘米 D.平方厘米【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出平方厘米，再由线段比例及三角形的面积求解即可．【详解】解：如图所示：∵四边形为平行四边形，为对角线，面积为30平方厘米，∴平方厘米，，故选项A、C正确，不符合题意；∵，∴平方厘米，平方厘米，故D错误，符合题意；∴，选项C正确，不符合题意；故选：D．【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形的面积计算，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．10.下图中，阴影部分面积与其他三幅不相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】运用平行四边形的面积，三角形的面积公式，先计算出每个阴影部分的面积，比较大小即可．【详解】解：设平行四边形的面积为S，A选项中阴影部分面积小于，B、C、D三个选项中阴影部分的面积都等于，∴阴影部分面积与其他三幅不相等的是A选项．故选：A．【点睛】本题主要考查了图形面积计算，解题的关键是根据平行四边形的面积得出各个图形中阴影部分的面积．二、填空题（16分）11.（）的倒数是最小的质数，（）的倒数是最小的合数，一个数的倒数大于1，则这个数一定（）．【答案】①.②.③.小于1【解析】【分析】确定最小的质数、最小的合数，理解倒数的意义即可完成解答．【详解】解：最小的质数是2，则的倒数是最小的质数；最小的合数是4，则的倒数是最小的合数；一个数的倒数大于1，则这个数小于1；故答案为：；；小于1【点睛】本题考查了质数、合数、倒数，掌握最小的质数、合数及倒数的特征是解题的关键．12.李师傅0.8小时加工20个零件，他加工一个零件需要（）分钟．【答案】【解析】【分析】依据加工一个零件的时间=用的总时间÷加工零件的个数解答．【详解】解：（分钟），答：平均每加工一个零件需要分钟．故答案为：．【点睛】此题主要考查平均分的意义，计算时别忘记换算单位；也可用工作时间，工作量和工作效率三者的关系，来确定计算方法．13.一堆棋子，5粒一数余4粒，6粒一数余5粒，8粒一数余7粒，至少有（）粒棋子．【答案】119【解析】【分析】由题意得，一堆棋子再加一粒棋子后，这堆棋子是5、6、8的倍数，求出其最小公倍数即可．【详解】解：由于一堆棋子再加一粒棋子后，这堆棋子是5、6、8的倍数，而5、6、8的最小公倍数是120，则（粒）故至少119粒棋子，故答案为：119．【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是根据题意加一粒棋子后的棋子数正好是5、6、8的倍数，从而只要求出它们的最小公倍数即可．14.一项工程，甲单独完成需要2小时，乙单独完成需要3小时，两个人合作完成需要（）小时，完成后甲做了（），乙做了（）．【答案】①.##②.##0.6③.##0.4

【解析】【分析】根据题意可得：甲每小时完成，乙每小时完成，用工作总量除以两人工作效率之和，即可求出两个人合作完成需要时间；根据工作总量=工作效率×工作时间，即可求出甲和乙完成的工作量．【详解】解：根据题意可得：甲每小时完成，乙每小时完成，∴两个人合作完成需要时间：，∴甲完成了，乙完成了，故答案为：，，．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出算式求解．15.一个梯形的下底是上底的倍，如果把上底延长6厘米后成为一个平行四边形，平行四边形的面积是平方厘米，原梯形的面积是（）平方厘米．【答案】108【解析】【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，可知梯形的上底比下底短6厘米，再利用下底是上底的倍，列方程可以求得梯形的上底和下底，根据平行四边形的面积等于底乘以高，求得高的长度，再利用梯形面积公式即可解答．【详解】解：根据平行四边形的性质，可知梯形的上底比下底短6厘米，设梯形下底为厘米，则上底厘米可列方程，解得，梯形的上底为6厘米，下底为12厘米，根据题意，可得梯形的高为（厘米），所以梯形的面积为（平方厘米），故答案为：108．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，平行四边形的特征和面积公式，梯形的面积公式，根据题意确定梯形的上底和下底是解题的关键．16.一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个完全相同的长方体，两个长方体表面积之和最大是（）平方厘米．【答案】1900【解析】【分析】由“一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求这两个长方体的表面积的和最大是多少，先求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，然后加上原长方体的表面积即可．【详解】解：（平方厘米）故答案为：1900．【点睛】本题考查长方体的表面积，解题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．17.把4个棱长为3分米的小正方体粘成一个长方体，他们的表面积最多会减少（）平方分米．【答案】72【解析】【分析】根据4个小正方形粘成一个长方体，有两个排列方法，①排列，表面积减少6个正方形的面积；②排列，分两层，表面积减少8个正方形的面积，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：把4个棱长为3分米的小正方体粘成一个长方体，他们的表面积最多会减少8个边长为3分米的小正方形的面积，即：平方分米；故答案为：72．【点睛】本题考查长方体的拼组．解题的关键是掌握4个小正方体拼组长方体的方法．18.一条公路一侧从头到尾共有25根路灯杆，每两根之间45米，现改成每两根之间60米，有________根不用移动．【答案】7【解析】【分析】首先求得公路的长度，再结合45与60的最小公倍数为180，由，可知除开始一根外，有6根不用移动，即可获得答案．【详解】解：由题意得，公路的长度为（米），∵45与60的最小公倍数为180，，∴更改后，有根不用移动．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了最小公倍数，解题关键是利用最小公倍数求解现实问题．三、计算题（32分）19.计算下面各题，能简便的要简便．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则，以及加法运算律在有理数范围依旧适用．20.解方程．【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质求解即可．【详解】解：；．【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，熟练掌握等式性质是解题的关键．21.看图列式计算．【答案】200元；275面【解析】【分析】（1）把一件上衣售价看作单位“1”，成本价为售价的，已知成本价，然后根据分数除法法的意义即可；（2）首先根据题意，把六（1）班的同学要做的小旗的数量看作单位"1"，然后根据分数乘法的意义即可．【详解】（1）（元）答：一件上衣的售价是200元．（2）（面）答：两个班一共有275面小旗．【点睛】此题主要考查了分数乘除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确分数乘除法的意义．22.计算阴影部分的面积．【答案】【解析】【分析】用长为、宽为的长方形面积减去两直角边为、的直角三角形面积即可．【详解】解：答：阴影部分的面积是．【点睛】本题考查阴影图形面积，把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差是解题的关键．四、应用题（32分）23.甲乙两数的和是1.87，乙数的小数点向右移动一位就会与甲数相等，甲乙两数各是几？【答案】甲数是1.7，乙数是0.17【解析】【分析】由“乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等”可知，甲数是乙数的10倍，则设乙数为x，甲数为10x，再根据甲乙两数的和是1.87，列方程求解得乙数，即可求出甲数．【详解】解：设乙数为x，甲数为10x，根据题意，得解得：，甲数，答：甲数1.7，乙数是0.17．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应，解题关键是用小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．24.买3个足球5个排球需要228元，买6个足球2个排球需要312元．现在体育组买了11个足球9个排球，共需要多少元？【答案】668元【解析】【分析】分别求出一个排球与一个足球的单价，即可求得买11个足球9个排球所需的钱数．【详解】解：买6个足球10个排球需要元，则买一个排球需：（元）买一个足球需：（元）买11个足球9个排球需：（元）答：共需要668元．【点睛】本题是四则运算问题中的归一问题，求出排球与足球的单价是解题的关键．25.在一个密闭容器中有水，如图放置时水深．如果将前面当底面，那么水深．如果将右面当底面，那么水深多少厘米？【答案】厘米【解析】【分析】先统一单位，根据图形得出容