江苏省镇江市司徒中学高二数学文模拟试卷含解析

江苏省镇江市司徒中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为（

）A．

B.

C．

D.参考答案：A2.如果logx＜logy＜0，那么（）A．0＜y＜x＜1 B．1＜y＜x C．1＜x＜y D．0＜x＜y＜1参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质．【分析】利用换底公式化简，结合对数函数的图象及性质，即可得到答案．【解答】解：∵真数在，对数值小于0，由对数函数的图象及性质，可知：底数必须大于1，即x＞1，y＞1．换成以底的对数：可得：logx=；

logy=．∵logx＜logy，∴log＞，由于底数为＜1，是减函数，∴y＞x，所以：1＜x＜y故选：C．3.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为(

)A．+=1B．+或+=1C．=1D．+=1或+=1参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得方程组，从而得到椭圆的方程．【解答】解：由题意得，，解得，a=5，b=4，c=3，则椭圆的方程为：+或+=1．故选B．【点评】本题考查了椭圆的基本性质，属于基础题．4.若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A．1：16 B．39：129 C．13：129 D．3：27参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为4，中截面半径为r．设半径为1，r，4的3个圆锥的体积分别为V1，V2，V3．设PO1=h，OO1=OO2=x，由于O1A1∥OA∥O2A2，可得，，解得r，x．再利用圆台的体积计算公式即可得出．【解答】解：如图所示，不妨设圆台上底面为1，则下底面半径为4，中截面半径为r．设半径为1，r，4的3个圆锥的体积分别为V1，V2，V3．设PO1=h，OO1=OO2=x，∵O1A1∥OA∥O2A2，∴，，解得，x=．∴V2﹣V1=π=，V3﹣V2==，∴圆台被分成两部分的体积比=39：129．故选：B．5.已知且成等比数列，则有（

）.A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值参考答案：C6.n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2009到2011的箭头方向依次为A．↓→

B．→↑

C．↑→

D．→↓

参考答案：B略7.经过点（﹣1，2）且与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为（）A．3x﹣5y+13=0 B．5x+3y﹣1=0 C．5x+3y+1=0 D．5x﹣3y+11=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】设与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为5x+3y+m=0，把（﹣1，2）代入即可得出．【解答】解：设与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为5x+3y+m=0，把（﹣1，2）代入可得：﹣5+6+m=0，解得m=﹣1．∴要求的直线方程为：5x+3y﹣1=0．故选：B．8.复数的虚部为（

）A.－2 B.5 C.－5 D.－5i参考答案：C【分析】利用复数除法运算求得，根据虚部定义得到结果.【详解】

的虚部为：本题正确选项：C【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及到复数的除法运算，属于基础题.9.从点向圆f引切线，则一条切线长的最小值为（

）

A．

B．5

C．

D．参考答案：A略10.在函数的图象上，横坐标在内变化的点处的切线斜率均大于1，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为．参考答案：﹣1【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（0，1）．∴z=2x﹣y的最小值为2×0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．12.

下列流程图是循环结构的是________．参考答案：③④13.若，则的值为

▲

．参考答案：略14.若椭圆内有一点，又椭圆的左准线的方程为x=-8，左焦点为F，离心率为e，P是椭圆上的动点，则的最小值为

.参考答案：715.比较大小：﹣﹣（填＞、＜、≥、≤中之一）参考答案：＜略16.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则（a，b）=________.参考答案：（4,-11）17.设点在点确定的平面上，则的值为

。参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知集合，集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中有且只有个整数，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）19.设,

①若求a的值

②若求a的值参考答案：解：(1)

A=

(2)

20.（本小题满分22分）设A、B分别为椭圆

和双曲线的公共的左、右顶点。P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且满足

。设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4.（1）求证：k1+k2+k3+k4=0；（2）设F1、F2分别为椭圆和双曲线的右焦点。若，求的值。参考答案：解析：(1)设P、Q两点的坐标分别为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则

k1+k2=

①……………(4分)

同理可得意k3+k4=

②

…………(7分)

设O为原点，则，所以，O，P，Q三点共线，于是得．由①②得kl+k2+k3+k4=0；………(11分)(2)由点Q在椭圆上，有=1．

由，得(xl，y1)=(x2，y2)．所以

x2=xl，y2=yl，从而=2

③又由点P在双曲线上，有=1

④

由③④得

……(15分)因为PF2∥QF1，所以|OF2|=|OF1|，所以………………(18分)由①得

．同理可得

．另一方面，klk2=．类似地，k3k4=．故－2(klk2+k3k4)=8…(22分)21.已经集合，设命题p:满足，命题q:只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求m的取值范围．参考答案：【分析】求出命题p、q的等价条件，结合复合命题的真假关系进行求解即可.【详解】解：若得，若是空集，则，得，得；若不是空集，则满足，得得；综上，即．若只有一个实数满足不等式，则判别式得或，即或，若命题“或”是假命题，则命题和都是假命题，即，即，即实数的取值范围是．【点睛】本题主要考察集合的运算和命题的性质来确定参数，相对复杂，属于中档题型.22.某篮球赛甲、乙两队进入最后决赛，其中甲队有6名打前锋位，4名打后位，另有2名既能打前锋位又能打后位的全能型队员；乙队有4名打前锋位，3名打后位，另有5名既能打前锋位又能打后位的全能型队员。问：（1）甲队有多少种不同的出场阵容？（2）乙队又有多少种不同的出场阵容？（注：每种出场阵容中含3名前锋位和2名后位）参考答案：（1）甲队按全能队员出场人数分类