知识题库-计量经济学章节测试题及答案

会计实操文库知识题库-计量经济学章节测试题及答案计量经济学习题习题一一.单项选择题1、横截面数据是指（A）。A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据2.对于，以表示回归标准误差，r表示相关系数，则有（D）。A时，r＝1B时，r＝－1C时，r＝0D时，r＝1或r＝－13.决定系数是指（C）。A剩余平方和占总离差平方和的比重B总离差平方和占回归平方和的比重C回归平方和占总离差平方和的比重D回归平方和占剩余平方和的比重4.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的B）。A（消费）＝500＋0.8（收入）B（商品需求）＝10＋0.8（收入）＋0.9（价格）C（商品供给）＝20＋0.75（价格）D（产出量）＝（劳动）（资本）5.用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）。ABCD6.当DW＝4时，说明（C）A不存在序列相关B不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关D存在完全的负的一阶自相关7.当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（C）。A加权最小二乘法B间接最小二乘法C广义差分法D工具变量法8.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL<DW<du时，可认为随机误差项（D）。A存在一阶正自相关B存在一阶负自相关C不存在序列相关D存在序列相关与否不能断定9.模型中，的实际含义是（B）。A关于的弹性B关于的弹性C关于的边际倾向D关于的边际倾向10.回归分析中定义（B）。A解释变量和被解释变量都是随机变量B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量11.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A）。A多重共线性B异方差性C序列相关D高拟合优度12.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（A）。A加权最小二乘法B工具变量法C广义差分法D使用非样本先验信息13.容易产生异方差的数据是（C）。A时间序列数据B修匀数据C横截面数据D年度数据14.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为，则随机误差项的方差估计量为（B）。A33.33B40C38.09D36.3615.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（B）。A总体平方和B回归平方和C残差平方和16.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为，这说明（D）。A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元17.设为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（A）。ABCD18.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（C）。AF=1BF=－1CF→+∞DF=019.下面哪一表述是正确的（D）。A线性回归模型的零均值假设是指B对模型进行方程显著性检验（即检验），检验的零假设是C相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系20.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为（D）。A0.8603B0.8389C0.8655D0.832721.半对数模型中，参数的含义是（C）。AX的绝对量变化，引起Y的绝对量变化BY关于X的边际变化CX的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化DY关于X的弹性22.在线性回归模型中，若解释变量和的观测值成比例，即有，其中为非零常数，则表明模型中存在（B）。A方差非齐性B多重共线性C序列相关D设定误差23.怀特检验法可用于检验（A）。A异方差性B多重共线性C序列相关D设定误差24.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（B）。A无偏且有效B无偏但非有效C有偏但有效D有偏且非有效25.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）。A0≤DW≤1B－1≤DW≤1C－2≤DW≤2D0≤DW≤426.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于（D）。A0B1C2D427.某企业的生产决策是由模型描述（其中为产量，为价格），又知：如果该企业在期生产过剩，决策者会削减期的产量。由此判断上述模型存在（B）。A异方差问题B序列相关问题C多重共线性问题D随机解释变量问题28.计量经济模型的基本应用领域有（A）。A结构分析、经济预测、政策评价B弹性分析、乘数分析、政策模拟C消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D季度分析、年度分析、中长期分析29.参数的估计量具备有效性是指（B）。AVar()=0BVar()为最小C()＝0D()为最小30.设表示实际观测值，表示OLS回归估计值，则下列哪项成立（D）。ABCD二.判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（×）2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）3.当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√）4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（×）5.当存在自相关时，OLS估计量是有偏的，而且也是无效的。（×）6.当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。（×）7.尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（×）8.变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（×）9.接受区域与置信区间是同一回事。（×）10.估计量是最优线性无偏估计量，仅当抽样分布是正态分布时成立。（×）三.多项选择题1.挪威经济学家弗里希认为计量经济学是哪三部分知识的结合（ABC）。A经济理论B统计学C数学D会计学E哲学2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数与判定系数之间（AD）。A.<B.≥C.只能大于零D.可能为负值3.对于样本回归直线，回归平方和可以表示为（为决定系数）（ABCDE）。ABCDE4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。A相关系数BDW值C方差膨胀因子DJB统计量E偏相关系数5.设为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。A.B.C.D.E.四.问答题1.给定一元线性回归模型：（1）叙述一元线性回归模型的假定；（2）写出参数和的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。2.什么是多重共线性？它会引起什么样的后果？请列举多重共线性的解决办法。3.什么是异方差性？异方差性对模型的OLS估计会造成哪些后果？五.计算与证明题1.设某商品的需求量（百件），消费者平均收入（百元），该商品价格（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为）VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STATProbC99.46929513.4725717.38309650.000X12.50189540.75361473.3198601X2-6.58074301.3759059-4.7828438R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression4.997021Sumofsquaredresid174.7915Durbin-Watsonstat（）F–statistics65.582583完成以下问题：（至少保留三位小数）（1）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。（2）解释偏回归系数的经济含义。（3）计算校正的判定系数。（4）在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。（5）在5%的显著性水平下检验偏回归系数(斜率)的显著性（显著性水平法）。所需临界值在以下简表中选取：=2.447=2.365=2.306=3.707=3.499=3.3552.对于一元线性回归模型，如果令，可知模型参数的最小二乘估计量。试证明普通最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中具有最小方差。习题二一.单项选择题1.下面哪一表述是正确的（D）。A线性回归模型的零均值假设是指B对模型进行方程显著性检验（即检验），检验的零假设是C相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系2.下面哪一个必定是错误的（C）。A.B.C.D.3.半对数模型中，参数的含义是（C）。AX的绝对量变化，引起Y的绝对量变化BY关于X的边际变化CX的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化DY关于X的弹性4.横截面数据是指（A）。A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.对于，以表示回归标准误差，r表示相关系数，则有（D）。A时，r＝1B时，r＝－1C时，r＝0D时，r＝1或r＝－16.当DW＝4时，说明（D）A不存在序列相关B不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关D存在完全的负的一阶自相关7.计量经济学是一门（B）学科。A.数学B.经济C.统计D.测量8.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL<DW<du时，可认为随机误差项D）。A存在一阶正自相关B存在一阶负自相关C不存在序列相关D存在序列相关与否不能断定9.模型中，的实际含义是（B）。A关于的弹性B关于的弹性C关于的边际倾向D关于的边际倾向10.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（C）A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法11.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）。A（消费）＝500＋0.8（收入）B（商品需求）＝10＋0.8（收入）＋0.9（价格）C（商品供给）＝20＋0.75（价格）D（产出量）＝（劳动）（资本）12.用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（C）。ABCD13.最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。A.B.C.D.14.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A）。A多重共线性B异方差性C序列相关D高拟合优度15.下图中“{”所指的距离是（B）。A.随机误差项B.残差C.的离差D.的离差16.容易产生异方差的数据是（C）。A时间序列数据B修匀数据C横截面数据D年度数据17.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为，则随机误差项的方差估计量为（B）。A33.33B40C38.09D36.3618.参数估计量是的线性函数称为参数估计量具有（A）的性质。A.线性B.无偏性C.有效性D.一致性19.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为，这说明（D）。A产量每增加一台，单位产品成本增加356元B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元20.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）。A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS21.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（C）。AF=1BF=－1CF→+∞DF=022.对于模型，如果在异方差检验中发现，则用权加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（D）。A.B.C.D.23.怀特检验法可用于检验（A）。A异方差性B多重共线性C序列相关D设定误差24.已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于（A）。A.0B.-1C.1D.0.525.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）。A0≤DW≤1B－1≤DW≤1C－2≤DW≤2D0≤DW≤426.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（C）。A.2%B.0.2%C.0.75%D.7.5%27.某企业的生产决策是由模型描述（其中为产量，为价格），又知：如果该企业在期生产过剩，决策者会削减期的产量。由此判断上述模型存在（B）。A异方差问题B序列相关问题C多重共线性问题D随机解释变量问题28.计量经济模型的基本应用领域有（A）。A结构分析、经济预测、政策评价B弹性分析、乘数分析、政策模拟C消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D季度分析、年度分析、中长期分析29.由可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知是（C）。A.确定性变量B.非随机变量C.随机变量D.常量30.设表示实际观测值，表示OLS回归估计值，则下列哪项成立（D）。ABCD二.判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。1.随机误差项与残差项是一回事。（×）2.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）3.当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√）4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。（×）5.参数的无偏估计量总是等于参数本身。（×）6.最小方差估计量不一定是无偏的。（√）7.尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（×）8.显著性水平与p值是同一回事。（×）9.接受区域与置信区间是同一回事。（×）10.随着自由度无限增大，t分布接近正态分布。（√）三.多项选择题1.在模型中（ABCD）。A.与是非线性的B.与是非线性的C.与是线性的D.与是线性的E.与是线性的2.在多元线性回归分析中，修正的判定系数与判定系数之间（AD）。A.<B.≥C.只能大于零D.可能为负值3.调整后的多重判定系数的正确表达式有（BC）。A.B.C.D.E.4.下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（CE）。A相关系数BDW值C方差膨胀因子DJB统计量E偏相关系数5.设为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。A.B.C.D.E.四.问答题1.给定一元线性回归模型：（1）叙述一元线性回归模型的假定；（2）写出参数和的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（4）写出随机误差项方差的无偏估计公式。2.数理经济学模型与计量经济学模型有什么区别？3.根据我国1978——2000年的财政收入和国内生产总值的统计资料，可建立如下的计量经济模型：（2.5199）（22.7229）＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474请回答以下问题：（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（临界值，）五.计算与证明题1.设某商品的需求量（百件），消费者平均收入（百元），该商品价格（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为）VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STATProbC99.46929513.4725717.38309650.000X12.50189540.75361473.3198601X2-6.58074301.3759059-4.7828438R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression4.997021Sumofsquaredresid174.7915Durbin-Watsonstat（）F–statistics65.582583完成以下问题：（至少保留三位小数）（1）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。（2）解释偏回归系数的经济含义。（3）计算校正的判定系数。（4）在10%的显著性水平下对回归进行总体显著性检验（显著性水平法）。（5）在5%的显著性水平下检验偏回归系数（斜率）的显著性（显著性水平法）。所需临界值在以下简表中选取：=2.447=2.365=2.306=3.707=3.499=3.3552.假定一元线性回归模型满足古典线性回归模型的基本假设。试证明参数的OLS估计量是线性估计量和无偏估计量。习题三一、单项选择题1、多元线性回归分析中，调整后的可决系数与可决系数之间的关系（A）A.B.≥C.D.2、半对数模型中，参数的含义是（D）A.Y关于X的弹性B.X的绝对量变动，引起Y的绝对量变动C.Y关于X的边际变动D.X的相对变动，引起Y的期望值绝对量变动3、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为，样本容量为46，则随机误差项的方差估计量为（D）A.33.33B.40C.38.09D.204、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（D）A.0≤DW≤1B.－1≤DW≤1C.－2≤DW≤2D.0≤DW≤45、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（A）A.不确定，方差无限大B.确定，方差无限大C.不确定，方差最小D.确定，方差最小6、在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是则Var(u)是下列形式中的哪一种?（B）A.B.C.D.7、设为解释变量，则完全多重共线性是（A）A.B.C．（v是随机误差项）D.8、在下列产生序列相关的原因中，不正确的是（C）A．经济变量的惯性作用B.经济行为的滞后作用C.解释变量的共线性D.设定偏误9、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行总体显著性检验时，所用的F统计量可表示为（A）A.B.C．D．10、在模型有异方差的情况下,常用的补救措施是（D）A.广义差分法B.工具变量法C.逐步回归法D.加权最小二乘法11、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（D）A.nB.n-1C.n-kD.112、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（D）A、使达到最小值B、使达到最小值C、使达到最小值D、使达到最小值13、以下选项中，正确表达了序列相关的是（A）A．B．C．D．14、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量（C）A．无偏的，有效的B.有偏的，非有效的C．无偏的，非有效的D.有偏的，有效的15、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（B）A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据二、判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。1、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。（√）2、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。（×）3、在模型的回归分析结果报告中，有，的p值=0.000000，则表明解释变量对的影响是显著的。（×）4、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（×）5、OLS就是使误差平方和最小化的估计过程。（×）6、是的比值。（×）7、P值和显著性水平是一回事。（×）8、计算OLS估计量无须古典线性回归模型的基本假定。（√）9、双对数模型的值可以与对数-线性模型的相比较，但不能与线性-对数模型的相比较。（√）10、较高的相关系数并不一定表明存在高度多重共线性。（√）三、多项选择题1、以表示统计量DW的下限分布，表示统计量DW的上限分布，则D-W检验的不确定区域是（BC）A.B.C.D.E.2、多重共线性的解决方法主要有（ABCD）A.保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量B.利用先验信息改变参数的约束形式C.变换模型的形式D.综合使用时序数据与截面数据E.逐步回归法以及增加样本容量3、判定系数的公式为（BCD）A．B.C.1-D.E.4、检验序列相关的方法是（CE）A.F检验法B.White检验法C.图形法D.帕克检验法E.DW检验法5、对于一元样本回归模型，下列各式成立的有（ABC）A.B.C.D.E.=0四、问答题1、针对多元古典线性回归模型的基本假定是什么？2、试解释R2（多重判定系数）的意义。3、什么是多重共线性？多重共线性有哪些实际后果？五、计算与证明题1、材料：为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星DISTANCE0.3870.72311.525.29.5419.230.139.5Time0.240.61511.8811.929.584165248D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630T20.0570.37813.534141.6870.270562722561504用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题（1）EVIEWS计算选用的解释变量是____________________（2）EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________（3）建立的回归模型方程是____________________（4）回归模型的拟合优度为____________________（5）回归函数的标准差为____________________（6）回归参数估计值的样本标准差为____________________（7）回归参数估计值的t统计量值为____________________（8）残差平方和为____________________（9）被解释变量的平均数为____________________（10）被解释变量的标准差为____________________2、某市居民货币收入X（单位：亿元）与购买消费品支出Y（单位：亿元）的统计数据如下表：X11.612.913.714.614.416.518.219.8Y10.411.512.413.113.214.515.817.2根据表中数据：（1）求Y对X的一元线性回归方程；（2）解释模型回归结果的经济意义。3、下表给出了三变量模型的回归结果：变异来源平方和（SS）自由度平方和均值(MSS)来自回归（ESS）65965来自残差（RSS）总和（TSS）6604214根据上表回答问题：（1）该模型对应的样本容量是多少？（2）求RSS；（3）ESS与RSS的自由度各是多少？（4）求与；（5）检验假设：和联合对无影响；（6）根据以上信息，能否确定和各自对的贡献？如下为一个F分布的分位点表：计量经济学第一章：1、什么是计量经济学的研究对象，一般性定义、定义：计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据事实为依据，以数学、统计学为方法，以计算机为手段，研究经济关系和经济活动数量规律及其应用，并以建立计量经济模型为核心的一门经济学学科。计量经济学研究的三个方面：理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段2、计量经济学的研究的步骤：研究的步骤：1、模型设定（选择变量和数学关系式）2、估计参数（确定变量间的数量关系）3、模型检验（检验所得结论的可靠性）4、模型应用（作经济分析和经济预测）3、模型如何设定：基本要素：1、经济变量：不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。是模型的研究对象或影响因素。2、经济参数：表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。基本要求：1、要有科学的理论依据2、选择适当的数学形式类型:（单一方程、联立方程、线性形式、非线性形式）3、模型要兼顾真实性和实用性（两种不好的模型：太过复杂—真实但不实用、过分简单—不真实）4、包含随机误差项（经济模型与计量经济模型的重要区别）5、方程中的变量要具有可观测性4、参数如何估计：原因：一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。两个概念：1、参数估计值：估计参数具体数值2、参数估计式：估计参数数值公式参数估计的常用方法：普通最小二乘、广义最小二乘、极大似然估计、二段最小二乘、三段最小二乘、其它估计方法。5、如何检验模型：原因：1、建模理论依据可能不充分2、统计数据或其他信息可能不可靠3、样本较小，结论只是抽样某种偶然结果4、可能违反计量经济方法某些基本假定。方式：1、经济意义检验（所估计的模型与经济理论是否相符）2、统计推断检验（检验参数估计值是否抽样偶然结果）3、计量经济学检验（是否符合计基本假定）4、预测检验（将模型预测的结果与经济运行的实际对比）6、模型如何应用用途:1、经济结构分析：对所研究的经济关系进行定量的考察，以说明经济变量之间的数量比例关系2、经济预测：由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量所在观测的样本数据以外的数值3、政策评价：用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价4、检验发展经济理论：去验证既有经济理论或者提出新的理论结论。7、计量经济学模型中的数据，会举例。变量的分类：1、因果关系区分：1）被解释变量（应变量）：要分析研究变量2）解释变量（自变量）：说明应变量变动主要原因变量（非主要原因归入随机误差项）2、性质区分：1）内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果2）外生变量：其数值由模型以外决定的变量（注：外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，内生变量却不能反过来影响外生变量）数据的类型：1、时间数列数据（同一空间、不同时间）2、截面数据（同一时间、不同空间）3、混合数据（面板数据、PanelData）4、虚拟变量数据8、参数的估计方法分类1）单一方程模型：最常用的是普通最小二乘法、极大似然估计法等2）联立方程模型：常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等3）准则：符合“尽可能地接近总体参数真实值”。无偏性、最小方差性、一致性。第二章：1、什么叫相关分析，回归分析，关系相关分析：相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。回归分析：是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，其目的（实质）：由固定的解释变量去估计因变量的平均值。相同点：1）都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究；2）都能测度线性相关程度的大小；3）都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。不同点：1）相关分析是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。2）相关分析假定所有变量均为随机变量；回归分析通常假定解释变量是确定的，是非随机变量，被解释变量是随机变量。3）相关分析主要关注变量之间的相关程度和性质，不关注变量之间的具体依赖关系。回归分析在关注变量之间的相关程度和性质的同时，更关注变量之间的具体依赖关系，因而可以深入分析变量间的依存关系，有可能达到掌握其内在规律的目的，具有更重要的实践意义。2、什么是可决系数，相关系数，关系相关系数：度量两个变量之间的线性相关程度的简单相关系数（简称相关系数）可决系数：回归平方和在总变差中所占的比重。可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。异同（关系）：在数值上而言决定系数是相关系数的平方。不同：1)可决系数是度量回归模型对样本观测值得拟合程度，也就是解释变量对于被解释变量变差的解释。相关系数是对于两个变量而言，说明两个变量的线性依存度。2)可决系数度量的是解释变量与被解释变量不对称的因果关系，并不说明Y对X的解释。相关系数度量的是X与Y对称的相关关系，不涉及X与Y具体的因果关系。3)可决系数可以取负值。3、什么是总体回归函数，样本回归函数，关系回归线：对于每一个X的取值，都有Y的条件期望E(Y|X)与之对应，代表这些Y的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线。回归函数：因变量Y的条件期望E(Y|Xi)随解释变量X的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望E(Y|Xi)表现为X的某种函数:.回归函数分类：总体回归函数和样本回归函数4、什么是总体回归函数（PRF）定义：假如已知所研究的经济现象的总体因变量Y和解释变量X的每个观测值，可以计算出总体因变量Y的条件均值E(Y|Xi)，并表现为X的某种函数:表现形式：（1）条件均值表现形式:假如Y的条件均值E(Y|Xi)是解释变量X的线性函数，可表示为：.（2）个别值表现形式:对于一定的Xi，Y的各个别值Yi分布在E(Y|Xi)的周围，若各个Yi与条件均值E(Y|Xi)的偏差为ui，显然ui是随机变量，则有：如何理解：实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。“计量”的目的就是寻求PRF。总体回归函数中与的关系可是线性的，也可是非线性的。线性的判断：线性回归模型的“线性”有两种解释：1）就变量而言是线性的：Y的条件均值是X的线性函数2）就参数而言是线性的：Y的条件均值是参数贝塔的线性函数计量经济学中，线性回归模型主要指就参数而言是“线性”,因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法估计其参数。5、样本回归函数（SRF）样本回归线：对于X的一定值，取得Y的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹称为样本回归线。样本回归函数：如果把因变量Y的样本条件均值表示为解释变量的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。特点：每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线，所以样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条（SRF不唯一）。7、样本回归函数与总体回归函数的区别1、总体回归函数未知，但是确定的；样本回归线却是随抽样波动而变化。样本回归线只是未知总体回归线近似反映。2、总体回归函数参数和是确定常数；而样本回归函数的参数和是随抽样而变化的随机变量。3、总体回归函数中是不可直接观测的；而样本回归函数中是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。8、为什么引入随机扰动项。定义：各个Yi值与条件均值E(Y|Xi)的偏差ui代表排除在模型以外所有因素对Y影响性质：ui是期望为0有一定分布的随机变量重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择原因：1、未知影响因素的代表2、无法取得数据的已知影响因素的代表3、众多细小影响因素的综合代表4、模型的设定误差5、变量的观测误差6、变量内在随机性9、简单线性回归的5个基本假定（P67为主）原因：1、模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定估计参数的分布性质，才可能进行假设检验和区间估计2、具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。内容：1、对模型和变量的假定：1、假定解释变量X是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项u不相关2、假定解释变量X在重复抽样中为固定值3、假定模型中的变量没有测量误差4、假定变量和模型无设定误差2、对随机扰动项u的假定（高斯假定、古典假定）：1）零均值假定：在给定Xi的条件下，ui的条件期望为零,即2）同方差假定：在给定Xi的条件下，ui的条件方差为某个常数，即3）无自相关假定：随机扰动项ui的逐次值互不相关，即4）外生性假定：随机扰动ui与解释变量Xi不相关,即5）正态性假定：假定ui服从均值为零、方差为的正态分布,即总结：满足以上古典假定的线性回归模型，也称为古典线性回归模型（CLRM）10、普通最小二乘（OLS）的基本思想1、不同的估计方法可得到不同的样本回归参数和，所估计的也不同。2、理想的估计方法应使Yi与的差，即剩余越小越好3、因可正可负，所以可以取最小.即11、基本方程组：根据克莱姆法则：进一步简洁：用离差形式OLS估计式为：证明如下：1、先将xi与xiyi的分解开，发现均是除以n的相同式子，得证。，得证。样本回归函数的离差形式：12、OLS的回归线的性质证明如下：13、参数估计量的统计特征参数估计式的统计特征：1、无偏性（前提：重复抽样中估计方法固定、样本数不变、经重复抽样的观测值，可得一系列参数估计值，得到，则为无偏）2、有效性（前提：样本相同、用不同的方法估计参数，可以找到若干个不同的估计式，目的：努力寻求其抽样分布具有最小方差的估计式。）3、一致性（当样本容量n趋于无穷大时，如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值，即）注：既是无偏同时又具有最小方差的估计式，称最佳无偏估计式，或称为有效估计式14、OLS统计量的统计特征（高斯马尔科夫定理），线性，无偏的证明，有效性的公式1、OLS统计量的统计特征：1）线性特征：是Y的线性函数：2）无偏特性3）最小方差特性：证明如下：（1）线性证明：（2）无偏特性证明：2）有效性的公式：3）高斯—马尔可夫定理：定义：在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量（BLUE）。即：普通最小二乘估计量称为最佳线性无偏估计量。15、总变差的分解，TSS,ESS,RSS的含义，可决系数拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上。总变差的分解：TSS=ESS+RSSESS：是样本估计值与其平均值的回归平方和RSS：是样本观测值与其估计值的残差平方和TSS：是样本观测值与其平均值的总离差平方和可决系数：定义：回归平方和（ESS）在总变差（TSS）中占比重称为可决系数，用表示。作用：可决系数越大，模型拟合优度越好注意点:1、可决系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中每个解释变量的影响程度（在多元中）2、回归的主要目的如果是经济结构分析，不能只追求高的可决系数，而是要得到总体回归系数可信的估计量，可决系数高并不表示每个回归系数都可信任；3、如果建模的目的只是为了预测因变量值，不是为了正确估计回归系数，一般可考虑有较高的可决系数16、OLS估计的分布性质。OLS估计的性质：服从分布：17、回归系数的假设检验（t检验）原因：回归系数都是通过样本估计，随抽样而变动的随机变量，需要检验其可靠程度方式：针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。检验方法：1）t检验2）P值（P值检验是比较和p，就是t*出现的概率比较）规则：当时，p值越小，越可以拒绝原假设18、平均值的预测和个别值的预测的区别，区间大小区别：平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是受抽样波动影响。个别值的预测值与真实个别值的差异,受抽样波动影响外，还受随机扰动项的影响，即对个别值预测的置信区间比对平均值预测的置信区间更宽。19、案例分析，X，Y，从多个角度回答。练习2.3、2.5练习2.3第三章1、矩阵形式表达，X,Y意义，古典假定矩阵形式:古典假定：1）零均值假定：2）同方差和无自相关假定：3）随机扰动项与解释变量不相关：4）无多重共线性假定(多元中增加的)：即假定各解释变量之间不存在线性关系，解释变量观测值之间线性无关。解释变量观测值矩阵X的秩为K(注意X为n行K列)5）正态性假定：2、OLS的必要条件，参数向量3.26、3.27、3.28。计算过程如下：3、OLS的统计性质（3.30的证明）1）线性特性：，是Y线性函数，因是非随机或定值矩阵。2）无偏特性，3）最小方差特性：OLS估计具有最小方差。结论：在古典假定下，多元线性回归的OLS估计式是最佳线性无偏估计式（BLUE）4、OLS的分布性质（3.31证明）1、的期望，证明：5、随机扰动项的估计（3.35证明,è卧槽，P93,一页纸的证明,你敢信！考了就写不会！）6、多重可决系数，为什么要引入修正的可决系数。3.48多重可决系数：在多元回归模型中，由各个解释变量联合起来解释了的Y的变差，在Y的总变差中占的比重，用表示。用矩阵可表示为：引入修正的可决系数的原因:多重可决系数的一个重要性质是模型中间解释变量个数的不减函数，也就是说样本容量不变时，随着模型中解释变量的增大，可决系数会增大，可决系数只考虑了变差，没有考虑自由度。因此可以用自由度去修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和，从而引入修正的可决系数。多元回归中TSS自由度为n-1，ESS自由度为K-1，RSS自由度为n-k。一元回归中，k=2.7、F检验,3.49、3.50证明1）F检验：原假设:，备择假设:不全为0计算的F值大于临界值，则拒绝原假设，即所有解释变量联合起来对Y确有显著影响。2）在一元回归情况下F检验等于t统计量的平方。8、F统计量与可决系数的关系，(与修正的可决系数的关系è根本没有这样的知识点==！）（1）F检验和拟合优度检验都是针对方程整体。F检验比可决系数具有更强的适用性。（2）F检验和拟合优度检验都是建立在把总变差TSS分解为ESS和RSS基础上的。（3）一般来说，模型的可决系数越大，F统计量就越大（4）与可决系数与修正的可决系数的数量关系为：，9、Bj=0的t检验。（P78）10、案例分析中的模型检验分析。11、思考题3.1、3.7、（3.8？）、练习题3.4、3.5思考题：3.1若要将一个被解释变量对两个解释变量作线性回归分析：1）写出总体回归函数和样本回归函数；2）写出回归模型的矩阵表示；3）说明对此模型的古典假定；4）写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计式，并说明参数估计式的性质。答：1）总体回归函数：，样本回归函数：2）写出回归模型的矩阵表示：3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和无自相关假定；随机扰动项与解释变量不相关；无多重共线性假定；随机误差项服从正态分布。4）回归系数最小二乘估计式：随机扰动项方差的最小二乘估计式：参数估计式的性质：具有线性性、无偏性和最小方差性。3.7试证明：在二元线性回归模型中，当和相互独立时，对斜率系数和的OLS估计值。等于分对和作简单线性回归时斜率系数的OLS估计值。答：二元线性回归模型的回归系数和最小二乘估计式：而当和相互独立时，和的斜方差等于零，即：将代入和式中，可得：所以，当和相互独立时，对斜率系数和的OLS估计值。等于分对和作简单线性回归时斜率系数的OLS估计值。习题3.4：1.由t=，可知对于C，t==-4.3047228对于lnX2，SE()==0.142128，对于lnX3，t==3.88159对于X4，Coefficient=0.005645×1.795567=0.0101362.修正的可决系数==1-=0.9861593.S.E.ofregression===0.15967564.F=其中，R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS=0.987591，RSS=0.662904所以，TSS=53.42123，ESS=52.75832。F==8.559123.5(1)由TSS的自由度为n-1=19，可知n=20，ESS的自由度为n-k=20-3=17，RSS的自由度为k-1=3-1=2(2)R2===0.44467=1-=1-=0.37933(3)F===6.806214，=3.59＜F=6.806214结论：模型对样本拟合不是很好模型中解释变量X2，X3联合起来对商品需求量Y的影响显著，但不能判断两个解释变量各自对需求量Y是否有显著影响。第四章1、什么是多重共线性，原因，后果，如何检验。含义：在计量经济学中所谓的多重共线性，不仅包括完全的多重共线性（X之间存在精确的线性关系），还包括不完全的多重共线性（X之间存在近似的线性关系）对于解释变量，如果存在不全为0的数，使得则称解释变量之间存在着完全多重共线性。对于解释变量，如果存在不全为0的数，使得则称解释变量之间存在着不完全多重共线性。原因：1.经济变量之间具有共同变化趋势。2.在截面数据中，变量间从经济意义上具有密切的关联度。3.模型中包含滞后变量。4.样本数据自身的原因。后果：1、完全多重共线性：参数估计值不确定，参数估计值的方差无限大2、不完全多重共线性：参数估计值的方差和协方差增大、变量的显著性检验失去意义、区间估计和区间预测预测功能失效（变大的方差容易使区间预测的“区间”变大。）、参数估计量经济含义不合理（有可能方程整体估计显示可行（R2较高，F检验通过），但参数单独的t检验却可能为不显著。）检验：1、简单相关系数2、方差膨胀因子3、直观判断4、逐步回归5、行列式。1）简单相关系数：含义：简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性。2）方差扩大（膨胀）因子（VIF）法：判断规则：方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。越接近于1，多重共线性越弱。方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，可能会影响最小二乘估计。3）直观判断法：1、参数估计值有很大的偶然性。2、参数显著性检验未通过。3、经济意义检验未通过。4、相关系数大。4）逐步回归检测法：将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行Ｆ检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t检验.当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，则将其剔除。因而也是一种补救多重共线性的有效方法。5）行列式检验法：如何补救：1、剔除变量法：（1）简单相关系数法下，选择相关系数较大的两个变量中相对不重要的变量进行剔除。（2）方差膨胀因子法下，首先剔除最大的方差膨胀因子对应的变量；如果仍存在多重共线性，剔除第二大的。要注意，如果去掉的是重要变量，通常会导致偏误。2、增大样本容量：如果样本容量增加，会减小回归参数的方差，标准误差也同样会减小，但常面临许多实际困难。3、变换模型形式一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共线性的可能性，此时可直接估计差分方程。问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。4、利用约束条件（先验信息法）：通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。5、横截面数据与时序数据并用：首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整个方程参数的估计。方法实用性较差。6、变量变换：主要方法：(1)计算相对指标(2)将名义数据转换为实际数据(3)将小类指标合并成大类指标7、逐步回归法：（1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。（2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。2、案例分析4、练习题4.1、4.2、4.54.1（1）存在：且，则原式变形为：====（2）会等于（3）存在，且，变形为=，=4.2：因为所以t(c)==0.91177,,R2是0.95，说明模型对样本拟合较好。F检验，F=107.37>F（3,23）=3.03，回归方程显著。t检验，t统计量分别为0.91177，6.2294，0.6848,0.111，X2,X3对应的t统计量绝对值均小于t（23）=2.069，X2,X3系数不显著，可能存在多重共线性。4.5(1)不能，因为三个解释变量之间是线性关系，存在着多重共线性(2)，可得,,(3)可得全部系数(4)可得全部系数第五章1、什么是异方差，原因，后果，如何检验1）同方差性：对所有的有：因为方差是度量被解释变量Y的观测值围绕回归线的分散程度，同方差性是所有观测值的分散程度相同。2）异方差性：设模型为，如果对于模型中随机误差项ui有：则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的。3）类型：(1)单调递增型：随X的增大而增大，(2)单调递减型：随X的增大而减小，(3)复杂型：与X的变化呈复杂形式，图示如下：4）原因：1、模型中省略了某些重要的解释变量2、模型的设定误差3、数据的测量误差4、截面数据中总体各单位的差异（截面数据较时间序列数据更容易产生异方差）5）后果：1、对参数估计统计特性的影响：（1）无偏性仍然成立（参数估计的无偏性仅依赖于基本假定中的零均值假定（即）。所以异方差的存在对无偏性的成立没有影响）（2）不在具有最小方差性（同方差假定是OLS估计方差最小的前提条件，所以随机误差项是异方差时，将不能再保证最小二乘估计的方差最小。）（3）具有线性性（4）具有一致性。2、对参数显著性检验的影响：通常由OLS法得到的t统计量不再服从t分布，F统计量也不再服从F分布。t检验和F检验失去存在的基础，即用t和F统计量进行参数的显著性检验将失去意义。3、对预测的影响：尽管参数的OLS估计量仍然无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但是由于参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。6）检验：1、图示检验法：1)相关图形分析（方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散程度。因为被解释变量Y与随机误差项u有相同的方差，所以利用分析Y与X的相关图形，可以初略地看到Y的离散程度与X之间是否有相关关系。如果随着X的增加，Y的离散程度为逐渐增大（或减小）的变化趋势，则认为存在递增型（或递减型）的异方差）2)残差图形分析(设一元线性回归模型为：运用OLS法估计,得样本回归模型为：，得残差，绘制出散点图，如果ei随X的变化而变化，则存在异方差，如果ei不随X的变化而变化，则不存在异方差)2、Goldfeld-Quanadt检验作用：检验递增性(或递减性)异方差。基本思想：将样本分为两部分；然后分别对两个样本进行回归；并通过计算两个子样的残差平方和的比来判断两子样的剩余平方和是否存在明显差异，以此为统计量来判断。检验的前提条件：1、要求检验使用的为大样本容量。2、其它假定均满足。检验的特点：1、要求大样本2、异方差的表现既可为递增型，也可为递减型3、检验结果与选择数据删除的个数的大小有关4、只能判断异方差是否存在，在多个解释变量的情下，对哪一个变量引起异方差的判断存在局限检验的具体做法：1.排序将解释变量的取值按从小到大排序。2.数据分组将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，记为c，再将剩余的分为两个部分，每部分观察值的个数为(n-c)/2。3.提出假设:，4.构造F统计量分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为。前者为前一部分样本回归产生的残差平方和，后者为后一部分样本回归产生的残差平方和。它们的自由度均为[(n-c)/2]-k，k为参数的个数。在原假设成立的条件下，自由度均是：[(n-c)/2]-k，服从卡方分布，可导出：（后者为子样观测数值相等公式）5、判断：给定显著性水平a，查F分布表得临界值计算统计量F*.如果F*大于临界值，则拒绝原假设，即模型中的随机误差存在异方差3、White检验基本思想：构造残差平方序列与解释变量之间的辅助函数，通过判断辅助函数的显著性来判断原方程是否存在异方差。一般而言，辅助回归的解释变量包括常数项、原模型中的解释变量、解释变量平方、其交叉乘积。检验的特点：要求变量的取值为大样本，不仅能够检验异方差的存在性，同时在多变量的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。检验的基本步骤：以一个二元线性回归模型为例，设模型为，并且，设异方差与的一般关系为，其中Vt为随机误差项。1、求回归估计式并计算：计算残差，并求残差的平方。2、求辅助函数：用残差平方作为异方差的估计，并建立的辅助回归，即，3、计算：利用求回归估计式得到辅助回归函数的可决系数，n为样本容量。4、提出假设：5、检验：在零假设成立下，有渐进服从自由度为5的卡方分布。给定显著性水平a,查分布表得临界值，如果,则拒绝原假设，表明存在异方差。4、ARCH检验。（注：必须是时间序列数据）检验的基本思想：在时间序列数据中，可认为存在的异方差性为ARCH过程，并通过检验这一过程是否成立去判断时间序列是否存在异方差。检验的特点：变量的样本值为大样本；数据是时间序列数据；只能判断模型中是否存在异方差，而不能诊断出哪一个变量引起的异方差。检验的步骤：设ARCH过程为：，，1、提出原假设：2、参数估计并计算：对原模型作OLS估计，求出残差，并计算残差平方序列，以分别作为对的估计。3、求辅助回归：4、检验：计算辅助回归的可决系数的乘积。在H0成立时，基于大样本，成绩渐进服从卡方分布。给定显著性水平a，查卡方分布表得临界值，如果，则拒绝原假设，表明模型中得随机误差存在异方差。5、Glejser检验检验的基本思想：由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个解释变量回归，根据回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。检验的特点：不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。该检验要求变量的观测值为大样本。检验的步骤：1.建立模型并求：根据样本数据建立回归模型，并求残差序列2.寻找与X最佳函数形式