九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件

九年级数学专题复习《尺规作图》1九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/20242.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是()A.B.C.D.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC<BC.分别以点A，B为圆心，大于

AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M，N，作直线MN交CB于点D.若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是()A.7B.8C.12D.13课前热身，复习回顾1.如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O'D'C'得∠AOB=∠A'O'B'，其依据的定理是()A.SSSB.SASC.ASAD.AASAD因为PA+PC=BC=PB+PC，所以PA=PB，即点P在AB的垂直平分线上.C2九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通2.尺规作图的五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作一条线段的垂直平分线(4)作一个角的平分线(5)过一点作已知直线的垂线1.尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.3九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图1.作一条线段等于已知线段（已知：线段a）解：如图所示，线段AB即为所求作的线段.4九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/20242.作一个角等于已知角（已知：∠AOB）知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图解：如图所示，∠A1O1B1即为所求作的角.5九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图3.作一条线段的垂直平分线（已知：线段AB）解：如图所示，直线CD即为所求作的线段的垂直平分线.6九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图4.作一个角的平分线（已知：∠AOB）解：如图所示，射线OC即为所求作的角的角平分线.7九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图5.(1)过一点作已知直线的垂线(点在直线上)解：如图所示，CF即为所求作的垂线.8九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通一.尺规作图的五种基本作图5.(2)过一点作已知直线的垂线(点在直线外)解：如图所示，CF即为所求作的垂线.9九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024典例解析，能力提升例1如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是()A.SSSB.ASAC.ASAD.ASAA10九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024知识梳理，融会贯通例2

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于

.11九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024典例解析，能力提升变式2.1如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB，BC于P，Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D.若AB=10，AC=8，则CD的长是()A.2B.2.4C.3D.4解：如图，作DE⊥AB于E，∵AB=10，AC=8，∠C=90°，∴BC=6，由基本尺规作图可知，BD是△ABC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴可设DE=DC=x，∴△ABD的面积=×AB×DE=×AD×BC，即×10×x=×(8-x)×6，解得x=3，即CD=3.Cxx681012九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024典例解析，能力提升例3如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC=8，CD=5，则CE=

.解：(1)如图所示，线段AE即为所求作线段.3535513九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024典例解析，能力提升例4如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AP，当∠B为

度时，AP平分∠CAB.(2)∵PA=PB，∴∠1=∠B，如果AP平分∠CAB，则∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠1=∠2=∠B=30°，∴∠B=30°时，AP平分∠CAB.30°解：(1)如图所示，点P即为所求，

14九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024典例解析，能力提升例5如图，已知锐角△ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.解：(1)如图所示，MN即为所求.(2)在Rt△ABD中，tan∠BAD=，∴，∴BD=3，∴DC=BC-BD=5-3=2.15九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024课堂小结，凝练归纳2.尺规作图的五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作一条线段的垂直平分线(4)作一个角的平分线(5)过一点作已知直线的垂线1.尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.16九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024课后练习，巩固拓展1.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形B2.如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为

.103.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90°.(1)作图，作∠BAC的平分线AO，交BC于点O(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：BC=2CD.17九年级数学中考专题复习《尺规作图》课件5/8/2024课后练习，巩固拓展练习3如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90°.(1)作图，作∠BAC的平分线AO，交BC于点O(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：BC=2CD.解：(1)如图，AO为所作；(2)∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC