概率论试题安阳师院

第6页共6页一、分数评卷人判断题（在题前的括号内打√或×，每小题2分，共20分）（）1.若，则.（）2.若,则A与任何事件都相互独立.（）3.连续型随机变量的分布函数是上的连续函数.（）4.如果随机变量，则（）5.若，则与一定相互独立.（）6.若与相互独立，则.（）7.如果随机变量，则.（）8.若，则不一定独立.（）9.已知随机变量相互独立，且，则.（）10.若与相互独立，且方差都存在，则D(+)=D(-).二、分数评卷人填空题（每小题2分，共30分）1.已知两个事件相互独立，且,则.2.若AB，，则.3.设分别为随机变量的分布函数，为使(其中)是某一随机变量的分布函数，则，须满足的条件是.4.设，则.5.设服从参数为2的泊松分布，，则.6.设为二维连续型随机变量，则.7.若，则.8.设，则.9.设，则.10.已知随机变量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互独立，随机变量，则~_________.11.设随机变量的概率密度函数为，若k使得，则k的取值范围是.12.设离散型随机变量的分布律为，其中k=0,1,2,…，为常数,则a=______.13.若与相互独立，且，则.14.设随机变量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=_______. 15.设X,Y是两个随机变量，且，则P{max}=.一、分数评卷人判断题（在题前的括号内打√或×，每小题2分，共20分）（）1.若P(A)=1，则A一定为必然事件.（）2.若P(A)=0,则A与任何事件都相互独立.（）3.设是随机变量的密度函数,则.（）4.F(x)是随机变量的分布函数,则F(x)是x的非增函数.（）5.若与相互独立，则.（）6.如果随机变量，则.（）7.设，则.（）8.若(,)服从二维正态分布，且与不相关，则与一定相互独立.（）9.如果随机变量，则.（）10.如果…是相互独立，都服从参数为5的泊松分布，则.二、分数评卷人填空题（每小题2分，共30分）1.在10个产品中有8个次品，2个正品。现从中任取1个，求其为次品的概率.2.已知事件互不相容，则的值是.3.分发一副52张的扑克牌，求发第一张牌是梅花A的概率.4.某家庭有两个小孩，已知该家至少有一个是女孩，则“此家另一个也是女孩”的概率为.5设连续随机变量的分布函数为则常数A=.6.有100件产品，其中次品有10件，现在有放回的先后取出20个产品，令=“取出的20件产品中包含的次品个数”，求=.7.设为一随机变量，,，求=.8.设随机变量～，则_______时，. 9.设随机变量相互独立，且，，，则.10.设为二维连续型随机变量，则.11.已知随机变量的密度函数为，则常数c为.12.设服从参数为2的泊松分布，，则.13.若，则.14.设，则.15.已知随机变量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互独立，随机变量，则~_________一、分数评卷人单项选择题(每小题2分,共20分)（）1.设A、B、C为三个相互独立的随机事件，且0<P(C)<1，则下列给定的事件中不相互独立的是（A）（B）（C）A-B与C（D）AB与C（）2.设、为任意两个事件，且，则下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.下列命题正确的是（A）如果事件发生，事件就一定发生，那么。（B）概率为0的事件为不可能事件。（C）连续型随机变量的分布函数在整个实数域内都是左连续的。（D）随机变量的数学期望反映了该变量取值的集中（或分散）程度。（）4.已知二维随机变量在区域上服从均匀分布，则概率（）（A）随的增大而增大（B）随的增大而减小（C）与无关的定值（D）随的变化增减不定（）5.已知随机变量的相关系数，则（）（A）（B）（C）（D）（）6.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，则（A）（B）（C）（D）（）7.设(X,Y)为二维随机变量，则下列说法正确的是：（A）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（B）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（C）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（D）X与Y相互独立（）8.将一枚硬币重复抛N次，以X和Y分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则X和Y的相关系数等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）9.已知，则下列选项不正确的是（）（A）（B）（C）（D）（）10.若,为任意一个事件，则以下说法正确的是（A）互斥（B）为不可能事件（C）相互独立（D）不一定相互独立二、分数评卷人填空题（每小题2分，共20分）1.从一副52张的扑克牌中任取1张，则它是黑桃的概率为。2.已知A和B两个事件相互独立，且P(B)=1/5,则P(B|A)=。3.已知，则=。 4.设为连续型随机变量，则。5.设随机变量的概率密度函数为，若k使得，则k的取值范围是。6.设离散型随机变量的分布律为，其中k=0,1,2,…，为常数,则a=______。7.设分别为随机变量的分布函数，为使(其中)是某一随机变量的分布函数，则a,b须满足的条件是。8.已知随机变量X~N(3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互独立，随机变量Z=3X-2Y+1，则Z~_________。9.若与相互独立，且，则。10.若，则。一、分数评卷人单项选择题(每小题2分,共18分)（）1.设A、B、C为三个相互独立的随机事件，且0<P(C)<1，则下列给定的事件中不相互独立的是（A）（B）（C）A-B与C（D）AB与C（）2.设、为任意两个事件，且，则下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.对于任意两个随机变量X和Y，若，则（A）（B）X和Y相互独立（C）（D）X和Y不相互独立（）4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，则（A）（B）（C）（D）（）5.设(X,Y)为二维随机变量，则下列说法正确的是：（A）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（B）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（C）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（D）X与Y相互独立（）6.将一枚硬币重复抛N次，以X和Y分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则X和Y的相关系数等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.设随机变量相互独立，根据辛钦大数定律，当时，要是依概率收敛于其数学期望，需要随机变量序列还满足（A）有相同的数学期望（B）有相同的方差（C）服从相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服从相同分布（）8.下列能成为概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,为任意一个事件，则以下说法正确的是（A）互斥（B）为不可能事件（C）相互独立（D）不一定相互独立二、分数评卷人填空题(每空3分，共30分)1.已知A和B两个事件相互独立，且P(B)=1/5,则P(B|A)=。2.设为连续型随机变量，则。3.若，则。4.设离散型随机变量的分布律为，其中k=0,1,2,…，为常数,则a=______。5.设分别为随机变量的分布函数，为使(其中)是某一随机变量的分布函数，则a,b须满足的条件是。6.设随机变量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=_______。 7.设X,Y是两个随机变量，且，则P{max}=。8.已知随机变量X~N(-3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互独立，随机变量Z=3X-2Y+1，则Z~_________。9.若与相互独立，且，则。10.利用密度函数的性质计算积分。一、分数评卷人单项选择题(每小题2分,共18分)（）1.设A、B、C为三个相互独立的随机事件，且0<P(C)<1，则下列给定的事件中不相互独立的是（A）（B）（C）A-B与C（D）AB与C（）2.设、为任意两个事件，且，则下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.对于任意两个随机变量X和Y，若，则（A）（B）X和Y相互独立（C）（D）X和Y不相互独立（）4.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，则（A）（B）（C）（D）（）5.设(X,Y)为二维随机变量，则下列说法正确的是：（A）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（B）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（C）COV(X,Y)=0X与Y相互独立（D）X与Y相互独立（）6.将一枚硬币重复抛N次，以X和Y分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则X和Y的相关系数等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.设随机变量相互独立，根据辛钦大数定律，当时，要是依概率收敛于其数学期望，需要随机变量序列还满足（A）有相同的数学期望（B）有相同的方差（C）服从相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服从相同分布（）8.下列能成为概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,为任意一个事件，则以下说法正确的是（A）互斥（B）为不可能事件（C）相互独立（D）不一定相互独立二、分数评卷人填空题(每空3分，共33分)1.已知A和B两个事件相互独立，且P(B)=1/5,则P(B|A)=。2.设为连续型随机变量，则。3.设随机变量的概率密度函数为，若k使得，则k的取值范围是。4.设离散型随机变量的分布律为，其中k=0,1,2,…，为常数,则a=______。5.设分别为随机