匀速圆周运动的向心力

§2.2匀速圆周运动的向心力四川省剑阁中学校柏静1匀速圆周运动的向心力5/8/2024教学目标：

1.知道物体做匀速圆周运动的条件，理解向心力的概念、方向、来源。2.能通过实验，探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。3.能应用向心力进行求解相应问题。2匀速圆周运动的向心力5/8/2024复习提问：1.什么是匀速圆周运动？2.“匀速”的含义是什么？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变物体做匀速圆周运动所受的合外力有何特点？一定受到合外力3匀速圆周运动的向心力5/8/2024

看一看：用细线栓一个小物体，在光滑桌面上做匀速圆周运动。想一想：小球受哪些力？合外力有何特点？4匀速圆周运动的向心力5/8/2024O

结论：F支与G相平衡，所以合力为拉力F且指向圆心F支GF小球受力分析：

5匀速圆周运动的向心力5/8/2024做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的合力的作用。这个力称为“向心力”。常记为F向。问：若把手松开，小球又该做什么运动？F支与G相平衡，所以合力为零，做匀速直线运动说明了什么？6匀速圆周运动的向心力5/8/2024月球、“旋转秋千”做匀速圆周运动时，请分别对它们做受力分析，并说明它们所受合力有何特点？FF拉GF合观察思考：7匀速圆周运动的向心力5/8/2024GFNFFGT合外力方向指向圆心做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的力的作用。这个力称为“向心力”。常记为F向。8匀速圆周运动的向心力5/8/2024

1、定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。2、特点：方向始终指向圆心，且始终与速度方向垂直（方向不断变化），是变力一、向心力OFFVVFV9匀速圆周运动的向心力5/8/20243、作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小，维持物体做匀速圆周运动。GFNFf支持力作向心力（1）在匀速转动的圆桶内壁上紧贴一物体,一起匀速转动例：判断下列物体向心力的来源10匀速圆周运动的向心力5/8/2024ωGFNFf木块受到的静摩擦力做向心力。

（2）物体随盘一起做匀速圆周运动11匀速圆周运动的向心力5/8/2024（3）细绳悬吊一小球,小球在水平面上做匀速圆周运动细绳的拉力与小球重力的合力作向心力；或细绳拉力的水平分力作向心力。圆锥摆F2F112匀速圆周运动的向心力5/8/20244.向心力的来源

（1）向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。

（2）向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。13匀速圆周运动的向心力5/8/2024例：下列关于做匀速圆周运动的物体的向心力的说法中，正确的是()A．物体由于做匀速圆周运动产生了一个向心力B．物体所受的合力提供向心力C．向心力的方向始终指向圆心，所以它的方向保持不变D．向心力是一个恒力B14匀速圆周运动的向心力5/8/20245.向心力的大小：思考：一个物体要做匀速圆周运动，外界要给它多大的向心力？并猜想向心力的大小和哪些因素有关？

猜想：物体做匀速圆周运动所需的向心力大小可能与物体的质量、角速度大小和运动半径有关15匀速圆周运动的向心力5/8/2024方法：控制变量法实验探究目的：探究向心力的大小向心力演示器16匀速圆周运动的向心力5/8/2024手推档板实验原理:17匀速圆周运动的向心力5/8/2024小球静止GFN18匀速圆周运动的向心力5/8/2024G匀速圆周运动FNF´F19匀速圆周运动的向心力5/8/2024不变量变量现象F向与m的关系F向与r的关系F向与ω的关系r,ω不变m,ω不变r,m不变m1=2m2F1=2F2F1=4F2F1=2F2r1=2r2ω1=2ω2实验步骤20匀速圆周运动的向心力5/8/20241、F与m的关系保持r、ω一定：保持r、m一定：3、F与r的关系保持m、ω一定：2、F与ω的关系F∝mF∝rF∝ω221匀速圆周运动的向心力5/8/2024结论：实验表明：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比匀速圆周运动所需的向心力的大小为：

式中m是运动物体的质量，r是运动物体转动的半径，ω是转动的角速度。根据ω、v的关系可知，F=mω2r=mv2/rF=mω2r22匀速圆周运动的向心力5/8/2024阅读后思考：（1）由牛顿第二定律知，力决定加速度，那么向心加速度由谁产生？方向如何？向心加速度由向心力产生，根据牛顿运动定律知：向心加速度的方向与向心力的方向相同（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么？向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量（3）怎样推导向心加速度的公式？F向=mω2rF向=ma向a向=ω2r23匀速圆周运动的向心力5/8/2024二、向心加速度3、大小：1、定义：由向心力产生的加速度2、方向：始终沿半径指向圆心，方向不断改变4、物理意义：描述做圆周运动的物体线速度方向改变的快慢24匀速圆周运动的向心力5/8/2024

1、关于向心力的说法正确的是（）

A.向心力不改变做圆周运动物体的速度大小B.做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力

C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力AB课堂练习：25匀速圆周运动的向心力5/8/2024

2、从看，好像F跟r成正比，从看，好像F跟r成反比。你如何认识这个问题？26匀速圆周运动的向心力5/8/20243、如图,已知质量为m=5kg的物体,在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起转动(物体与圆盘之间没有相对滑动),滑块离转轴的距离r=0.2m,重力加速度g=10m/s2.求：物体受到的静摩擦力f.

27匀速圆周运动的向心力5/8/2024步骤（1）明确研究对象，进行受力分析，画出受力图

（2）分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径

（3）在指向圆心的方向上,求出合力的表达式

（4）根据向心力公式列方程求解28匀速圆周运动的向心力5/8/20244、如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计)，绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：

①小球最低点时的线速度大小?

②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小及方向?

29匀速圆周运动的向心力5/8/20244、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTR30匀速圆周运动的向心力5/8/2024课堂小结：一、向心力1、大小：

F=mω2r=mv2/r2、