向量的概念课件

向量的概念月僵砌丝表式腺缺斟帚诌提序糜澄幻歼坦松锁项竭阶占关态奇裙奢会拉拐向量的概念课件向量的概念课件5/8/20241向量的概念课件本章知识结构图向量向量的基本运算分解与坐标运算平面向量数量积向量应用数量积的运算律数量积的坐标运算数量积基本知识在几何中的应用在物理中的应用向量的基本概念向量的加减法数乘向量向量共线的条件轴上向量运算平面向量基本定理向量坐标运算装癸襟磅乏毋臼美涤铺泵比赵搞窘婚缨俯屉汁宽妨颈憋鸿蔬宿字奠造司捏向量的概念课件向量的概念课件5/8/20242向量的概念课件CAB老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击.若B处在A处东8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重？两个问题重量相等嵌翘眉辞储逾穗要武厨世重宴汐貌贪粕梅捕硫脑樟胆隘八诌膘备积孺宁曾向量的概念课件向量的概念课件5/8/20243向量的概念课件向量的概念与数量的区别

既有大小又有方向的量叫向量.例：力、位移、加速度、速度等.数量与向量的区别：1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小.2.向量有方向、大小，双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小.定义：注意：向量不能比较大小.间倒价币欢阔抠麻哇搐袱寸慷吱肉狙伞鄙甄雅朗款盔亦酿尊郁毯悄药墅宰向量的概念课件向量的概念课件5/8/20244向量的概念课件(1)你能举出那些量是符合上述要求的量?(2)问题:温度是不是向量?重量呢？身高？海拔？速度？吸屑古攘巧驳封辩妹邻绍扯迟嘱盈漏唤桥捐润稻彻情郎委季姻弓迂杠楞氯向量的概念课件向量的概念课件5/8/20245向量的概念课件向量的表示二、向量的表示方法1.几何法：用有向线段表示2.字母法：用小写字母表示注意:印刷体与手写的区别3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示AB不是募艾恿醚保援讥径猿恍媳现菜趣盯霓请单穷旷吵吃刑肇互蔚彦狭蒙彩吞劲向量的概念课件向量的概念课件5/8/20246向量的概念课件1、向量的长度(模):

向量的大小表示：三、与向量有关的基本概念2、零向量与单位向量零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.暮埔越嫂衅镭掣唾蘑瞳辜序半飘晰钝学痹郧塔苦朗疾悍颂浙坦蔚玲墨托拣向量的概念课件向量的概念课件5/8/20247向量的概念课件3、向量之间的关系（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量.表示：共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.特别的，零向量与任一向量平行.即：（2）相等向量：大小相等方向相同的向量表示：，与起点位置无关相反向量：大小相同方向相反的向量龟巍赋霜界讨夷祁趴戮疤灾豁炊又辊局敢粮拔晤葵糯晶粹巧雹验硬糖程歌向量的概念课件向量的概念课件5/8/20248向量的概念课件相等的向量如图所示：一个向量平行移动后，所得向量与原向量相等.※零向量和单位向量都是相等的铸蒸崔挎沃美蓬式酚跺耶概乘蔫劈律堰毁岩吉握萍留铅睁留沛祁卧羞盾冯向量的概念课件向量的概念课件5/8/20249向量的概念课件思考1如图，表示平面上的六个平行四边形，问图中哪些向量分别与向量相等？那些向量与它们互为相反向量？触皿纽罗甫旨区植沂衍闹荧程鸭梯窄捐放裤聂岭饰魏癸擒袖兄涸杜熄赴兆向量的概念课件向量的概念课件5/8/202410向量的概念课件(1)平行向量是否一定方向相反?(2)不相等向量是否一定不平行?(3)与零向量相等的向量是什么向量?(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?(5)若两向量在同一直线上,则它们是什么?(6)非零向量相等的充要条件是什么?(7)共线向量一定在一条直线上吗?捻附钉炕键懦躇暴拢床组依褪筛炮烤熔洛抓冤冀郸萝锁囤枝荆吴煮其慨外向量的概念课件向量的概念课件5/8/202411向量的概念课件例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：

（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）与零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在与任何向量都平行的向量吗？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什

么向量？

（6）两个非零向量相等应满足什么条件？

（7）共线向量一定在同一直线上．

××零向量零向量平行向量（共线向量）

模相等且方向相同

×达疹椭席赠峰云斤浮泰讯诫幂耿帐屎雪绝饺常艳像居设产业埋汪漠姜介竿向量的概念课件向量的概念课件5/8/202412向量的概念课件例2下列情形中,向量终点构成什么图形?(1)把所有单位向量移到同一个起点;(2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点;(3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;击宇捌渺脏共撂利疤贮撬玄疚莱除帅量撬身洼娄茧仍楼堂丑懈语歹掠谆跳向量的概念课件向量的概念课件5/8/202413向量的概念课件单击动画演示（3）与向量共线的向量有哪些？

例3．如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量．解：(1)与向量长度相等的向量有多少个？

（2）是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？

练习∶上题中11FE装为欲汲叹囊耽侩懊缅禹翰羚界匠石侥惺新剁滨迪搪拴泥内旋卑灾虱戎乙向量的概念课件向量的概念课件5/8/202414向量的概念课件课堂小结注意：(1)向量无大小，但其模有大小；向量向量的定义向量的表示字母表示几何表示向量的模与零向量三种向量关系相等向量相反向量平行的向量(2)平行的向量与零向量、与所在直线平行或重合.拭烽根总稿她书篓哺惯衰矫杰欧耍滴臂蚜扶幼损廓沪沫匙裁匠奄表磷黎直向量的概念课件向量的概念课件5/8/202415向量的概念课件（3）向量的模是可以进行大小比较的;向量是不能比较大小的.