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第四章动量定理和动量守恒定律11/18§4.1质点动量定理§4.2质点系动量定理§4.3动量守恒定律

小结返回§4动量守恒定律22/18§4.1质点动量定理1、动量：大小：方向：与方向一致2、冲量：是用来衡量物体运动量大小物理量。牛顿第二定律：在时间内元冲量描述力在时间上积累作用物理量。……①定义：33/18当力作用时间比较长时，通常不能再认为力是恒矢量两边积分：为力在t2

-t1

时间间隔内总冲量若为恒力，则(方向同)……②？对44/183、质点动量定理——质点动量定理微分形式在时间内质点所受合外力冲量等于在同一时间内质点动量增量。物理意义：由①、②式，得——质点动量定理积分形式物理意义：质点所受合外力冲量等于质点动量增量55/18用动量定理求冲量方法：（1）解析法（惯用分量式计算）（2）矢量作图法66/18若有这么力：作用时间极短，改变极快，则定义为冲力。F~t图4、冲力（冲击、碰撞、爆炸）计算冲力作用效果，适用动量定理：平均冲力：（力对时间平均值）77/18实例撑杆跳运动员从横杆跃过,假如不是海棉垫子，而是大理石板，又会怎样呢？落在海棉垫子上不会摔伤，88/18篮板受到平均作用力。例题1：xy

=0篮板受平均作用力：

篮球m=1kg，以

=6m/s

=60o

撞在篮板上，解：设碰撞时间

t=0.01s，碰后

=6m/s

求：先以球为研究对象：99/18

篮板受平均作用力：大小600N，方向水平向左。1010/18§4.2质点系动量定理质点系：由若干个相互作用质点组成系统。内力：质点组内各质点间相互作用力；外力：系统之外其它物体对系统内任意质点作用力。对于有两个质点系统：1111/18推广到有n

个质点质点组：对于系统内任意两个质点i、j，有于是，系统总内力：合外力对系统冲量等于系统总动量增量。1212/18§4.3动量守恒定律质点系动量定理：即：当系统所受合外力为零时，系统总动量守恒。动量守恒定律分量式：说明：即使，只要合外力沿某一坐标轴分量为零，那么系统在该方向上动量守恒。1313/18但，系统动量守恒。注意：(1)即使，(2)

系统动量守恒是指系统总动量守恒，而系统内各个质点动量不一定守恒。(3)守恒定律要求各质点动量必须是对同一惯性系而言。以地面为参考系:+以M为参考系：1414/18取一维坐标如图例题2：圆弧滑槽，半径R，质量M，与水平面之间无摩擦，另一小物体质量m，自圆弧顶点从静止开始下滑。求：m滑到底部时，M在水平面上移动距离分析：取M、m为研究对象在水平方向上，合外力为零，动量守恒初始状态即任意时刻有两端对时间积分O设m下落所花时间为t,1515/18联立得则为0~t时间内m在水平方向上位移为0~t时间内M在水平方向上位移由几何关系应有1616/18小结：一、质点动量定理1、动量：2、冲量：元冲量总冲量3、质点动量定理：微分形式：积分形式：物理意义：质点所受合外力冲量等于质点动量增量描述力在时间上积累作用物理量。1717/18

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