江西省九江市凰村中学高一数学理模拟试题含解析

江西省九江市凰村中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A． m＞ B． m= C． m＜ D． m＜﹣参考答案：C考点： 函数的零点与方程根的关系．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可得，△=9﹣4m＞0，由此求得m的范围．解答： ∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=9﹣4m＞0，求得m＜，故选：C．点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．2.等差数列项和为=（

）A．10

B．

C．

D．30参考答案：C略3.函数在以下哪个区间内一定有零点

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B4.函数的零点所在区间是

（

）（A）（）

（B）（）

（C）（，1）

（D）（1，2）参考答案：C略5.若一个矩形的对角线长为常数，则其面积的最大值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg3）+f（lg）等于(

)A．2 B．1 C．0 D．﹣1参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用f（x）+f（﹣x）=2即可得出．【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）=++1=ln1+2=2．∴f（lg3）+f（lg）=f（lg3）+f（﹣lg3）=2．故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算法则，属于基础题．7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（

）A.63 B.62 C.61 D.60参考答案：A【分析】由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，代入数据计算可得．【详解】因为，，成等比数列，即3，12，成等比数列，所以，解得.【点睛】本题考查等比数列的性质与前项和的计算，考查运算求解能力.8.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B9.方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圆的圆心、半径分别是

A.（-1，2），3

B.（1，-2），3

C.（1，-2），9

D.（-1，2），9参考答案：B略10.设集合，，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简的结果是

．参考答案：－112.若函数f(x)=-bx+2,a，b∈R若f(-2)=-1,则f(2)=_______参考答案：5

13.已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为

.参考答案：4设扇形的半径为，弧长为，面积为，由，得，解得．答案：4

14.（3分）函数y=x﹣2的单调增区间是

．参考答案：（﹣∞，0）考点： 函数的单调性及单调区间．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可．解答： 函数y=x﹣2为偶函数，在（0，+∞）内为减函数，则在（﹣∞，0）内为增函数，故函数的增区间为（﹣∞，0），故答案为：（﹣∞，0）点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键．15.已知函数，则的值等于______________.参考答案：略16.如图，在△ABC中，，AD是的平分线，若，，则__________；AB=__________.参考答案：

15【分析】先求的余弦值，然后由诱导公式求得，再在直角中求得，然后求得．【详解】记，则由得，，∴，∴，又，∴，即，，又，．故答案为；15．【点睛】本题考查二倍角公式，考查解直角三角形．本题关键是利用直角三角形得出要求只要求，这样结合二倍角公式得解法．

四、解答题：共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集U=，集合M=，集合N=，则集合=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）求函数的定义域和奇偶性。参考答案：（1）依题意有：，解得：

所以，函数的定义域为（2）设，则有：

所以函数为奇函数19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，求：(1)当x<0时，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式参考答案：略20.设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.参考答案：21.已知关于的一元二次方程，其中，．（Ⅰ）若随机选自集合，随机选自集合，求方程有实根的概率．（Ⅱ）若随机选自区间，随机选自区间，求方程有实根的概率．参考答案：见解析（Ⅰ）可能发生有个，有个符合题意，∴，，∴，此时符合题意．（Ⅱ），，∴区域，面积，事件为有实根，，，∴．22.设为实数,且函数的最小值为.(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数.