高中数学1.2.2函数的表示法省公开课一等奖新名师获奖课件

1.2.2函数表示法第1页1.2.2│三维目标三维目标1．知识与技能掌握函数三种表示方法，明确每种方法特点，尤其是解析法；经过学习函数三种表示法及其之间相互转化，提升对函数概念了解；认识分段函数，并会初步应用，了解映射概念．2．过程与方法经过丰富实例深入体会函数是描述变量与变量之间依赖关系主要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中作用；在实际情景中，会依据不一样需要选择恰当方法表示函数；经过详细实例，了解简单分段函数．第2页1.2.2│三维目标3．情感、态度与价值观从学生熟知实际问题入手，能使学生主动参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；把数学和实际问题相联络，使学生初步体会数学与人类生活亲密联络及对人类历史发展作用；经过学生之间相互交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思想，培养合作意识．第3页1.2.2│重点难点重点难点[重点]函数三种表示方法，分段函数和映射概念．[难点]分段函数表示及其图像，映射概念了解．第4页1.2.2│教学提议教学提议书本从引进函数概念开始就比较重视函数不一样表示方法：解析法、图像法、列表法．函数不一样表示方法能丰富对函数认识，帮助了解抽象函数概念，尤其是在信息技术环境下，能够使函数在形与数两方面结合得到更充分表现．学生经过函数学习更加好地体会数形结合这种主要数学思想方法．所以，在研究函数时，要充分发挥图像直观作用．在研究图像时又要注意代数刻画，以求思索和表述准确性．书本将映射作为函数一个推广，这与传统处理方式有了逻辑次序上改变．这么处理，主要是想很好地衔接初中知识，让学生将更多精力集中在了解函数概念，同时，也表达了从特殊到普通思维过程．第5页1.2.2

│教学提议在详细教学中，能够考虑以下方法：①问题处理法，让学生主动参加，在实践中得到知识和体验，培养学生将课堂教学和自己行动结合起来能力，引导学生全方面对待问题，发展思辨能力，激发学生学习兴趣．②集体讨论法，针对学生提出问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生独立探索能力得到充分发挥，培养学生团结协作精神．第6页1.2.2

│新课导入新课导入第7页1.2.2

│新课导入第8页1.2.2

│预习探究预习探究数学表示式

表格图像第9页1.2.2

│预习探究第10页1.2.2

│预习探究第11页1.2.2

│预习探究知识点二

分段函数对于一个函数来说，对应关系_______________________，它图像______________________组成，这么函数我们称为“分段函数”．由几条曲线共同由几个解析式共同组成第12页1.2.2

│预习探究解：不是．分段函数定义域只有一个，只不过在定义域不一样区间上对应关系不一样，所以分段函数是一个函数．第13页非空集合

任意一个唯一确定

从集合A到集合B1.2.2

│预习探究第14页1.2.2

│预习探究定义域⊆[解析]A就是函数定义域，函数值域C⊆B.第15页(2)映射一定是函数吗？解：映射是函数推广，而函数是映射特殊情况．函数是非空数集A到非空数集B映射，对映射而言，A，B不一定是非空数集，所以映射不一定是函数，函数一定是映射．1.2.2

│预习探究第16页1.2.2

│备课素材备课素材第17页考点类析1.2.2

│考点类析

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④

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解：(1)利用待定系数法求一次函数和二次函数解析式．(2)待定系数法，代入法，换元法，结构方程组法．第25页1.2.2

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[答案]D

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[答案]C第31页1.2.2

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解：出租车收费，个人收入调整税等．第34页1.2.2

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(2)分段函数怎样表示？怎样处理分段函数问题？解：分段函数表示：依据定义域内自变量不一样范围，将函数用不一样解析式或图像分段表示．处理分段函数问题，要考虑自变量取值情况，在“每一段上”处理问题．第35页1.2.2

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C－5或3第36页1.2.2

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－1

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[小结](1)求分段函数函数值时，普通应先确定自变量取值在哪个子区间上，然后用与这个区间相对应解析式求函数值．(2)已知分段函数函数值，求自变量值，要进行分类讨论，逐段用不一样函数解析式求解，求解最终检验所求结果是否适合条件．(3)实际问题中分段函数，以自变量在不一样区间上对应关系不一样进行分段，求出在各个区间上对应关系(解析式或图像)．

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解：(1)是．(2)对于A中任意一个同学，C中都有唯一性别与之对应．(3)不一样，某个成绩可能有几名同学与之对应．(4)一人一个座位，是一一对应关系．第44页1.2.2

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③④

③④

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[答案]B第47页1.2.2

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第48页1.2.2│备课素材备课素材第49页1.2.2│备课素材第50页1.2.2│备课素材第51页1.2.2│备课素材第52页1.2.2│当堂自测

当堂自测第53页1.2.2│当堂自