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降落伞面积第1页问题提出：降落伞面积假如太小，不能确保安全着落；假如面积太大，则不利于控制下落时间和路线。那么降落伞合理面积是多大？第2页问题处理这与空气对伞阻力相关。需要分析空气作为流体对运动物体阻力。为了简化计算，将降落伞视为圆柱体，考虑圆柱体下落过程中所受阻力。设圆柱体横截面积为S，在空气中以速度v运动，则在时间内，圆柱体排开流体体积为。这些空气得到动能为：第3页依据动能定理，空气取得动能能够看成降落伞做功结果，有：由此可得空气阻力大小为：其中，为空气密度。第4页依据上述模型，设跳伞运动员和降落伞总质量为m，由静止下落，在下落过程中依据牛顿第二定律有：在这里我们得到结论是，阻力与速度大小平方、横截面积以及空气密度成正比。在实际问题中，考虑到圆柱体表面积形状及光滑度等原因，把阻力公式写成其中k为阻力系数。第5页假定收尾速度为5m/s，阻力系数为0.45，跳伞运动员和降落伞质量为70kg，空气密度为1.25kg/m3,则降落伞面积可算得为：当加速度为零时，降落伞以匀速降落，即为收尾速度，为最终落地速度。则有收尾速度为：第6页问题评价在实际问题中还应考虑到降落伞真实形状，空

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