复习n阶行列式的定义市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

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复习n阶行列式定义

普通项表示为第1页2、应用举例第2页例2选择k,L使成为5阶行列式D5中带有负号项。第3页§1.3行列式性质

将行列式D行与列交换后得到行列式称为转置行列式，记为DT或D'。性质1行列式转置后，其值不变。即DT=D。性质2

对换行列式两行（列）位置，则行列式值变号。

推论假如行列式中有两行（列）对应元素相同，则行列式值为0。

性质3将行列式某一行（列）每个元素都乘以同一数k，等于用数k乘这个行列式。

第4页推论1假如行列式某行（列）全部元素有公因子，则公因子可提到行列式外面。

第5页推论2假如行列式中有两行（列）对应

元素百分比，则行列式值等于0

性质4

假如行列式D中某一行（列）每个元素都是两个数之和，则此行列式等于两个行列式D1与D2之和。其中D1该行（列）元素为两个数中第一个数，其余各行（列）元素与D相同；D2该行（列）元素为两个数中第二个数，其余各行（列）元素也与D相同。

第6页即第7页推论假如行列式某一行（列）每个元素都是m个数之和(m>2)，则此行列式等于m个行列式之和。

性质5

将行列式某一行（列）各元素乘以同一数k之后，加到另一行（列）对应位置元素上去，行列式值不变。第8页计算行列式方法（1）：

利用行列式性质，把行列式化为三角形行列式，这时主对角线上元素乘积就是行列式值。第9页例2：设第10页第11页第12页第13页例证实奇数阶反对称行列式值为0，即：第

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