湖北省宜昌市当阳玉阳中学高一数学理下学期摸底试题含解析

湖北省宜昌市当阳玉阳中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（

）A．

B．C．

D．

参考答案：C略2.下列函数中哪个与函数相同（

）

A．

B．C．

D．参考答案：B3.已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（

）A、相交

B、内切

C、外切

D、相离参考答案：C4.全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},

B={2},则集合为A．{0,2,3,6}

B．{0,3,6}

C．{1,2,5,8}

D．参考答案：A5.给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；

④平行四边形ABCD中，一定有；

⑤若，，则；

⑥，，则.

其中不正确的命题的个数为(

)

A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C略6.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B．

C．

D．参考答案：C，由正弦定理可知解得。

7.函数y＝ax(a＞0且a≠1)与y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是()参考答案：B8.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则实数x的取值范围是（

）A

(0,+∞)

B

(0,1)

C

(－∞,1)

D

(－∞,0)∪(1,+∞)参考答案：B9.已知点，则的最大值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.已知，点在直线上，且，则点的坐标为(

)A

(

B

(8,-15)

C

()或

D（）或（6，-9）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的三个内角为、、，当为

时，取得最大值，且这个最大值为

。参考答案：解析：

当，即时，得12.设A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是

.参考答案：13.已知的终边过点，且，则a=__________．参考答案：-4，解得，则，解得.14.已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是_______________.参考答案：或略15.函数的定义域是

▲

。参考答案：略16.已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=．参考答案：{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出A，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B={0，1，2}．故答案为：{0，1，2}．17.若圆与圆相交于，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长是__________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共8分）

一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？参考答案：

解：设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮，能够产生利润z万元.由题意满足以下条件：可行域如图.

4分

目标函数为z＝x＋0.5y.由图可以看出，当直线y＝－2x＋2z经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大.解方程组得M的坐标为x＝2，y＝2.所以zmax＝x＋0.5y＝3.答：生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元.

8分19.参考答案：解：(Ⅰ)设圆心,则,解得，………………2分则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为.

………………4分(Ⅱ)当切线的斜率存在时，设切线方程为，则，解得，所以切线方程为，………………7分当切线的斜率不存在时，切线方程为，………………8分所以切线的方程为或．………………9分(Ⅲ)由题意知,直线和直线的斜率存在，且互为相反数，则直线的方程为：，直线的方程为：，由，

得，……10分因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得，同理，,

…12分所以=，所以，直线和一定平行．……14分20.已知函数y＝有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．（1）若f（x）=x+，函数在上的最小值为4,求a的值(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）（3）若（1）中函数的定义域是解不等式f()参考答案：解：（1）由题意的：函数f(x)在上单调递减，在上单调递增当a>时即a>1时函数在x=处取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4

当a<时即0<a<1时函数在x=a处取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合题意舍去综上可得a=4

（2）由（1）得f(x)=x+，又x=2时函数取得最小值4，所以令x+=5，则

解得x=1或x=4,又2，所以区间长度最大的A=（3）由（1）知函数在上单调递增，所以原不等式等价于解得a4或a=—1所以不等式的解集略21.（12分）（1）设和.（2）已知集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，求实数a的取值范围参考答案：22.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【分析】（1）由偶函数的图象关于y轴对称，画出f（x）在R上的图象，由图求出f（x）的增区间；（2）设x＞0则﹣x＜0，代入解析式求出f（﹣x），由偶函数的性质求出f（x），再由分段函数的形式表示出．【解答】解：（