河南省焦作市温县阳光中学高一数学理摸底试卷含解析

河南省焦作市温县阳光中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线x﹣y=0的倾斜角为（）A．1 B． C．﹣1 D．参考答案：B【考点】直线的斜率．【分析】根据题意，设直线x﹣y=0的倾斜角为θ，由直线的方程可得直线的斜率k=1，则有tanθ=1，由θ的范围分析可得答案．【解答】解：根据题意，设直线x﹣y=0的倾斜角为θ，（0≤θ＜π）直线的方程为x﹣y=0，即y=x，该直线的斜率k=1，则有tanθ=1，且0≤θ＜π，故θ=；故选：B．2.输入两个数执行程序后，使则下面语句程序正确的是参考答案：B略3.给出下列四个命题：①是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有(

)A.1个

B.2个

C.3个 D.4个参考答案：C4.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B略5.如图所示，从一个半径（1+）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（）m3．A． B． C． D．参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由折叠前的图形知，底面正方形ABCD，侧面正△PAB，斜高PM，AB：PM=2：，由AB+PM=（1+）m，得AB=2m，PM=m，从而得出四棱锥的高和体积．【解答】解：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面正方形ABCD，侧面正△PBC，斜高PM，AB：PM=2：，且AB+PM=（1+）m，则AB=2m，h==m，所以，该四锥体的体积为：V=?S正方形ABCD?h=?（2m）2?m=m3．故选：A．6.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

）A.16 B.20 C.24 D.28参考答案：B【分析】根据三视图可还原几何体，根据长度关系依次计算出各个侧面和上下底面的面积，加和得到表面积.【详解】有三视图可得几何体的直观图如下图所示：其中：，，，则：，，，，几何体表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查几何体表面积的求解问题，关键是能够根据三视图准确还原几何体，从而根据长度关系可依次计算出各个面的面积.7.函数的图象大致是（

）

参考答案：C8.设偶函数，则解集为（

） A． B． C．

D．

参考答案：D略9.下面表示同一集合的是（）A．M={（1，2）}，N={（2，1）} B．M={1，2}，N={（1，2）}C．M=?，N={?} D．M={x|x2﹣2x+1=0}，N={1}参考答案：D【考点】19：集合的相等．【分析】根据集合相等的概念及构成集合元素的情况，可以找到正确选项．【解答】解：A．（1，2），（2，1）表示两个不同的点，∴M≠N，∴该选项错误；B．M有两个元素1，2，N有一个元素点（1，2），∴M≠N，∴该选项错误；C．集合M是空集，集合N是含有一个元素空集的集合，∴M≠N，∴该选项错误；D．解x2﹣2x+1=0得x=1，∴M={1}=N，∴该选项正确．故选：D．【点评】考查集合相等的概念，以及集合元素的构成情况．10.下列说法正确的是（）A．对于函数f：A→B，其值域是集合BB．函数y=1与y=x0是同一个函数C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数D．映射是特殊的函数参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素；命题的真假判断与应用；判断两个函数是否为同一函数．【专题】综合题；定义法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】根据函数的定义进行判断即可．【解答】解：函数f：A→B，其值域是集合B的子集，故A错误，函数y=x0的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同，不是同一函数，故B错误，两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数，正确，故C正确，函数是一种特殊的映射，但映射不一定是特殊的函数，只有建立在数集上的映射才是函数，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，利用函数的定义是解决本题的关键．比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与互相平行，则它们之间的距离是

.参考答案：12.如图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为

参考答案：6【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积．【解答】解：设原图形为△AOB，且△AOB的直观图为△A'OB'，如图∵OA'=2，OB'=3，∠A'OB'=45°∴OA=4，OB=3，∠AOB=90°因此，Rt△AOB的面积为S==6，故答案为：6．【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．13.已知幂函数的图像经过点，则的解析式是________________参考答案：略14.设数列｛an｝的各项依次是1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…，（1个1，2个2，…，k个k，…）则数列的第100项等于

；前100项之和等于

。参考答案：14；94515.已知函数在区间[-2，2]上是减函数，则不等式的解集

是

.参考答案：16.函数的定义域是 .参考答案：17.函数的增区间是

。参考答案：；（区间端点可以为开）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某公司的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070（1）若x，y线性相关，求出y与x的回归方程；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。参考公式:回归方程为其中，参考答案：（1）

，========

∴线性回归方程为……8分（2）题得：，，得答：………………12分19.如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。参考答案：解析：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，…………1分

∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，…………

3分∠BAC＝180°－30°－105°＝45°，

…………5分

BC＝＝25，

………………7分由正弦定理，得

……………9分∴AC＝（海里）

………………12分答：船与灯塔间的距离为海里．…13分

20.已知圆的圆心为,设A为圆上任一点，N(2,0).线段的垂直平分线交于点P（1）求动点P的轨迹方程。（2）求过点（2，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标参考答案：解（1）由已知可得

----------------3分

∴点P的轨迹为以M.N为焦点，长轴长为6的椭圆

-----4分设椭圆方程为

则

--------------------5分∴

动点P的轨迹方程为

-------------------6分（2）过点且斜率为的直线方程为

----------7分设直线与椭圆相交于点

则由

得

---------------9分∴

-----------11分所得线段的中点坐标为。

-------------13分21.已知函数的图象与轴的交点为(0,－1)，它在轴右侧的第一个最小值点坐标为，与轴正半轴的第一个交点的横坐标为（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间；（Ⅲ）若将函数向左平移个单位得到奇函数，求实数的最小值.参考答案：（Ⅰ）由题意知：，，由得

解得（Ⅱ）单调递减区间区间：；递增区间：（Ⅲ）将函数向左平移个单位得到又为奇函数，，解得的最小值为22.2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：车速x(km/h)60708090100事故次数y136911（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的