普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷3(题后含答案及解析)

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷3(题后含答案及解析)题型有：1.1．设函数f(x)的导数为cosx，且f(0)=，则不定积分∫f(x)dx=______正确答案：解析：由已知f’(x)=cosx，两边积分，∫f’(x)dx=∫cosxdx，即f(x)=sinx+C．对f(x)=代入，求得C=，所以f(x)=+sinx，则2．设f(x)=在点x=0处连续，则常数a=______．正确答案：0解析：(无穷小有界函数仍为无穷小)因为在0处连续故3．设L为直线y=x一1上从点(1，0)到点(2，1)的直线段，则曲线积分∫L(x-y+2)ds的值等于__________．正确答案：解析：由题意可得：4．xoy坐标面上的双曲线9x2-4y2=36与y=0，y=1围成的平面图形绕y轴旋转而生成的旋转体的体积是______。正确答案：解析：考查旋转体体积5．正确答案：0解析：6．在空间直角坐标系中，以点A(0，-4，1)，B(-1，-3，1)，C(2，-4，0)为顶点的△ABC的面积为_______．正确答案：解析：={-1，-1，-2}，所以△ABC的面积为7．设函数f(x)=在(-∞，+∞)内处处连续，则a=_______．正确答案：1解析：因为f(x)在(-∞，+∞)内处处连续，所以a==1．8．定积分______。正确答案：0解析：本题考查对称区间上的定积分的性质，因为是一个奇函数，奇函数在对称区间上的定积分为0。9．改变二次积分的积分次序，∫01dxf(x，y)dy=_______．正确答案：∫01dyf(x，y)dx10．设=6，则以a=_______．正确答案：-1解析：因为x→0时，函数的分母以0为极限，从而要使极限为6，应使分子以0为极限，故1+a=0，即a=-1．11．广义积分，当__________时收敛．正确答案：q<0解析：显然，第②式中，当q>0时，极限为无穷大，而当q12．函数Z=exy的全微分dz=_______．正确答案：exy(ydx+xdy)解析：由二元函数的全微分公式得13．设函数y=f(x)由方程2xy=x+y确定，N／z,f’(0)=_________．正确答案：1n2—1解析：方程两边对x求导数，得2xyIn2(y+xy’)=1+y’将x=0带入原方程得y=1，再将x=0，y=1带入上式得In2.(1+0.y’(0))=1+y’(0)，或f’(0)=In2—1．14．设区域D={(x，y)I0≤x≤1，-1≤y≤1}，则(y-x2)dxdy=_______正确答案：解析：15．已知f(x)=e2x-1，则f(2007)(0)=_______正确答案：解析：因为对于f(x)=e2x-1，有f(n)(x)=2ne2x-1，则f(2007)(0)=16．二重积分f(x，y)dx，交换积分次序后为_______正确答案：解析：二重积分的积分区域为D=｛(x,y)｜0≤y≤，y≤x≤｝，该区域又可表示为D={(x，y)｜0≤x≤，0≤y≤x｝∪{(x，y)｜≤x≤1，0≤y≤，所以交换积分次序后得17．若齐次线性方程组有非零解，则λ=__________．正确答案：0，118．=______正确答案：2-2ln(1+)+C解析：=2t-2ln(1+t)+C=2-2ln(1+)+C19．曲线y=在(2，2)点处的切线方程为________正确答案：y=解析：曲线y=的斜率k=y’=，当x=2时，k=，又因过点(2，2)，所以切线方程为y-2=(x-2)，即y=20．矩阵则A-1=______________.正确答案：解析：本题考察的是求矩阵的逆矩阵．21．若函数f(x)=在x=1处连续，则a=_______.正确答案：f(x)=(－2x+1)=－1，f(x)=(x－a)=1－a，因f(x)在点x=1处连续，故f(x)=f(z)，即－1=1－a，a=222．已知f(χ)在(-∞，+∞)内连续，且f，则f?(χ)=______。正确答案：2f(χ)23．幂级数的收敛区间为________正确答案：(-1，1)解析：因为ρ==1，所以收敛半径R==1，从而收敛区间为(-1，1)24．设行列式则第3行各元素的代数余子式之和为_____________．正确答案：1