2021-2022学年浙江省丽水市松阳县人教版六年级上册期末学科综合评价测试数学试卷【含答案】

2021学年第一学期小学学科综合评价六年级数学一、反复推敲，选一选。（共14分）1.如下图，增加一个小正方体后，从左面看不可能是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】，从左面看到的形状是，增加一个小正方体，无论放到什么位置，至少能看到1列2个小正方形，据此分析。【详解】A．小正方体并排放到的后面，从左面看到的形状是；B．小正方体无论放到的哪个位置，从左面看到的形状都不可能是；C．小正方体放到的左或右，从左面看到的形状是；D．小正方体并排放到的前面，从左面看到的形状是。故答案为：B【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同角度观察到的形状。2.六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（）。姓名李明王红陈丽张军票数241248A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。将总票数看作单位“1”，分别用四人票数÷总票数，分别求出四人对应百分率，根据对应百分率即可确定最能表示出这个结果的统计图。详解】李明：24÷48＝50%王红：12÷48＝25%陈丽：4÷48≈8.3%张军：8÷48≈16.7%最能表示出这个结果的统计图是。故答案为：B【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点，扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。3.张师傅生产了一批零件，经检验合格的有475件，不合格的有25件，求这批零件的合格率（）。A.95% B.94.5% C.93.75% D.92%【答案】A【解析】【分析】先求出零件总数，根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，列式计算即可。【详解】475÷（475＋25）×100%＝475÷500×100%＝95%这批零件的合格率95%。故答案：A【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。4.一个CD光盘的内圆半径是2厘米，外圆半径是8厘米，这个光盘的面积是多少平方厘米？下面是四位同学得解答方法，你认为正确的是（）。淘气：笑笑：奇思：妙想：A.淘气 B.笑笑 C.奇思 D.妙想【答案】D【解析】【分析】CD光盘形状是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式即可。【详解】＝3.14×（64－4）＝3.14×60＝188.4（平方厘米）这个光盘的面积是188.4平方厘米。妙想的解答方法正确。故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。5.下面四幅图中，表示打七五折出售的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】打七五折出售，是将原价看作单位“1”，现价按原价的75%出售，据此分析。【详解】A．，现价是原价的1－75%＝25%，表示打二五折；B．，现价比原价多，排除；C．，现价是原价的75%，表示打七五折；D．，现价比原价多，排除。故答案为：C【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。6.下面两个图形相比，说法正确的是（）。A.周长相等，面积相等 B.周长相等，面积不相等C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积不相等【答案】B【解析】【分析】图1的周长＝长×2＋宽＋圆周长的一半，图2的周长＝长×2＋宽＋圆周长的一半；图1的面积＝长方形面积＋半圆面积，图2的面积＝长方形面积－半圆面积，据此分析。【详解】根据分析并观察可知，题干中两个图形相比，周长相等，面积不相等。故答案为：B【点睛】关键是看懂图示，理解周长和面积的含义。7.商场进行元旦“放价”活动，一台冰箱降价10%，在此基础上又返还5%的现金。此时购买这台冰箱，相当于降价了（）。A.15% B.5% C.14.5% D.15.4%【答案】C【解析】【分析】假设冰箱原价1000元，降价10%是原价的（1－10%），原价×降价后对应百分率＝降价后价格，再将降价后的价格看作单位“1”，返还5%的现金，实际付（1－5%），降价后价格×实际付的对应百分率＝实际付的价格，（原价－实际付的价格）÷原价＝降价百分之几。【详解】假设冰箱原价1000元。1000×（1－10%）×（1－5%）＝1000×0.9×0.95＝855（元）（1000－855）÷1000＝145÷1000＝14.5%相当于降价了14.5%。故答案为：C【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。二、认真思考，填一填。（每空1分，共19分）8.。（填最简整数比）【答案】75；32；16；3∶4【解析】【分析】将小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】0.75＝75%；0.75＝＝3∶4；24÷3×4＝32；12÷3×4＝16【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。9.24升比（）升多；20千克比25千克少（）%。【答案】①.20②.20【解析】【分析】（1）“比”的后面是单位“1”，求的数量在“比”的后面，所以是求单位“1”，单位“1”未知用除法解答（已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量）。24升所对应的分率是（1＋），所以列式为：24÷（1＋）。（2）求一个数比另一个数少百分之几的方法：两数差量÷单位“1”的量。先求20千克比25千克少多少千克，再求少的千克数占25千克的百分之几。【详解】24÷（1＋）＝24÷＝24×＝20（升）所以24升比20升多。（25－20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%所以20千克比25千克少20%。【点睛】解决分数、百分数问题关键是找准单位“1”，一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”。10.化简比。（）。【答案】8∶5【解析】【分析】先把单位换成统一单位，再根据比的基本性质化简。【详解】400mL∶250mL＝8∶5【点睛】此题考查了比的化简，利用比的基本性质化简比即可。11.求比值。（）。【答案】【解析】【分析】求两个数的比值可以把比转化成除法，用比的前项除以比的后项。【详解】＝【点睛】注意求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。12.如下图所示，在直角三角形中，和的度数比是2∶3，的度数是（）。【答案】36°##36度【解析】【分析】直角三角形两锐角度数和＝90°，两锐角度数和÷总份数，求出一份数，一份数×∠1对应份数＝∠1度数，据此列式计算。【详解】90°÷（2＋3）×2＝90°÷5×2＝36°的度数是36°。【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。13.在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.20.56②.25.12【解析】【分析】在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径＝这个长方形的长，根据半圆周长＝πr＋d，半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。【详解】3.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（分米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方分米）答：半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。14.乐乐观察自己影子的长短，发现阳光下，中午的影子比傍晚的（）。【答案】短【解析】【分析】影子是由于光沿直线传播形成的，早上时影子长一些，随着地球的自转位置的不断移动，到了中午，影子变短，傍晚时，影子的位置与早上的影子位置发生了变化。【详解】如图：OB为物体早上形成的影子、OA为物体中午形成的影子、OC为傍晚形成的影子【点睛】解答本题的关键是知道影子是由于光沿直线传播形成的，随着地球的自转位置的不断移动，影子也不断变化。15.在一个正方形里剪下一个最大的圆，圆面积是正方形面积的（）%。【答案】78.5【解析】【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，求出答案。【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。正方形的面积：（平方厘米）圆的面积：（平方厘米）【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便，同时要熟练掌握正方形的面积公式以及圆的面积公式和内切圆的相关相关知识点。16.一根水泥柱，埋入地下部分是m，露出地面是全长的，这根水泥柱长（）米。【答案】##2.25##【解析】【分析】将水泥柱全长看作单位“1”，露出地面是全长的，埋入地下部分是全长的（1－），埋入地下部分的长度÷对应分率＝水泥柱全长，据此列式计算。【详解】÷（1－）＝÷＝（米）这根水泥柱长米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。17.甲圆的半径等于乙圆直径的，甲圆面积与乙圆面积的比是（）。【答案】1∶4【解析】【分析】可设乙圆直径为4，则甲圆的半径是4×＝1；再根据圆的面积公式（）分别求出甲、乙两圆的面积；最后求甲、乙两圆面积的比。【详解】设乙圆直径为4。甲圆的半径：4×＝1乙圆的半径：4÷2＝2甲圆的面积：＝乙圆的面积：＝4甲圆面积与乙圆面积的比：＝1∶4所以甲圆面积与乙圆面积的比是1∶4。【点睛】两圆的面积比等于它们半径的平方的比。18.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，字母表示在该位置上小立方块的个数。（1）（），（）；（2）这个几何体最少由（）个小立方块搭成，最多由（）个小立方块搭成。【答案】（1）①.1②.1（2）①.7②.11【解析】【分析】（1）从正面看右边1列只有1个小正方形，说明这个几何体右边一排只有1层，b和d的位置就是右边1排，只有1层，即这两个位置只有1个小立方块，据此分析。（2）要想小立方块的数量最少，c和e的位置只放1块，a的位置可以放3块；要想小立方块的数量最多，a、c、e的位置都放3块小立方块，据此分析【小问1详解】根据分析，1，1；【小问2详解】如图这个几何体最少由7小立方块搭成，如图最多由11个小立方块搭成。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据观察到的形状，想象出小立方块的摆法。三、细心审题，算一算。（共22分）19.直接写出得数。①②③④⑤⑥【答案】①；②；③④1.03；⑤10；⑥324【解析】20.递等式计算（能简便的用简便方法计算）。【答案】35；；0.9；【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算减法；，先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法。【详解】21.解方程。【答案】；【解析】【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可。【详解】解：解：四、图形与计算。（10分）22.如图所示，圆直径为10cm，计算阴影部分的面积。【答案】28.5cm2【解析】【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2＝3.14×52－50＝3.14×25－50＝78.5－50＝28.5（cm2）23.阳光小学六年级学生参加了今年的体质达标测试，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。（1）六年级共有（）人参加了体能测试。（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）优秀人数比及格人数多（）%。【答案】（1）300（2）见详解（3）50【解析】【分析】（1）将总人数看作单位“1”，及格人数÷对应百分率＝总人数。（2）1－及格对应百分率－不及格对应百分率－优秀对应百分率＝良好对应百分率；总人数×不及格对应百分率＝不及格人数，总人数×良好对应百分率＝良好人数，据此补充统计图即可。（3）优秀人数和及格人数差÷及格人数＝优秀人数比及格人数多百分之几。【详解】（1）60÷20%＝300（人）六年级共有300人参加了体能测试。（2）1－20%－5%－30%＝45%300×5%＝15（人）300×45%＝135（人）（3）（90－60）÷60＝30÷60＝50%优秀人数比及格人数多50%。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。五、阅读说理题。（10分）24.根据图形回答问题。（1）当正多边形的边数无限增加时，就变成了圆，这时正多边形的面积就是圆的面积，正多边形的周长就是（），正多边形中三角形的的高就是圆的（）。（2）补充表格。正多边形边数底小三角形的面积正多边形的面积612圆（n）（）（）（）【答案】（1）①.圆的周长②.半径（2）①.C÷n②.C÷n×h÷2③.C÷n×h÷2×n＝Ch÷2【解析】【分析】（1）观察图示，根据正多边形和圆的关系进行填空即可。（2）底＝正多边形周长÷边数；三角形面积＝底×高÷2，正多边形面积＝三角形面积×个数（边数），据此填表。【小问1详解】当正多边形的边数无限增加时，就变成了圆，这时正多边形的面积就是圆的面积，正多边形的周长就是圆的周长，正多边形中三角形的的高就是圆的半径。【小问2详解】正多边形边数底小三角形的面积正多边形的面积612圆（n）C÷nC÷n×h÷2C÷n×h÷2×n＝Ch÷2【点睛】关键是看出正多边形和圆之间的关系，掌握并灵活运用三角形面积公式。25.王强从家出发，按一定速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校。下面两幅图中，哪一幅图能正确地表示出他行进的路程与时间的关系？为什么？A.B.（1）我选（）。（2）我的理由：___________________________________________________。【答案】（1）B（2）见详解【解析】【分析】根据题意，王强先按一定速度步行去学校，此时他的速度很慢；然后跑步去学校，此时他的速度很快；据此得出适合的图象。【小问1详解】我选B。【小问2详解】我的理由：王强的速度是先慢速，再快速，所以图象先平缓后陡。【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，根据情景得出合适的图象。六、解决问题。（每题5分，共25分）26.宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，工厂里还剩多少吨煤？【答案】吨【解析】【分析】将原有煤的质量看作单位“1”，原有煤的质量×第一次用去的对应分率＝第一次用去的质量，原有煤的质量－第一次用去的质量－第二次用去的质量＝还剩下煤的质量，据此列式解答。【详解】7－7×－＝7－－＝－－＝（吨）答：工厂里还剩吨煤。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。27.近年松阳交通事业迅速发展，我们有了自己的铁路站。王阿姨经常坐高铁去龙游、衢州、金华、义乌谈业务，直接往来。王阿姨购买的火车票中，始发站或终点站是松阳的车票有几种？请你用喜欢的方式表示出来。【答案】8种；见详解【解析】【分析】始发站确定松阳，王阿姨去的目的地有几个，就有几种从松阳出发的车票；反过来终点站确定松阳，王阿姨从哪些地方返回，就有几种返回松阳的车票。【详解】松阳→龙游松阳→衢州松阳→金华松阳→义乌龙游→松阳衢州→松阳金华→松阳义乌→松阳答：王阿姨购买的火车票中，始发站或终点站是松阳的车票有8种。【点睛】关键是具有一定的生活经验，理解“直接往来”。28.为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答）（1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。（2）列式解答。【答案】（1）见详解（2）1400米【解析】【分析】（1）将公路全长看作单位“1”，画一条线段表示这条公路，线段分成三部分，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，剩下的560米，求全长，据此在线段图标出数据和所求问题即可。（2）将公路全长看作单位“1”，还剩下长度占公路全长的（1－－35%），还剩下的长度÷对应分率或百分率＝公路全长，据此列式解答。【详解】（1）（2）560÷（1－－35%）＝560÷（1－0.25－0.35）＝560÷0.4＝1400（米）答：这条公路全长1400米。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。29.李大伯在银行存了一笔钱，你能看懂下面的储蓄存单吗？中国建设银行（定期）储蓄存单账号×××××币种人民币金额（大写）捌仟元整小写￥8000元存入期存期年利率起息日到期日2017年2月23日5年3.75%2017年2月23日2022年2月23日（1）这笔存款存期5年的利息是多少元？（