版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省周口市沈丘县付井中学高一数学理联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.判断下列各命题的真假:(1)向量的长度与向量的长度相等;(2)向量与向量平行,则与的方向相同或相反;(3)两个有共同起点的而且相等的向量,其终点必相同;(4)两个有共同终点的向量,一定是共线向量;(5)向量和向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;(6)有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为()A、2个B、3个C、4个D、5个
参考答案:C2.(3分)在上满足sinx≥的x的取值范围是() A. B. C. D. 参考答案:B考点: 正弦函数的单调性.专题: 计算题.分析: 利用三角函数线,直接得到sinx≥的x的取值范围,得到正确选项.解答: 在上满足sinx≥,由三角函数线可知,满足sinx≥,的解,在图中阴影部分,故选B点评: 本题是基础题,考查三角函数的求值,利用单位圆三角函数线,或三角函数曲线,都可以解好本题,由于是特殊角的三角函数值,可以直接求解.3.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2),都有(x2﹣x1)?[f(x2)﹣f(x1)]>0,则()A.f(﹣2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) C.f(3)<f(﹣2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(﹣2)参考答案:C【考点】函数单调性的性质;函数单调性的判断与证明.【分析】先根据对任意的x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2),都有(x2﹣x1)?[f(x2)﹣f(x1)]>0,可得函数f(x)在(﹣∞,0](x1≠x2)单调递增.进而可推断f(x)在[0,+∞)上单调递减,进而可判断出f(3),f(﹣2)和f(1)的大小.【解答】解:∵对任意的x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2),都有(x2﹣x1)?[f(x2)﹣f(x1)]>0,故f(x)在x1,x2∈(﹣∞,0](x1≠x2)单调递增.又∵f(x)是偶函数,∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,且满足n∈N*时,f(﹣2)=f(2),由3>2>1>0,得f(3)<f(﹣2)<f(1),故选:C.4.在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=()A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:A【考点】余弦定理的应用.【分析】直接利用余弦定理求解即可.【解答】解:在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC,可得:13=9+AC2+3AC,解得AC=1或AC=﹣4(舍去).故选:A.【点评】本题考查三角形的解法,余弦定理的应用,考查计算能力.5.若函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+1在(﹣∞,2]上是单调递减的,则a的取值范围是(
)A.a≥﹣1 B.a>1 C.a>2 D.a≤﹣1参考答案:D考点:二次函数的性质;函数单调性的性质.专题:数形结合法;函数的性质及应用.分析:先求出二次函数的对称轴方程,再根据二次函数的图象和性质列出不等式求解.解答:解:函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+1图象为抛物线,其对称轴方程为:x=1﹣a,且开口向上,要使函数在区间(﹣∞,2]上是单调递减的,结合函数图象知,对称轴x=1﹣a≥2,解得a≤﹣1,故选D.点评:本题主要考查了二次函数的图象和性质,主要是单调性,体现了数形结合的解题思想,属于基础题6.直线x-y+1=0的倾斜角为(
)参考答案:D略7.已知△ABC中,三边与面积的关系为,则cosC的值为(
)A. B. C. D.0参考答案:C【分析】利用已知条件,结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得,问题得解。【详解】解:△ABC中,三边与面积的关系为,可得,可得,所以,可得.所以.故选:C.【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式,余弦定理的应用,考查转化思想以及计算能力,属于基础题。8.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5次预赛成绩数据茎叶图如图,下列对提供的数据分析正确的是()A.>B.<C.S甲2>S乙2D.S甲2<S乙2参考答案:D9.若,则(
)A9
B C
D参考答案:B略10.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知,△ABC的面积为,则△ABC外接圆的直径为(
)A. B. C. D.参考答案:D【分析】根据三角形面积公式求得;利用余弦定理求得;根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得:,解得:由余弦定理得:
由正弦定理得外接圆的直径为:本题正确选项:D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题,考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合M={(a,b)|a≤﹣1,且0<b≤m},其中m∈R.若任意(a,b)∈M,均有alog2b﹣b﹣3a≥0,求实数m的最大值.参考答案:2【考点】对数的运算性质.【分析】如图所示,由alog2b﹣b﹣3a≥0,化为:.由于≥﹣m,b≤m时,可得log2m≤3﹣m.结合图形即可得出.【解答】解:如图所示,由alog2b﹣b﹣3a≥0,化为:.∵≥﹣m,b≤m时,∴log2m≤3﹣m.当m=2时取等号,∴实数m的最大值为2.12.若函数f(2x﹣1)的定义域为[﹣3,3],则函数f(x)的定义域为
.参考答案:[﹣7,5]【考点】函数的定义域及其求法.【专题】函数的性质及应用.【分析】函数f(2x﹣1)的定义域为[﹣3,3],从而求出2x﹣1的范围,进而得出答案.【解答】解:∵﹣3≤x≤3,∴﹣7≤2x﹣1≤5,故答案为:[﹣7,5].【点评】本题考查了函数的定义域问题,是一道基础题.13.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为
.参考答案:
14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=.参考答案:3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用.【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式,代入点的坐标,求出幂函数的解析式,再求f(16)的值【解答】解:由题意令y=f(x)=xa,由于图象过点(2,),得=2a,a=∴y=f(x)=∴f(9)=3.故答案为:3.15.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={﹣2,1,2},则A∩B=.参考答案:{1,2}【考点】交集及其运算.【分析】利用交集的定义找出A,B的所有的公共元素组成的集合即为A∩B.【解答】解:∵集合A={﹣1,0,1,2},B={﹣2,1,2},∴A∩B={1,2},故答案为:{1,2}.16.若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分析,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分析,则集合A={a1,a2,a3}的不同分析种数是
.参考答案:27【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】新定义;分类讨论.【分析】考虑集合A1为空集,有一个元素,2个元素,和集合A相等四种情况,由题中规定的新定义分别求出各自的分析种数,然后把各自的分析种数相加,利用二次项定理即可求出值.【解答】解:当A1=?时必须A2=A,分析种数为1;当A1有一个元素时,分析种数为C31?2;当A1有2个元素时,分析总数为C32?22;当A1=A时,分析种数为C33?23.所以总的不同分析种数为1+C31?21+C32?22+C33?23=(1+2)3=27.故答案为:27【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,考查了分类讨论的数学思想,是一道综合题.17.已知角的终边过点的值为
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求不等式的解集.(2)记在[0,a]上最大值为,若,求正实数a的取值范围.参考答案:(1)(-∞,3).(2)(0,2).解析:本题考查分段函数综合问题.(1)由题意知,,①当时,令,解得.②当时,令,解得.综上所述.(2)①当时,令,解得.②当时,令,解得.故时,,故正实数a的取值范围为(0,2).19.设向量.(I)若,求的值;(II)设函数,求的最大值及的单调递增区间.参考答案:20.计算(本题10分);
参考答案:21.(本小题满分14分)一次函数是上的增函数,,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若在单调递增,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,有最大值,求实数的值.参考答案:(Ⅰ)∵是上的增函数,∴设---------------------1分∴,
---------------------------------3分解得或(不合题意舍去)---------------------------------5分∴
---------------------------------6分(Ⅱ)
---------------7分对称轴,根据题意可得,
---------------------------------8分解得∴的取值范围为
---------------------------------9分(Ⅲ)①当时,即时,解得,符合题意;-------------------------11分②当时,即时,解得,符合题意;----------------------------13分由①②可得或
------------------------------14分22.在△ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版三年级上册数学期中测试卷含完整答案(易错题)
- 人教版六年级下册数学期末测试卷及完整答案(夺冠)
- 2022六年级上册数学期末考试试卷附答案(夺分金卷)
- 2022苏教版数学四年级上册期末测试卷含答案(基础题)
- 人教版二年级上册数学期中考试试卷含完整答案【易错题】
- 人教版六年级上册数学期末考试卷附答案(a卷)
- 2022小学三年级上册道德与法治-期末测试卷带答案(夺分金卷)
- 人教版小学四年级下册数学期中测试卷附完整答案(夺冠)
- 人教版一年级上册数学期中测试卷附参考答案(突破训练)
- 2022人教版数学六年级上册期中测试卷含答案(满分必刷)
- 2024年《国有企业管理人员处分条例》学习解读课件
- 2024年湖北省十堰市荆楚初中联盟八年级中考模拟预测生物试题
- 奥鹏-中国医科大学2024年7月《康复护理学》(答案)作业考核试题
- 2024届苏州市八年级物理第二学期期末教学质量检测试题及答案解析
- 媒介与性别文化传播智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江工业大学
- 24春国家开放大学《学前儿童美术教育活动指导》期末大作业参考答案
- 夏利汽车5G技术研究
- 儿童口腔医院营销方案策划(2篇)
- 形势与政策中国式现代化论文1500字
- 《透水砖(板)路面(地面)应用技术规程》
- 商业发票模板(INVOICE)
评论
0/150
提交评论