江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题

2023-2024学年第一学期高二期初学情调研测试数学试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）1.直线倾斜角是（）A. B. C. D.2.直线，若，则实数的值为（）A0 B.3 C.0或 D.0或33.圆在点处的切线方程为（）A. B. C. D.4.两条平行直线和间的距离为，则分别为（）A. B. C. D.5.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内，已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返港，不会有触礁危险，则的取值范围是（）A B. C. D.6.已知圆，直线则直线被圆截得的弦长的最小值为（）A.5 B.4 C.10 D.27.已知，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知圆：和两点，，若圆上至少存在一点，使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A.过点并且倾斜角为90°的直线方程为B.过点且在两坐标轴上截距相等直线方程为C.经过点，倾斜角为的直线方程为D.过两点的直线的方程为10.已知直线与圆，若点为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（）A.直线l与圆相交B.若点Q为圆上的动点，则的取值范围为C.与直线l平行且截圆的弦长为2的直线为或D.圆C上存在两个点到直线的距离为11.已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（）A.点到曲线C上任意点距离最大为7 B.的最大值是3C.最小值是 D.的取值范围是12.已知圆直线：，点P在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点A，B．则下列说法正确的是（）A.四边形的面积最小值为 B.|PA|最短时，弦AB长为C.|PA|最短时，弦AB直线方程为 D.直线AB过定点三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线与直线平行，且经过点，则直线的方程为______.14.已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.15.已知直线与曲线有两个交点，则的取值范围为______.16.已知圆和圆，设为平面上的点，且满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点的坐标为______.四、解答题（本大题共6小题，计70分．）17.的三个顶点为．求：（1）所在直线的方程；（2）边上的中线所在直线的方程．18.已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程．19.已知直线的方程为：（1）求证：不论为何值，直线必过定点；（2）过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．20.在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为1.（1）若，直线经过点A交圆于、两点，且，求直线的方程；（2）若圆上存在点满足（为坐标原点），求实数的取值范围.21.已知圆：关于直线：对称的图形为圆．（1）求圆C的方程；（2）直线与圆C交于E，F两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．22.已知圆经过三点