2021-2022学年湖南省株洲市人教版五年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年湖南省株洲市五年级（上）期末数学试卷一、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分。）1.自然数中最小的质数是（），最小的合数是（）。【答案】①.2②.4【解析】【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数的数为合数，根据质数与合数的意义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。【详解】根据分析可知，自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。【点睛】本题考查质数与合数的意义，以及最小质数与最小合数。2.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。3.2.9m3＝（）dm33180mL＝（）L【答案】①.2900②.3.18【解析】【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】2.9m3＝2900dm33180ml＝3.18L【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。4.把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.##0.8【解析】【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分成5份，则每段是全长的：，每段的长为：（米）。【详解】每段是全长的：每段的长为：4÷5＝（米）＝0.8（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。5.＝＝12÷（）＝（）（填小数）。【答案】9；32；0.375【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】＝＝＝＝，＝12÷32＝3÷8＝0.375即＝＝12÷32＝0.375。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。6.从11：00到11：15，分针按（）时针方向旋转（）。【答案】①.顺②.90°【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角度是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针从11：00到11：15，一共走了3个格，运用一个格的度数乘3即可解答。【详解】360°÷12＝30°30°×3＝90°所以从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转90°。【点睛】解答本题的关键是要明确分针每一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。7.24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。【答案】①.12②.72【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数。【详解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12最小公倍数是：2×2×3×2×3＝4×3×2×3＝12×2×3＝24×3＝728.511至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是2和5的倍数。【答案】①.2②.1【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0。据此解答。【详解】5＋1＋1＝77至少要加上2才是3的倍数，所以511至少再加上2，才是3的倍数。根据2和5的倍数特征，510是最接近511的，且同时是2和5的倍数特征，511－510＝1所以511至少减去1才是2和5的倍数。【点睛】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。9.有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这袋瓜子。【答案】3【解析】【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】先把12袋瓜子平均分成3组，每组4袋。第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，再进行第三次比较；第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋。至少称3次保证找出这袋瓜子。【点睛】本题主要考查找次品，关键注意每次取瓜子的袋数。10.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】①.4②.8【解析】【分析】一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。【详解】2×2＝42×2×2＝8【点睛】关键是掌握正方体表面积和体积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。11.小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了（）个小正方体，最少用了（）个小正方体。【答案】①.7②.5【解析】【分析】根据从上面看到的图形是可知，这个几何体摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在最右侧，后面一行至少有3个小正方体；根据从左面看到的图形是可知，摆成的几何体由前后两行组成，前面一行由一层小正方体摆成，后面一行由两层小正方体摆成。因此，摆成的几何体可能是：由上图可知，这个几何体最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。【详解】由分析得：小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。小明最多用了（7）个小正方体，最少用了（5）个小正方体。【点睛】依据题意合理分析，大胆想象，且能够总结出一定的规律，再画出几种几何体的示意图，是解答本题的关键。二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）12.因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6倍数，6是3.6的因数。（）【答案】×【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】因为3.6÷6＝0.6，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误。故答案为：×【点睛】关键是明确研究因数和倍数时数的取值范围。13.两个奇数的和一定是偶数。（）【答案】√【解析】【分析】根据奇数和偶数的运算性质可：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。【详解】由分析知：两个奇数的和一定是偶数，例如：1＋3＝4所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可。14.正方体是长、宽、高都相等长方体。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。故答案为：√【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。15.要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，也可以表示某一数量随时间的增减变化的情况，所以反映数据的变化用折线统计图比较合适。【详解】要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适。故答案为：√【点睛】折线统计图可以看出变化情况。16.小于而大于的分数只有1个。（）【答案】×【解析】【分析】可先根据分数基本性质，将两个分数化为同分母的分数，据此可以找到很多符合要求的分数，据此来判断。【详解】＝＝＝＝；根据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13个；再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，所以符合题意的分数有无数个；因此原题说法错误。故答案为：×。【点睛】考查学生的综合分析能力，及对知识点的灵活应用。三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共5分）17.一个文具盒的体积约是800（）。A.立方厘米 B.立方分米 C.立方米【答案】A【解析】【分析】根据体积单位的认识进行选择即可。【详解】一个文具盒的体积约是800立方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查了体积单位，可以用熟悉的物品建立标准。18.25克盐放入125克水中，盐占盐水的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几，结果能约分的要约成最简分数。【详解】25÷（25＋125）＝25÷150＝盐占盐水的。故答案为：C【点睛】本题考查分数与除法的关系的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。19.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A.12 B.24 C.144【答案】A【解析】【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。故答案为：A【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。20.把下面各种形状硬纸板通过折叠，能围成一个正方体的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；B．属于正方体展开图的“2−2−2”型，能折叠成一个正方体；C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。21.将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A.15 B.16 C.20 D.24【答案】D【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。【详解】的分子增加15，变成5＋15＝20，扩大了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成8×4＝32，所以应增加32﹣8＝24。故答案为：D【点睛】此题主要利用分数的基本性质解决问题。四、看清数据，准确计算。（共32分）22.直接写得数。【答案】；；1；；；1.15；2.01【解析】【详解】略23.计算下面各题，能简算要简算。【答案】1；；；【解析】【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（）＋（）进行简算即可；，根据减法性质，将算式变为－（）进行简算即可；，从左往右依次计算即可；，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。【详解】＝（）＋（）＝1＋＝1＝－（）＝－1＝＝＋0.25＝＝＝24.解方程。【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；（2）先简化方程，然后方程两边同时减去1，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：

25.请你分别计算图一的表面积、图二的体积。【答案】图一145平方厘米；图二793立方分米【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。（2）求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为2个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】（1）（8×2.5＋8×5＋2.5×5）×2＝（20＋40＋12.5）×2＝72.5×2＝145（平方厘米）答：这个长方体的表面积是145平方厘米。（2）4×4×4＋9×9×9＝64＋729＝793（立方分米）答：它的体积是793立方分米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、实际操作，探究创新。（6分）26.实际操作，探究创新。①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C。②将图形B绕O点顺时针旋转90°。【答案】见详解【解析】【分析】①找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离，先向下平移1格，再向右平移5格；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形C；②根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。六、活用知识，解决问题。（30分）27.明德学校举行“经典诵读”比赛活动，楚楚计划三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天还要看这本书的几分之几？【答案】【解析】【分析】故事书总页数是单位“1”，用单位“1”－第一天看的分率－第二天看的分率＝第三天看的分率。【详解】1－－＝答：第三天还要看这本书的。【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。28.根据统计图解决问题。永州市7～15岁男生、女生平均身高统计图（1）男、女生平均身高相同的是哪个年龄？14岁时男生的平均身高比女生高多少厘米？（2）比较男生和女生的身高变化，你发现了什么？【答案】（1）11岁；6厘米；（2）见详解【解析】【分析】（1）复式折线统计图中的横轴表示年龄，纵轴表示身高；实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；当实线与虚线相交于一点时，表示在这个年龄男、女生平均身高相同。用14岁男生的平均身高减去14岁女生的平均身高，即可求出14岁时男生的平均身高比女生高的身高。（2）观察统计图中折线的变化快慢，得出发现，合理即可。【详解】（1）11岁时，男生、女生的平均身高都是145厘米。163－157＝6（厘米）答：男、女平均身高相同的是11岁，14岁时男生的平均身高比女生高6厘米。（2）比较男生和女生的身高变化，我发现：在7岁到9岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高；在9岁到13岁之间，男生的平均身高和女生的平均身高相差不大；在13岁到15岁之间，男生的平均身高大于女生的平均身高，并且两者之间的差距逐渐增大。（答案不唯一）【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。29.淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？【答案】343dm【解析】【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短棱长，可得正方体的棱长是4dm，则正方体的体积：7×7×7＝343（dm）【详解】根据分析可知：7×7×7＝343（dm）答：这个正方体木块的体积是343dm。【点睛】此题考查了正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。30.同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人