人教版七年级数学第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题-(17)(含答案解析)

第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题(17)一、单选题1．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）A． B． C． D．2．已知方程组与有相同的解，则的值为（）A． B． C． D．3．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．4．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（）A． B．C． D．5．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）A． B． C． D．6．某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B． C． D．二、解答题8．对任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么成这个数为“OK数”．将一个“OK数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如：“OK数”＝1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为234＋134＋124＋123＝615，615÷3＝205，所以则．（1）计算：；（2）若“OK数”（，x，y都是正整数），也是“OK数”，且能被8整除．求的值．9．为加快长三角一体化建设，某快递公司大幅下调沪苏浙皖三省一市区域内快递费用，其调整前后的费用标准如下：起步价1千克内（元）超过1千克的部分（元/千克）调整前调整后调整前寄物品需要12元，调整后花同样的钱可寄出物品，求，的值．10．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区准备用元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱还缺元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的口罩．若需购买医用口罩，口罩共个，其中口罩不超过个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．11．一电商出售运动包时，将一种运动双肩包按进价提高40%作为标价，然后再按标价的8.5折出售，这样电商每卖出一个运动双肩包可赚取38元．试问这种运动双肩包每个进价是多少元？12．学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位，（1）求参加活动的同学人数．（2）已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由．13．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？14．阅读理解：对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m的星河数T（m）．例如m＝234，可以得到243、324、342、423、432这5个不同的数，这6个数的和为234+243+324+342+423+432＝1998，因为1998÷111＝18，所以234的星河数T（234）＝18．（1）计算T（169）的值；（2）若p和q都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p的十位和个位上的数字分别是6和3，3和7分别是q的百位和个位上的数字，且p的百位上的数字比q的十位上的数字大3．若15T（p）+17T（q）＝828，求p和q的值．15．某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售，已知甲种水果购进单价为5元，乙种水果购进单价为8元．该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克？16．一个三位自然数m，.将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0的新三位自然数(可以与m相同)．记，在所有的可能情况中，当最小时，我们称此时的是m的“美好排列”，并规定．例如：123按上述方法可得新数有：213、132、321；因为，，，．所以132是123的“美好排列”，（1）计算（2）设三位自然数(，，x、y为自然数)，且，交换其个位与十位上的数字得到新数，且，求所有满足条件的自然数n中的最大值17．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒西红柿批发价（元/公斤）41.6零售价（元/公斤）63.0他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？18．某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？19．A，B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后两人在途中相遇；如果两人同时从A地出发到B地，2h后两人相距2km，求甲、乙两人的速度．20．近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A、B、C三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C基地购买的产品数量是从A基地购买的产品数量的2倍；从C基地购买的产品数量的与从A基地购买的产品数量之和，刚好等于从B基地购买的产品数量．（1）设从A基地购买x件产品甲，从B基地购买y件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A：20%；B：15%；C：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．21．已知关于，的方程组和的解相同，求的值．22．已知关于、的方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．三、填空题23．某水果超市热销A、B、C三种水果，其中每千克B种水果的成本价比每千克A种水果的成本价高50%，每千克C种水果的成本价是每千克A种水果的成本价的2倍．近段时间，超市打算将三种水果组合后以果篮的方式进行销售．其中甲果篮有A种水果3千克、B种水果2千克、C种水果2千克；乙果篮有A种水果2千克、B种水果3千克、C种水果3千克；丙果篮有A种水果4千克、B种水果2千克、C种水果4千克．销售时，每个丙果篮在成本价基础上提高后销售，甲、乙两种果篮的利润率都为20%．某天，该超市售出三种果篮后获利25%，已知售出甲、丙两种果篮共20个，且甲果篮为正偶数个．则该超市当天售出三种果篮共__________个．24．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数_______．25．若解得x，y的值互为相反数，则k的值是_______．26．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是___岁．27．某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同．当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运送的物资量是还需要运送物资总量的，丙型车两次运送的物资总量是两次运往武汉物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：2，则甲型车第一次与第二次运输的物资量之比是_____．28．育人，是一所学校的根本使命．近年来，巴蜀中学坚持“挖掘潜能张扬个性”的办学特色，“善为根、雅为骨、志为魂”的德育理念．在“善雅志”德育理念指导下，各年级都有以“善雅志”为主题的品牌活动．比如在2021年3月25日，初一年级举行了“尚善青春致敬楷模爱党爱国共成长”为主题的班级形象大赛．在活动初期，某几个班级组织了86名同学搬活动节目所需要的道具，为了便于管理，把其中50名同学分成了A、B两组，另外36名同学分成了C、D两组．A、C两组把道具搬到甲地点，B、D两组把道具搬到乙地点，结束后统计得知：A组搬道具的人均件数比B组搬道具的人均件数多2件，C，D两组搬道具的人均件数相同，且是B组搬道具的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬道具件数相同，且比A组搬道具的人均件数高25%．已知搬道具的人均件数为整数，则一共有道具_____件．29．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．30．根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．【答案与解析】1．D【解析】根据题意可直接进行排除选项．解：设篮球有x个，排球有y个，根据题意得：，故选D．本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．2．D【解析】由题意可把原来两个方程组变为和，然后分别求解即可．解：由方程组与有相同的解，可把原来两个方程组变为和，∴由方程组可得：，把代入方程组可得：；故选D．本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．3．D【解析】设有x个人，共分y两银子，根据“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤”列出方程组即可．设有x个人，共分y两银子，根据题意得故选：D．本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意是关键．4．B【解析】根据“若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，即可选择．根据题意得：．故选：B．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5．C【解析】根据等量关系：①若每组10人，则还差5人；②若每组9人，则还余下3人列方程组即可．解：根据题意，可列方程组为：；故选：C．本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．6．B【解析】如果设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据“同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，需花费1280元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元”列出方程组即可．解：若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，根据题意，可列方程组为：．故选：B．此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．7．A【解析】直接根据题意列出二元一次方程组即可．解：根据题意，得：，故选：A．本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系是解答的关键．8．(1)190，1049，(2)198．【解析】(1)根据题意中的含义，进行计算即可；(2)先求出，再根据也是“OK数”，且能被8整除确定的值，再求即可．解：(1)1213去掉千位上的数字得到213，去掉百位上的数字得到113，去掉十位上的数字得到123，去掉个位上的数字得到121，213+113+123+121=570，570÷3=190，F(1213)=190，8567去掉千位上的数字得到567，去掉百位上的数字得到867，去掉十位上的数字得到857，去掉个位上的数字得到856，567+867+857+856=3147，3147÷3=1049，；(2)n=8900+10x+y(1≤x≤9,1≤y≤9y都是正整数)，n的十位上的数字为x，个位上的数字为y，∵n为"OK数”，x≠y，n去掉千位上的数字为900+10x+y，去掉百位上的数字为800+10x+y，去掉十位上的数字为890+y，去掉个位上的数字为890+x，900+10x+y+800+10x+y+890+y-+x=3480+21x+3y，(3480+21x+3y)÷3=1160+7x+y，即F(n)=1160+7x+y，又∵F(n)为"OK数”，千百位的数字不同，则百位上的数字至少为2，即F(n)≥1200，又“OK数"十位与个位数字不相同，∴F(n)>1200，∴7x+y>40，又∵1≤x≤9，1≤y≤9且x，y均为正整数，x≠y，∴7x+y≤7×9+8=71，∵F(n)能被8整除，1160÷8=145，∴7x+y能被8整除，又∵40<7x+y≤71，解得，x=9，y=1，F(n)=1160+7x9+1=1224．去掉千位上的数为224，去掉百位上的数为124，去掉十位上的数为124，去掉个位上的数为122，224+124+124+122=594，594÷3=198，F[F(n)]=198．本题考查了新定义问题，涉及到了二元一次方程整数解，解题关键是准确理解题意，按照题意进行相关运算，列出代数式和方程．9．的值为8，的值为2．【解析】根据调整前后寄快递的质量和费用，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：解：依题意得：，解得：．答：的值为8，的值为2．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．（1）医用口罩的单价为元，洗手液的单价为元；（2）有2种购买方案，见解析．【解析】（1）设医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为元/瓶，根据题意列二元一次方程组，利用加减法解方程组即可；（2）设购买口罩且为正整数，购买洗手液瓶，则买医用口罩个，根据总费用5400元，列二元一次方程，再结合都为正整数分类讨论解题．解：（1）设医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为元/瓶，根据题意得整理得：①②把代入①得，经检验，符合题意，答：医用口罩的单价为元，洗手液的单价为元．（2）设购买口罩且为正整数，购买洗手液瓶，则买医用口罩个，根据题意得整理得：都为正整数，，有3种购买方案答：有2种购买方案：①购买口罩个，购买医用口罩1140个，购买洗手液瓶；②购买口罩个，购买医用口罩1080个，购买洗手液瓶，本题考查二元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．11．这种运动双肩包每个进价是200元．【解析】设这种运动双肩包每个进价是x元，根据题意知；利润=总的售价-总进价．列方程解可得．解：设这种运动双肩包每个进价是x元．由题意得：0.85×（1+40）%x-x=38．解得x=200．答：这种运动双肩包每个进价是200元．本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是找等量关系．12．（1）225；（2）45座客车1辆，60座客车3辆，费用最少为2300元【解析】（1）设参加活动的同学人数为x，根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）先求出只租用45座或60座的费用，然后设两种客车混合时，租用45座客车m辆，60座客车n辆，根据题意建立二元一次方程，求出符合题意的整数解，然后分别判断何种方案租金最少即可．（1）设参加活动的同学人数为x，根据题意得：，解得：，∴参加活动的同学有225人；（2）由（1）可知，若只租用45座客车，则数量为：（辆），费用为：（元）；若只租用60座客车，则数量为：（辆），费用为：（元）；设两种客车混合时，租用45座客车m辆，60座客车n辆，则，∵m，n均为正整数，∴解得：，此时，费用为：（元），∵，∴选择租用45座客车1辆，60座客车3辆，费用最少，最少为2300元．本题考查一元一次方程与二元一次方程的实际应用，理解题意，准确建立二元一次方程并求解是解题关键．13．每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶【解析】设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据总价＝单价×数量，结合两次购买所需费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意得：，解得：，答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．（1）；（2）p=563，q=327【解析】（1）根据星河数T（m）的定义公式求解即可；（2）设p=100x+63，q=307+10y，根据星河数的定义公式求出T（p）、T（q），然后根据题意分别列出关于x、y的方程组，解出x、y值，即可求得p、q值．解：（1）T（169）＝；（2）设p=100x+63，q=307+10y，则：y=x﹣3，则：T（p）=，T（q）==20+2（x﹣3）=14+2x，由15T（p）+17T（q）＝828得：15×（18+2x）+17(14+2x)=828，解得：x=5，则y=2，∴p=563，q=327．本题考查新定义下的运算、二元一次方程组的应用，理解新定义公式，根据题意正确列出方程是解答的关键．15．水果店购买了甲种水果20午克，乙种水果80千克【解析】设水果店购买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据该水果店用740元共购进甲、乙两种水果100千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．设水果店购买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则，解得：，答：水果店购买了甲种水果20午克，乙种水果80千克．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．（1）-6，（2）-19；【解析】(1)按照题意确定134的“美好排列”，再按规定求即可；(2)根据题意列出关于x、y的二元一次方程，确定自然数n，再求的最大值即可．解：134按上述方法可得新数有：314、143、431；因为，，，，所以143是134的“美好排列”，；(2)根据题意得，，化简得，，满足题意的解有，或，自然数n为：138或146，由（1）同理可得183是138的“美好排列”，164是146的“美好排列”，；；的最大值为-19．本题考查新情景新定义问题的求解，包括二元一次方程和有理数计算．理解新定义是求解本题关键．17．73元【解析】根据题意可知本题的等量关系有：西红柿的重量+辣椒的重量=44；1.6×西红柿的重量+4×辣椒的重量=116．根据这两个等量关系，可列出方程组，从而计算出当天能赚的钱数．解：设小熊在市场上批发了红辣椒x千克，西红柿y千克．根据题意得，解得：，25×3+19×6-116=73（元），∴当天卖完，小熊能赚73元．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．18．该企业捐助甲种帐篷1000顶、乙种帐篷500顶【解析】等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，列二元一次方程组求解进而得出答案．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，由题意可得：，解得：，∴该企业捐助甲种帐篷1000顶、乙种帐篷500顶．此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数的数量关系列出方程组．19．甲的速度为5.5千米小时，乙的速度为4.5千米小时【解析】设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程乙2小时走的路程，据此列方程组求解．解：如图，设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为5.5千米小时，乙的速度为4.5千米小时．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．20．（2）在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）答案见详解【解析】（1）根据题意所述的两个等量关系列出方程组，解出即可得出答案；（2）先根据（1）中算出的各基地购买件数算出原有的耗损率，然后根据列方程，解出各个基地应购买的件数即可．解：由题意有，解得：∴在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）设从A基地购买了m件，B基地购买了n件，则C基地购买了（100-m-n）件，原耗损率为：=14%，由题意可得：，化简可得：，∵耗损件数也为整数，∴，，也均整数，当，则从A购买20件，B购买0件，C购买80件；当，则从A购买10件，B购买20件，C购买70件；当，则从A购买0件，B购买40件，C购买60件．本题主要考查二元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到等量关系列出方程．21．-1【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值，代入(3a+b)2021计算即可．解：联立，解得，将代入，得，解得，∴．本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的方程组即可求出a、b的值，即可求出代数式的值．22．【解析】解方程组得到关于a的x和y的值，代入二元一次方程2x+3y=18得到关于a的一元一次方程，解之即可．解方程组得：，把代入二元一次方程得：2（a+1）+3（a+2）=18，解得：a=2，即a的值是2．本题考查了二元一次方程组的解和二元一次方程的解，正确掌握解二元一次方程的方法和解一元一次方程的方法是解题的关键．23．32【解析】设A种水果成本价为y元，售出甲果篮x个，根据题意列出方程，求出整数解即可．解：设A种水果成本价为y元，则B种水果成本价为1.5y元，C种水果成本价为2y元，设售出甲果篮x个，则丙种果篮(20-x)个，乙种果篮z个，由题意可知，甲果篮利润为：(3y+3y+4y)×20%=2y，同理得出乙果篮利润为：(2y+4.5y+6y)×20%=2.5y，丙果篮利润为：(4y+3y+8y)=5y，由最终后获利25%，可列出方程：2xy+2.5yz+(20-x)5y=[10xy+12.5yz+15y(20-x)]×25%，化简得，14x+5z=200,∵x为正偶数，所以解得x=10，z=12，丙种果篮为10个，因此三种果篮共32个．本题考查了含参数的二元一次方程整数解问题，解题关键是理解题目中的数量关系，巧设参数，列出方程．24．0，3，4，5【解析】先解方程组，用m表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值．解：由②得：x＝3y③，把③代入①得：6y−my＝6，∴y＝，∴x＝，∵方程组的解是正整数，∴6−m＞0，∴m＜6，并且和是正整数，m是整数，∴m的值为：0，3，4，5．故答案是：0，3，4，5．本题考查了二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．【解析】可以写成的形式，根据题意x、y互为相反数，可得，，把x、y的值代入，计算得出的值．解：可以写成的形式，∵，∴就是，∴，（x、y互为相反数），把x、y的值代入，得，，解得，故答案为：．本题考查了相反数的应用，已知二元一次方程组满足的条件求参数，根据题意灵活运用计算方法并求出未知数的值是解题关键．26．70【解析】设爷爷是x岁，小民是y岁，根据题意描述的关系，得出二元一次方程组，求解即可．设爷爷现在x岁，小民现在y岁，根据题意：，解得：，故答案为：70．本题考查二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．27．2：3【解析】设第一次甲种货车运输的总重量为