(完整版)厦门理工概率论课件信号与系统复习练习题(12级)

一、选择题1、f（5-2t）是如下运算的结果（

C

）。

A．f（-2t）右移5

B．f（-2t）左移5

C．f（-2t）右移25

D．f（-2t）左移25

2．已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为（

A

）。

A．

2Δω

B．/2

C．

2（Δω）

D．

2（Δω-2）3．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为（

A

）。

A．3Δω

B．Δω/3

C．（Δω-2）/3

D．（Δω-6）/64．连续周期信号f（t）的频谱F(j)的特点是（

D

）。

A．周期、连续频谱

B．周期、离散频谱

C．连续、非周期频谱

D．离散、非周期频谱5．信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为（

A

）。

A．100/

B．200/

C．/100

D．/2006．系统函数H（s）与激励信号X（s

B

）。

A．是反比关系；

B．无关系；

CD．不确定。7．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由（

A

）决定。

A．系统函数极点的位置；

B．激励信号的形式；

C．系统起始状态；

D．以上均不对。8．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由（

A

）决定。

A．系统的结构参数；

B．系统激励信号的形式；

C．系统起始状态；

D．以上均不对。9．信号的周期是（C）。（A）（B）（C）（D）10.设f(t)=0，t<3，则信号f(1-t)+f(2-t)为0的t值是（C）。（A）t>-2或t>-1（B）t=1和t=2（C）t>-1（D）t>-211.设f(t)=0，t<3，则信号f(1-t)×f(2-t)为0的t值是（D）。（A）t>-2或t>-1（B）t=1和t=2（C）t>-1（D）t>-212.设f(t)=0，t<3，则信号为0的t值是（C）。（A）t>3（B）t=0（C）t<9（D）t=313.下列表达式中正确的是（B）。（A）（B）（C）（D）14.若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（C）。（A）f(-t)表示将此磁带倒转播放产生的信号（B）f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放（C）f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放（D）2f(t)15.下列等式不成立的是(B)。16.下列叙述正确的是____D____。（A）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（B）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。（C）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（D）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。17.连续周期信号的傅氏变换（级数）是____A______。（A）离散的（B）周期性的（C）连续的（D）与单周期的相同18.如f(t)是实信号，下列说法不正确的是____C______。（A）该信号的幅度谱是偶函数（B）该信号的相位谱是奇函数（C）该信号的频谱是实偶函数（D）该信号的频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数19.已知，它的傅氏变换是____C______。（A）2（B）2ej（C）2e-j（D）-220.已知f(t)=ej2t(t)，它的傅氏变换是_____A_______。（A）1（B）j(-2)（C）0（D）-j(-2)21.sin(0t)的傅氏变换为_____A_______。（A）（B）（C）（D）21.sin(0t)(t)的傅氏变换为_____C_______。（A）（B）（C）（D）22.信号的傅氏变换为____A_____。（A）（B）（C）（D）23.某二阶系统的频率响应为，则该系统具有以下微分方程形式_____C_______。（A）（B）（C）（D）24.周期信号的傅里叶变换是_____C____。（A）（B）（C）（D）25.求信号的傅里叶变换___B____。（A）（B）（C）（D）26.连续时间信号f(t)的最高频率m=104rad/s

；若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号f(t)，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为___B______。（A）10-4s，104Hz（B）10-4s，5×103Hz（C）5×10-3s，5×103Hz（D）5×10-3s，104Hz27.设f(t)的频谱函数为F(j),则f(-0.5t+3)的频率函数等于____D____。（A）（B）（C）（D）28.脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的____C_____。（A）频带宽度（B）脉冲宽度（C）直流分量（D）能量29.假设信号f1(t)的奈奎斯特取样频率为1，f2(t)的奈奎斯特取样频率为2，则信号f(t)=f1(t+2)f2(t+1)的奈奎斯特取样频率为_____C____。（A）1（B）2（C）1+2（D）1230.信号，当取样频率至少为下列何值时，f(t)就唯一地由取样值f(kT)，k=0,1,2…确定____D______。（A）4（B）0.5（C）2（D）31.图X4.24所示信号f(t)，其傅里叶变换为，其实部的表达式为____B_____。图X4.24（A）3Sa(2)（B）3Sa()（C）3Sa()（D）2Sa()32.信号f(t)的傅里叶变换为F(j)，则ej4tf(t-2)的傅里叶变换为____B______。（A）F(j)e-2(j-4)（B）F[j()]e-j2(-4)（C）F[j()]ej2(+4)（D）F[j()]e-j2(+4)33.已知f(t)=Sa2(t)，对f(t)进想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔Ts为_____A_____。（A）（B）（C）（D）34.系统的幅频特性和相频特性如图X4.27(a)、(b)所示，则下列信号通过该系统时，不会产生失真的是____B____。图X4.27（A）（B）（C）（D）35.信号的傅里叶变换F(j)等于_____A_____。（A）（B）（C）（D）36.周期信号的频谱一定是A。（A）离散谱（B）连续谱（C）有限连续谱（D）无限离散谱37.周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有A。（A）正弦项（B）直流项和余弦项（C）直流项和正弦项（D）余弦项38.已知实信号f(t)的傅里叶变换F(j)=R()+jX()，则信号的傅里叶变换Y(j)等于A。（A）R()（B）2R()（C）2R(2)（D）R(0.5)39.如图X4.35所示周期信号f(t)，其直流分量等于C。（A）0（B）2（C）4（D）6图X4.3540.的拉氏变换为C。（A）（B）（C）（D）41.信号的拉氏变换及收敛域为。C（A）（B）（C）（D）42.已知某信号的拉氏变换，则该信号的时间函数为B。（A）（B）（C）（D）43.单边拉普拉斯变换的原函数是。C（A）（B）（C）（D）44.单边拉普拉斯变换的原函数是。B（A）（B）（C）（D）45.若线性时不变因果系统的H(j)，可由其系统函数H(s)将其中的s换成j来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为B。（A）>某一正数（B）>某一负数（C）<某一正数（D）<某一负数46.以下为4个因果信号的拉氏变换，其中D不存在傅里叶变换。（A）（B）1（C）（D）47.已知一双边序列，其z变换为A。（A）（B）（C）（D）48.的z变换为C。（A）（B）（C）（D）49.离散序列的z变换及收敛域为D。（A）（B）（C）（D）49.已知的z变换，的收敛域为C时，为因果序列。（A）（B）（C）（D）50.如图X4.13（a）所示的信号f1(t)的傅里叶变换为F1(j)，求如图X4.13（b）所示的信号f2(t)的傅里叶变换为____A_____。（A）（B）（C）（D）图X4.1351.如图X4.32的信号f(t)，时间轴单位为毫秒，f(t)通过一截止频率为50rad/s，通带内传输幅值为1，相移为0的理想低通滤波器，则输出的频率分量为B。图X4.32（A）（B）（C）（D）52.已知一个LTI系统初始无储能，当输入时，则输出为；当输入时，系统的零状态响应为D。【先求h(t),H(s),H(s)F(s),最后y(t)】（A）（B）（C）（D）53．完成下列计算。（4分）【C】54．周期信号f(t)=cos(t)+cos(4t)的奈奎斯特间隔TS是C。（3分）A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s55.．若，则的傅里叶变换等于。（4分）56．若方波周期信号如下图所示，则其频谱密度函数（傅里叶变换）为D。（5分）二、判断题三、计算题：1.1-6已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。（1）（2）（5）（6）（7）（8）解：各信号波形为（1）（2）（5）（6）（7）（8）2.1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。解：由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。3.1-10计算下列各题。（1）（2）（5）（8）4.1-12如图1-13所示的电路，写出（1）以为响应的微分方程。（2）以为响应的微分方程。6.1-23设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1）（2）（3）7.1-25设激励为，下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？（1）（2）（3）8.2-1已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。（1）（4）9.2-2已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。（2）（4）解：10.2-4已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。（2）解：12.4.20若已知，试求下列函数的频谱：（1）（3）（5）（8）（9）13.4.29一周期为T的周期信号，已知其指数形式的傅里叶系数为，求下列周期信号的傅里叶系数（1）（2）（3）（4）14.5-15描述某LTI系统的微分方程为求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。（1）。（2）。15．求如图J5.7-1所示电路的系统函数H(s)，若与无波形失真，确立一组R1、R2满足此条件，并确定传输过程有无延时。解：电路的S域模型如图J5.7-2所示。则电路的系统函数H(s)为（J5.7-1）要实现无失真传输，应满足：（J5.7-2）对比式（J5.7-1）和式（J5.7-2），可得要使式（J5.7-3）成立，应满足：16.如图J5.6-1所示电路，t=0时开关打开，已知，试用复频域分析法，求的电容电压，并指出零输入响应和零状态响应。解：（1）先求初值。t=0-时，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于断路，而且电压源f(t)相当于短路，则t=0-时的等效电路如图J5.6-2(a)所示。（2）画出时电路的S域模型，如图J5.6-2(b)所示。列出电路方程：零输入响应：零状态响应：全响应：17.已知某电路如图J5.9-1所示，R=2，L=1H，C=1F。以电容上的电压为输出，f(t)为输入。（1）求单位冲激响应h(t)；（2）欲使零输入响应，求电路的初始状态；（3）当输入时，欲使输出，求电路的初始状态。解：电路的S域模型如图J5.9-2所示。（1）由图J5.9-2可得（J5.9-1）（J5.9-2）（J5.9-3）系统函数为（J5.9-4）求拉氏逆变换，得系统的单位冲激响应：（2），则则式（J5.9-3）和式（J5.9-4）可得要使上式成立，应取：（3），，代入式（J5.9-1），得要使上式成立，应取：18.如图J5.15-1所示系统，（1）求系统函数H(s)；（2）当时，求系统的零状态响应和稳态响应。图J5.15-1解：（1）延时器的冲激响应为。设变量，如图所示，列出系统中的输入输出关系式，并求拉氏变换：系统函数H(s)为：（2）求系统的零状态响应。求拉氏逆变换，得则稳态响应为19.描述某线性时不变系统的框图如图J5.17-1所示，已知输入时，系统的全响应为。（1）列出该系统的输入输出微分方程；（2）求系统的零输入响应；（3）求系统的初始状态。图J5.17-1解：（1）系统框图不难得到描述系统的微分方程：（2）对微分方程求拉氏变换，（J5.17-1）对已知的激励和响应求拉氏变换，