吉林省长春市农安县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷九年级数学2023年10月一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式有意义时，取值范围（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.关于，以下说法正确的是（）A.是有理数 B.C. D.是最简二次根式4.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.，， B.，， C.，， D.，，6.用配方法解方程，则配方正确的是（）A. B. C. D.7.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）A. B. C. D.8.已知，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.9.下列各组线段中，成比例的是（）A.1，2，2，4 B.1，2，3，4C.3，5，9，13 D.1，2，2，310.下列图形一定是相似图形的是()A.任意两个菱形 B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形 D.两个矩形二、填空题（每小题4分，共40分）11.计算：=______．12.比较两数大小：______3．13.若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是______．14.若关于方程是一元二次方程，则的值是______．15.若关于的一元二次方程有一个根为，则实数的值为________．16.近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为____________．17.已知，则______．18.矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则__________．19.如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________．20.如图，在中，E在DC上，若，则的值为________．三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）21.计算：22.解方程：．23.如图，，且，求证：．24.如图，四边形ABCD∽四边形．（1）∠B＝°．（2）求边x，y的长度．25.如图，在长，宽的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化带，已知绿化带的面积为，求所修建道路的宽度．26.图①，图②，图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰定的网格中按要求画图．（1）在图①中，画出格点C，使，用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置．（2）在图②中，在线段AB上画出点M，使．（3）图③中，在线段AB上画出点P，使．（保留作图痕迹）27.阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：；还可以用以下方法分母有理化：．（1）请用不同的方法分母有理化：；（2）化简：．28.如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点B开始沿边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿边