安徽省黄山市屯溪第二中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

安徽省黄山市屯溪第二中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（

）ks5uA．

B．

C．

D．

参考答案：C2.函数的零点所在的一个区间是（

）．Ａ．（-2，-1）Ｂ．（-1,0）Ｃ．（0,1）Ｄ．（1,2）参考答案：C3.设变量x，y满足约束条件目标函数，则有（

）A.有最大值无最小值

B.有最小值无最大值C.的最小值是8

D.的最大值是10参考答案：D略4.对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（

）A． B．C． D．参考答案：D5.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2

B．4

C．128

D．0参考答案：A6.设,则下列不等式中恒成立的是

(

)A

B

C

D

参考答案：C7.函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则t的取值范围是

（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由，（）是“成功函数”，知在其定义域内为增函数，由题意得，故，由此能求出t的取值范围．【详解】∵，（）是“成功函数”，当时，f（x）在其定义域内为增函数，当时，f（x）在其定义域内为增函数，∴f（x）在其定义域内为增函数，由题意得，∴，，令，∴有两个不同的正数根，∴，解得．故选：A．【点睛】本题考查了方程解的个数判断，函数单调性的应用，转化思想，属于中档题．8.若a,b是任意实数,且a＞b,则（

）A．a2＞b2

B.＜1

C.lg(a－b)>0

D.()a＜()b参考答案：D

9.已知集合，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A10.对总数为Ｎ的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则Ｎ的值为（）Ａ120Ｂ200Ｃ150Ｄ100参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)＝sin(2x－)在区间[0,]上的值域为

▲

．参考答案：【分析】先求出取值范围，再由正弦函数的性质即可求出函数在区间上的值域.【详解】由题意，，得，，故答案为.【点睛】形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.

12.已知=1﹣i，其中i为虚数单位，a∈R，则a=．参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数的代数运算性质，求出a的值即可．【解答】解：∵=1﹣i，∴a+i=∴a=﹣i=﹣i=1．故答案为：1．13.函数的定义域是

▲

.参考答案：14.计算

参考答案：2略15.已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为

．参考答案：

16.设成立，可得，由此推得

．参考答案：17.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有____________个.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值．(1)求的值；(2)求在区间[－3,3]上的最大值和最小值．参考答案：（1）

由题意得

............4分

解得

.............6分

（2）

令

.............8分

当变化时，的变化情况如下表：

-3[-3,-2]

-2[-2,1]

1[1,3]

3

+

0

-

0

+

↗极大值

6

↘极小值

↗

由上表可知，当时，有最大值；当时，有最小值......12分19.已知函数．（Ⅰ）讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数f(x)在处取得极值，对恒成立，求实数b的取值范围.参考答案：（Ⅰ）时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点．（Ⅱ）．【详解】试题分析：（Ⅰ）显然函数的定义域为.因为，所以，当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，由得，由得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时在上有一个极值点（Ⅱ）∵函数在处取得极值，由（Ⅰ）结论知，∴，令，所以，令可得在上递减，令可得在上递增，∴，即.考点：本小题主要考查函数的求导、函数的单调性、函数的极值最值和恒成立问题，考查学生分析问题、解决问题的能力和分类讨论思想的应用以及运算求解能力.点评：导数是研究函数问题的有力工具，常常用来解决函数的单调性、极值、最值等问题.对于题目条件较复杂，设问较多的题目审题时，应该细致严谨，将题目条件条目化，一一分析，细心推敲.对于设问较多的题目，一般前面的问题较简单，问题难度阶梯式上升，先由条件将前面的问题正确解答，然后将前面问题的结论作为后面问题解答的条件，注意问题之间的相互联系，使问题化难为易，层层解决.20.（12分）已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。

（1）求b的值；（2）求的取值范围。参考答案：解：（1） 上是减函数，在（0，1）上是增函数，，即

………………6分21.求函数的最小正周期。参考答案：解析：函数的定义域要满足两个条件；

要有意义且

，且

当原函数式变为时，

此时定义域为

显然作了这样的变换之后，定义域扩大了，两式并不等价

所以周期未必相同，那么怎么求其周期呢？首先作出的图象：

而原函数的图象与的图象大致相同

只是在上图中去掉所对应的点

从去掉的几个零值点看，原函数的周期应为

说明：此题极易由的周期是而得出原函数的周期也是，这是错误的，原因正如上所述。那么是不是说非等价变换周期就不同呢？也不一定，如1993年高考题：函数的最小正周期是（

）。A.

B.

C.

D.。此题就可以由的周期为而得原函数的周期也是。但这个解法并不严密，最好是先求定义域，再画出图象，通过空点来观察，从而求得周期。22.已知椭圆C的两个焦点是，，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过左焦点F1且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由题意可得椭圆的焦点在轴上，设椭圆的方程为，由题意可得，求得，即可得到所求椭圆的方程；（2）求出直线的方程，代入椭圆的方程，设，运用韦达定理，由弦长公式计算即可得到所求的值．试题解析：（1）由已知得，椭圆C的焦点在x轴上