广西壮族自治区贵港市桂平罗秀中学高一数学理测试题含解析

广西壮族自治区贵港市桂平罗秀中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.tan300°+的值是(

)A．1＋

B．1－

C．－1－D．－1＋参考答案：B略2.等比数列{}中，若，则（

）A、2

B、40

C、80

D、120参考答案：C略3.已知在映射下的像是，则在映射下的原像是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知非空数集，则实数的取值范围为（

）A． B．

C． D．参考答案：D5.在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为(

)。A.

B.

C.

D.

参考答案：B6.若不等式恒成立，则的最小值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.若下列不等式成立的是

(

)

参考答案：C8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A．y=|x|（x∈R） B．y=﹣x3（x∈R） C． D． 参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据偶函数、奇函数的定义，减函数的定义，奇函数图象的对称性，以及反比例函数在定义域上的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项． 【解答】解：A．y=|x|是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误； B．﹣（﹣x）3=﹣（﹣x3），∴y=﹣x3是奇函数； x增大时，x3增大，﹣x3减小，即y减小； ∴y=﹣x3在定义域R上是减函数，∴该选项正确； C.的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误； D.在定义域上没有单调性，∴该选项错误． 故选：B． 【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及减函数的定义，奇函数图象的对称性，反比例函数的单调性，要熟悉指数函数的图象． 9.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D．概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C【考点】概率的意义；随机事件．【专题】概率与统计．【分析】利用频率与概率的意义及其关系即可得出．【解答】解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率．因此C正确．故选C．【点评】熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键．10.在200米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为与，则建筑物高为

（

）A．米

B.米

C.米

D.100米参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求圆上的点到直线的距离的最小值

.参考答案：12.已知数列是等差数列，，，则该数列的通项公式________参考答案：略13.已知，，则的第五项为

.参考答案：514.函数的单调递减区间为_____________.参考答案：(－2,1) 15.如果，且，如果由可以推出，那么还需满足的条件可以是

参考答案：或或等选一即可16.若函数的图象关于原点对称，则．参考答案：1略17.已知数列的前项和满足，若，则实数的值为

参考答案：-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：19.（本小题满分14分）已知，，是否存在非零实数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：略20.为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照，，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示.（1）求图中的值；（2）估计这种植物果实重量的平均数及中位数；（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量，从该样本分布在和的果实中，随机抽取2个，求都抽到优质果实的概率.参考答案：（1）（2）；（3）【分析】（1）利用频率和为1，求图中a的值；（2）用该组区间的中点值作代表，估计这种植物果实重量的平均数及中位数；（3）利用古典概型的概率公式求解即可.【详解】解：（1）由题意：，得.（2），列方程：，得.（3）由已知，果实重量在和内的分别有4个和3个，则抽到两个都是优质果实概率.【点睛】本题考查的是统计和概率综合，考查了频率分布直方图，平均数，中位数，古典概型等知识点，培养了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.21.设平面向量，，函数.（Ⅰ）求的最小正周期，并求