陕西省西安市第五中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析

陕西省西安市第五中学2022年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某物体的运动方程是(的单位为m),则当时的瞬时速度是A.10m/s

B.9m/s

C.

4m/s

D.3m/s

参考答案：C略2.如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．S=S+xn B．S=S+ C．S=S+n D．S=S+参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题．【专题】操作型．【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数，由于“输出”的前一步是“”，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn故选A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3.命题“”的否定是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C略4.在等差数列中，，则前项之和等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A略5.已知函数，，，，，则A、B、C的大小关系为()A．A≤B≤C

B．A≤C≤BC．B≤C≤A

D．C≤B≤A参考答案：A6.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.

840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．12

C．168

D．252参考答案：A8.为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x（天）3456繁殖个数y（千个）2.5344.5

由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则当时，繁殖个数y的预测值为

（

）A.4.9 B.5.25 C.5.95 D.6.15参考答案：B【分析】根据表格中的数据，求得样本中心为，代入回归直线方程，求得，得到回归直线的方程为，即可作出预测，得到答案．【详解】由题意，根据表格中的数据，可得，即样本中心为，代入回归直线方程，即，解得，即回归直线的方程为，当时，，故选B．【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，求得回归直线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．9.设，则(

)

A．b<a<c

B．c<b<a

C．c<a<b

D．a<b<c参考答案：D10.等比数列中,,，则数列的公比为A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_______．参考答案：0.2688【分析】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，由此能求出恰好5场比赛决出总冠军的概率．【详解】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，恰好5场比赛决出总冠军的概率为：．故答案为：0.2688．【点睛】本题考查概率的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．12.命题“存在有理数，使”的否定为

.参考答案：任意有理数，使

略13.函数的单调递增区间为____▲______．参考答案：（-1,0）略14.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有____________个.参考答案：15.如右图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为

.

参考答案：60°略16.函数y=的最小值是

（第9题）参考答案：略17.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有

种。参考答案：24

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知不等式，（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集为，求的值.参考答案：略19.若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．参考答案：【考点】一元二次不等式与一元二次方程；一元二次不等式的解法．【分析】（1）由二次不等式的解集形式，判断出，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值．（2）由（1）我们易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．【解答】解：（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根解得a=﹣2；（2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为﹣2x2﹣5x+3＞0解得故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．20.（12）已知复数，

若，（1）求；

（2）求实数的值参考答案：（1）=i+1

（2）a=-3

b=4略21.（15分）已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查①；②；③．归纳出对a1，a2，…，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．参考答案：结论：（a1+a2+…+an）（++…+）≥n2…（3分）证明：①当n=1时，显然成立；…（5分）②假设当n=k时，不等式成立，即：（a1+a2+…+ak）（++…+）≥k2…（7分）那么，当n=k+1时，（a1+a2+…+ak+ak+1）（++…++）=（a1+a2+…+ak）（++…+）+ak+1（++…+）+（a1+a2+…+ak）+1≥k2+（+）+（+）+…+（+）+1≥k2+2k+1=（k+1）2即n=k+1时，不等式也成立．…（14分）由①②知，不等式对任意正整数n成立．…（15分）依题意可归纳出：（a1+a2+…+an）（++…+）≥n2；下面用数学归纳法证明：①当n=1时易证；②假设当n=k时，不等式成立，去证明当n=k+1时，不等式也成立即可，需注意归纳假设的利用与基本不等式的应用．22.（本题满分14分）某种产品的广告费用支出（千元