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-----空间综合问题3.2立体几何中向量方法(五)1/16用坐标法处理立体几何中问题普通步骤:1.建立适当空间直角坐标系；2.写出相关点坐标及向量坐标；3.进行相关计算；4写出几何意义下结论.2/16例1、如图，一块均匀正三角形面钢板质量为500kg,在它顶点处罚别受力F1，F2，F3，每个力与同它相邻三角形两边之间角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|=200kg.这块钢板在这些力作用下将会怎样运动？这三个力最小为多少时，才能提起这块钢板？oABCF1F2F3500kg3/16F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F24/16F1F2F3ACBO500kgzxy5/16F1F2F3ACBO500kgzxy6/16F1F2F3ACBO500kgzxy7/16F1F2F3ACBO500kgzxy8/16例2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）求证：PA∥平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D大小。DABCEPF9/16ABCDPEFXYZG解：如图所表示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1(1)证实：连结AC,AC交BD于点G,连结EG10/16ABCDPEFXYZG11/16ABCDPEFXYZG12/16ABCDPEFXYZG13/1614/16小结利用空间向量处理立体几何中问题,首先要探索怎样用空间向量来表示点、直线、平面在空间位置以及它们关系.即建立立体图形与向量之间联络,这么就能够将立体几何问题转化成空间向量问题.处理立体几何中问题,有三种惯用方法:综合方法、向量方法、坐标方法,对详细问题要会选取适当得方法.15/16作业P113
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