2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区北师大版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年辽宁省沈阳市和平区六年级（上）期末数学试卷一、填一填。（第1题2分，共余每空1分，共20分。）1.（）∶（）（）。【答案】13；10；40；65【解析】【分析】把0.65化成分数化简是；根据分数与除法的关系，＝13÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是6.5÷10；根据比与分数的关系，＝13∶20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是26∶40；把0.65的小数点向右移动两位，添上百分号就是65%。【详解】＝6.5÷10＝0.65＝26∶40＝65%。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.比400米少是是（）米，5克比（）克少，1时的（）是15分。【答案】①300②.8③.【解析】【分析】根据题意，先找出每个小题中的单位“1”的数量确定已知未知，已知用乘法，未知用除法计算。【详解】（米）（克）1时分比400米少是是300米，5克比8克少，1时的是15分。【点睛】解答此题的关键是分析题目数据找出单位“1”的量是否知道。3.把一根长米的绳子平均分成6段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把一根长米的绳子平均分成6段，每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6段，求每份占全长的几分之几，用“1”除以6。【详解】÷6＝×

＝＝（米）1÷6＝1×

＝每段长米，每段占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4.50千克增加它的后，再减少千克是（）千克。【答案】【解析】【分析】将50千克看成单位“1”，增加它的，就是增加了50×千克；用50＋50×求出增加后的质量，再根据减法的意义，用减法求出减少千克后的质量。【详解】50＋50×－＝50＋10－＝59（千克）即50千克增加它的后，再减少千克是59千克。【点睛】解题时要注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。5.夜晚人离路灯越近，影子越（），离路灯越远，影子越（）。【答案】①.短②.长【解析】【分析】路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长，如图：【详解】夜晚人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。【点睛】本题考查观察的范围，借助图形更容易理解。6.把25克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是（），糖水的含糖率是（）%。【答案】①.1∶4②.20【解析】【分析】已知糖有25克，水有100克，根据比的意义，糖和水的质量比是25∶100；糖水的总质量是（25＋100）克，含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%，则用25÷（25＋100）×100%即可求出糖水的含糖率。【详解】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶425÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%糖和水的质量比是1∶4，糖水的含糖率是20%。【点睛】本题考查了比的意义和化简以及百分率的问题。7.梨比苹果多。苹果比梨少40千克，苹果有多少千克？列式为（）。【答案】（千克）【解析】【分析】把苹果的质量看作单位“1”，则梨比苹果多的40千克＝苹果质量的，据此解答。【详解】40÷＝40×8＝320（千克）苹果有320千克。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。8.六年一班男生人数和女生人数的比是3∶2，女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。【答案】①.②.60【解析】【分析】根据题意，把比看作份数，男生占3份，女生占2份，求女生人数是男生人数的几分之几，就用女生的份数除以男生的份数；把男生、女生的份数相加求得全班的总份数，利用男生份数除以全班的份数再乘百分之百即可解答。【详解】2÷3＝3÷（3＋2）×100%

＝3÷5×100%＝×100%

＝60%

女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的60%。【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求出全班的份数，利用除法计算。9.一种水稻的出米率是，5000千克水稻可磨出大米（）千克，要磨出2730千克大米，需要水稻（）千克。【答案】①.3250②.4200【解析】【分析】出米率＝米的质量÷水稻的质量×100%，求大米的质量，用水稻的质量×出米率即可；求水稻的质量，用大米的质量÷出米率即可。【详解】5000×65%＝3250（千克）2730÷65%＝4200（千克）即，5000千克水稻可磨出大米3250千克，要磨出2730千克大米，需要水稻4200千克。【点睛】本题主要考查“出米率＝米的质量÷水稻的质量×100%”的灵活运用。10.由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有（）条对称轴。【答案】无数【解析】【详解】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。11.如图中阴影部分的周长是（），面积是（）。【答案】①.12.56cm②.9.12cm2【解析】【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr解决即可；阴影部分的面积＝圆的面积（公式：S＝πr2）－直角三角形的面积，利用圆及三角形的面积公式解决即可。【详解】正方形的边长＝圆的半径＝直角三角形的高、底周长：×2×3.14×4＝1×3.14×4＝12.56（cm）面积：（3.14×42×－4×4÷2）×2＝（3.14×16×－16÷2）×2＝（3.14×4－8）×2＝（12.56－8）×2＝4.56×2＝9.12（cm2）【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键。二、辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”。共5分。）12.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长、面积公式解答即可。【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等时它们的面积就相等；即如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。13.甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后甲乙的年龄比还是3∶1。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘可除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】甲乙两人今年的年龄比为3∶1，5年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上5，不符合比的基本性质，它们的比值发生了变化。

所以原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题主要考查了学生对比的基本性质的掌握情况。14.生产101个零件，全部合格，合格率是101%。（）【答案】×【解析】【分析】根据“合格率＝×100%”，进行解答即可。【详解】×100%＝100%，原题说法错误；故答案为：×【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。15.任何一个整数都能作比的前项，也可以作比的后项。（）【答案】×【解析】【详解】比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义，因为整数包括0，而比的后项不能为0；原说法不正确。故答案为：×16.沈阳和北京之间共有5个车站，往返共需准备10种不同的车票。（）【答案】×【解析】【分析】由题意可知：每个车站到其他4个车站往返均有2种车票，所以共有5×4×2＝40种，两个车站往返只需2种车票，除去重复计算的共有40÷2＝20种；据此解答。【详解】5×4×2÷2＝20×2÷2＝20（种）沈阳和北京之间共有5个车站，往返共需准备20种不同的车票。故答案为：×【点睛】解答此类问题需要注意往返票的种数与单程票的种数不同。三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。共10分。）17.在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长（）圆的周长。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】设正方形的边长为1，则正方形内最大的圆的直径为1，分别代入正方形周长公式：C＝4a及圆的周长公式C＝πd，求出周长后再比较即可。【详解】设正方形的边长为1，则最大圆的直径为1正方形的周长为：4×1＝4圆的周长为：3.14×1＝3.144＞3.14，所以正方形的周长大于圆的周长。故答案为：A【点睛】采用赋值法解决此类问题可以更加直观的比较出周长的长短。18.一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形是（）三角形。A.等腰 B.锐角 C.直角 D.钝角【答案】C【解析】【分析】分析可知，若三角形三个内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形的最大内角的度数是（180°×），据此试着再判断三角形的形状。【详解】180°×＝180°×＝90°则这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并掌握按比分配内容。19.从甲地到乙地，甲5小时走完。乙4小时走完，甲的速度是乙的速度的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】路程相同，时间比是速度比的反比，因此甲乙速度比是4∶5。据此可求出甲的速度是乙的速度的4÷5×100%。【详解】由题意得甲乙速度比是4∶5。

4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

甲的速度是乙的速度的80%。

故答案为：C【点睛】此题的关键是先求出甲乙速度比，然后再进一步解答。20.两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去，从第二根剪去米，剩下的部分相比较（）。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将绳子的长度看成单位“1”，剪去，还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义求出第二根剩下的长度；最后比较剩下的长度即可。【详解】2×（1－）＝2×＝1（米）2－＝1（米）1＜1，第二根剩下的长。故答案为：B【点睛】解题时主要注意区分分数带单位表示具体量，分数不带单位表示整体的几分之几。21.一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（）个小立方块，最多需要（）个小立方块。A.4；7 B.5；8 C.4；8 D.8；4【答案】A【解析】【分析】从正面看是，说明立体图形有二层，第二层在左边一列，可以是1个正方体，也可以是2个正方体；从左面看到的形状是，说明有2排，结合正面形状可知：后排左边有竖着的2个正方体；据此解答。【详解】根据题意，搭一个这样的立体图形，正方体最少的立体图形如下：正方体最多的立体图形如下：由图可知：最少需要4个小立方块，最多需要7个小立方块。故答案为：A【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体，对空间想象能力要求较高。四、算一算。（共27分）22.求比值。4厘米∶1.2米【答案】；；【解析】【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。【详解】＝4厘米∶1.2米厘米∶120厘米23.化简比。∶26∶52时∶10分钟【答案】10∶9；1∶2；4∶1【解析】【分析】先统一单位，再根据比基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。【详解】（1）∶∶＝10∶9（2）26∶52∶＝1∶2（3）时∶10分钟分钟∶10分钟＝40∶10＝（40÷10）∶（10÷10）＝4∶124.用你喜欢的方法计算。【答案】；12；；18【解析】【分析】去括号后再从左到右依次计算即可；根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；根据加法交换、结合律进行简算。详解】25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以计算即可；（2）先把方程左边化简为1.1x，两边再同时除以1.1；（3）方程两边同时加上，两边再同时除以。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、实践操作。（10分）26.淘气站在墙前不动。笑笑站在墙后，笑笑不想让淘气看见。请画出笑笑的活动区域。【答案】见详解【解析】【分析】以淘气为射线的端点，使设线过墙的两端，此时两条射线之间部分就是笑笑的活动区域；据此解答。【详解】如图：两条射线之间部分就是笑笑的活动区域。【点睛】本题主要考查观察范围（视野与盲区）。27.在下面长方形中画一个最大的半圆。并求出这个半圆的面积。（单位：厘米）【答案】图见详解；25.12平方厘米【解析】【分析】8÷2＝4厘米，4＜6，所以所画半圆的半径为4厘米，根据画圆的方法画出半圆；再将数据代入圆的面积公式：S＝πr2求出半圆所在的圆的面积，最后除以2即可。【详解】8÷2＝4厘米，4＜6，所以所画半圆的半径为4厘米画图如下：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：这个半圆的面积是25.12平方米。【点睛】本题主要考查圆的画法及其面积公式。六、解决问题。（共28分）28.修路队要修筑一条长1500米的公路，已经修了360米。再修多少米正好修完全长的70%？【答案】690米【解析】【分析】将全长看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用全长×70%求出全长的70%是多少米，再减去已经修的长度即可。【详解】1500×70%－360＝1050－360＝690（米）答：再修690米正好修完全长的70%。【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单应用。29.淘气一家三口的平均身高是160厘米，淘气与爸爸、妈妈的身高比是。三人身高各是多少厘米？【答案】淘气身高135厘米，爸爸身高180厘米，妈妈身高165厘米【解析】【分析】用三人的平均身高×3求出身高和，又淘气与爸爸、妈妈的身高比是，则淘气占身高和的，爸爸占身高和的，妈妈占身高和的，根据分数乘法的意义，用乘法分别求出三人的身高即可。【详解】（厘米）淘气：＝480×＝135（厘米）爸爸：＝480×＝180（厘米）妈妈：＝480×＝165（厘米）答：淘气身高135厘米，爸爸身高180厘米，妈妈身高165厘米。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分率进行解答。30.某校十二月份的用电量是1200千瓦时，比十一月份节省20%，十二月份比十一月份节省用电量多少千瓦时？【答案】300千瓦时【解析】【分析】将十一月份用电量看成单位“1”，则12月份是十一月份的1－20%＝80%，是1200千瓦时，根据百分数除法