三角形三条边的关系(3)课件

§7.2.2三角形的三边关系及角的习题课锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形abca+b>cb+c>ac+a>bb>c-ac>a-ba>c-b推论：三角形中任何两边的差小于第三边。思考题：已知三角形的两边长为8cm、20cm.问第三条边的长度可以在什么范围之内？答：在12cm至28cm的范围内，不包括12cm和28cm.第三边的范围：a-b<c<a+b∣∣三角形的任何两边的和大于第三边.1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）（1）15㎝,10㎝,7㎝（2）4㎝，5㎝，10㎝（3）3㎝，8㎝，5㎝（4）4㎝，5㎝，6㎝2、三角形的三边长分别为3㎝，8㎝，x㎝，且x为整数，那么x应满足的不等式是_______________,可能取的值共有________个。5㎝＜x＜11㎝5（1）（4）考一考思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两边的和都大于第三边？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.

小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）

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7535353你认为最有可能是哪种？用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？

666662(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）××2（4）.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长应在什么范围内？例2一个等腰三角形的周长为18cm.（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长。（2）已知其中一边长4cm，求其他两边长。解：（1）设底边长为xcm,则腰长为2xcm.根据题意得x+2x+2x=18∴x=3.6所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底。所以分两种情况计算。①4cm长的边为底，设腰长为xcm,由已知条件，有2x+4=18∴x=7②4cm长的边为腰，设底边长为xcm,由已知条件，有x+2×4=18∴x=10∵4+4<10∴4cm长不能为腰，从而其他两边都是7cm.2、已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？做一做：1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.3.一个三角形的两边长分别为5cm和11cm,第三边的长是一个偶数,则第三边的长是()cm.A.2B.4C.6D.8D6＜第三边长＜16用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的任何两边的差小于第三边.三角形的第三边小于两边的和.第三边﹤﹤两边的差两边的和三角形的第三边大于两边的差.三角形的第三边大于两边的差小于两边的和.(1)有一个等腰三角形的两边长分别为5cm,9cm,求这个三角形的周长。(2)有一个等腰三角形的两边长分别为4cm,9cm,求这个三角形的周长。解：(1)5cm的长为底，9cm长为腰时，周长为23cm.9cm的长为底，5cm长为腰时，周长为19cm.∵4+4<9∴9cm长只能为腰，不能为底。∴周长为22cm.8.在△ABC中,三边长分别为6,7,x,则x的取值范围是()A.2﹤x﹤12B.1﹤x﹤13C.6﹤x﹤7D.无法确定B9.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是().A.1,2,1B.2,2,1