陕西省汉中市镇巴县观音镇中学高三数学文摸底试卷含解析

陕西省汉中市镇巴县观音镇中学高三数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.则(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略2.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+656789

．(-1,0)

．(0,1)

．(1,2)

．(2,3)参考答案：D3.如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为

A．

B．

C．3

D.

4

参考答案：B略4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（） A．y=|x+1| B． y= C． y=2﹣|x| D． y=log2|x|参考答案：略5.设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是(

)

A.(1,2)

B.(2，＋∞)

C.(1,)

D.(,2)参考答案：【知识点】函数的零点与方程根的关系.权所有B9

【答案解析】D

解析：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，∵对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），∴f（x）是周期函数，且周期为4；∵当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，∴其在区间（﹣2，6]内的图象如右图，∴在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实根可转化为，函数f（x）的图象与y=loga（x+2）的图象有且只有三个不同的交点，则loga（2+2）＜3，且loga（6+2）＞3解得，a∈（，2）．故选D．【思路点拨】作出在区间（﹣2，6]内函数f（x）的图象，将方程的根的个数化为函数图象交点的个数．6.已知首项是1的等比数列的前项的和为，，则（

）（A）5

（B）8

（C）

（D）15参考答案：A略7.“”是“”的

(

)A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略8.如右图，已知是底角为30°的等腰梯形，，，取两腰中点、，且交对角线于，则（）A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：C9.已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （

）参考答案：A略10.已知偶函数上满足f′(x)＞0则不等式的解集是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，则正数的最小值为

参考答案：12.如图,已知:△内接于圆，点在的延长线上，是圆的切线，若,,则的长为

.参考答案：4∵AD是圆O的切线，∠B=30°∴∠DAC=30°，∴∠OAC=60°，∴△AOC是一个等边三角形，∴OA=OC=2，在直角三角形AOD中，OD=2AO=4，故答案为：4．13.给定函数①，②，③，

④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

.参考答案：②③14.已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)函数的图象关于直线x=0对称；(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是(C)当m=l时，对成立(D)若成立，则其中正确的例题有______________(写出所有正确例题的序号)。参考答案：(A)(B)(D)15.椭圆x2+4y2=1的离心率为

．参考答案：考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由椭圆x2+4y2=1化为标准方程得，可得a2，b2．再利用即可得出．解答： 解：椭圆x2+4y2=1化为标准方程得，∴a2=1，，∴=．故答案为：．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．16.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则

参考答案：017.已知变量x，y，满足：，则z=2x+y的最大值为

．参考答案：4【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出可行域，根据可行域移动目标函数，根据直线的截距得出最优解．【解答】解：作出约束条件表示的可行域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z．由图形可知当直线y=﹣2x+z经过B点时，直线的截距最大，即z最大．解方程组，得B（1，2）．∴z的最大值为z=2×1+2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）函数的部分图象如图（1）求的最小正周期及解析式；（2）设，求函数在区间上的最小值参考答案：解：（Ⅰ）由图可得，所以.当时，，可得，.（Ⅱ）

..当，即时，有最小值为.略19.（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交于、两点，求面积的最小值．参考答案：(Ⅰ)因为的面积为,所以，……………2分代入椭圆方程得，抛物线的方程是：

……………6分(Ⅱ)直线斜率不存在时，；直线斜率存在时，设直线方程为，带入抛物线，得，综上最小值为.

……………12分20.（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为Sn，常数>0,且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设当为何值时，数列{lg}的前n项和最大?参考答案：略21.设m为实数，函数f（x）=x3﹣x2﹣x+m．（1）求f（x）的极值点；（2）如果曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的极值点即可；（2）问题转化为或f（1）＞0，求出m的范围即可．【解答】解：（1）函数y=f（x）的定义域为R，令f'（x）=3x2﹣2x﹣1=0，解得x=1或，易知y=f（x）的极大值点