复变函数与积分变换-习题五_第1页
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PAGEPAGE5留数理论及其应用判断题1．若是函数的奇点，则可将函数在处展开来计算在处的留数（）2．在处的留数与在处的留数相等。（）3．若，则在内无奇点。（）4．若是函数的可去奇点，则在处的留数为0。（）5．假设是函数的级极点，则，。（）选择题1．是函数的()（A）可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点2．设函数与分别以为级极点与级极点（），则为的（）（A）可去奇点（B）级极点（C）级零点（D）本性奇点3．设为函数的本性奇点，则为函数的（）（A）可去奇点（B）一级极点（C）本性奇点（D）非孤立奇点4．设在内解析，为正整数，那么()（A）（B）（C）（D）5.如果为的级极点，则为的（）级极点(A)（B）（C）（D）6．是函数的（）（A）可去奇点（B）一级极点（C）二级极点（D）本性奇点7．（）（A）（B）（C）（D）8．（）（A）（B）（C）（D）填空题1．设为函数的奇点．2为函数的奇点．3．是函数的级极点．4．设为函数的级零点，那么．5．设为函数的级极点，那么．6．设，则．7．设，则．8．设，则．9．积分．四、计算下列函数在各孤立奇点处的留数。1．2。3。4．五、计算下列围线积分。1．2。3.4．，其中C为不经过0和1的简单闭曲线.5．答案：一、1。2。3。4。5。√二、(1)A(2)B(3)C(4)C(5)D(6)C(7)A(8)B三、1。可去2。本性3。14。5.6.7.8.9.四、(1)为的一级极点，为的本性奇点，(2)为的本性奇点，为的本性奇点又所以，(3)为的3级极点，为的1级极点，所以（4）均为的一级极点，为的极点。由知五、1．被积函数在积分区域内有两个奇点，均为单极点。又因为所以=。2．=因为所以=因为所以=，从而有3.因为所以=。4．（1）0。（2）C只包含0时，积分为（3）C只包含1

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