极坐标与参数方程综合

AUTONUM.曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是〔为参数〕。〔1〕将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；〔2〕设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。AUTONUM.在极坐标系下，圆O：和直线，〔1〕求圆O和直线的直角坐标方程；〔2〕当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.AUTONUM.直线上的点到圆C上的点的最小距离等于2。〔I〕求圆心C的直角坐标；〔II〕求实数k的值。AUTONUM.曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为〔1〕将曲线C1和C2化为普通方程；〔2〕设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程。AUTONUM.〔1〕二次函数〔为参数，〕求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．〔2〕长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程．AUTONUM.点落在角的终边上，且，那么的值为A．B． C．D．AUTONUM.曲线与曲线〔〕关于直线对称，那么直线的方程为A． B．C． D．AUTONUM.在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围．AUTONUM.曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：〔是参数〕．〔I〕将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；〔II〕假设直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值．AUTONUM.曲线C：〔t为参数〕，C：〔为参数〕。〔Ⅰ〕化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；〔Ⅱ〕假设C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线〔t为参数〕距离的最小值。AUTONUM.曲线C的参数方程是，那么曲线C的离心率为；假设点在曲线C上运动，那么的取值范围是。AUTONUM.在极坐标系中，曲线，那么曲线C1与C2的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定AUTONUM.某圆锥曲线C的极坐标方程是，那么曲线C的离心率为A．B．C．D．AUTONUM.曲线〔为参数〕与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最大值和最小值。AUTONUM.圆心在点，半径等于的圆的极坐标方程是____________。AUTONUM.以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线〔且是参数〕交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.〔1〕求点M在此极坐标下的轨迹方程〔极坐标形式〕.〔2〕当时，求M点的直角坐标.AUTONUM.在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点〔1〕写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标；〔2〕设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．AUTONUM.设A〔2，〕，B〔3，〕是极坐标系上两点，那么|AB|=_.AUTONUM.直线的极坐标方程为，那么点到直线的距离为．AUTONUM.直线的参数方程为〔t为参数〕，曲线C的参数方程为〔θ为参数〕.〔1〕将曲线C的参数方程化为普通方程；〔2〕假设直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.AUTONUM.过点A〔-2,4〕引倾斜角为的直线，交曲线为参数,〕于两点,假设成等比数列,求的值。AUTONUM.圆的圆心的极坐标是A．B．C．D．AUTONUM.曲线C1：，曲线C2：。〔1〕指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；〔2〕假设把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。AUTONUM.曲线的极坐标方程分别为，那么曲线交点的极坐标为．AUTONUM.在空间直角坐标系O-xyz中，点M〔1，2〕关于平面xOy对称的点的坐标为；AUTONUM.在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程是.AUTONUM.极坐标方程和的两个圆的圆心距为_____________．AUTONUM.二次曲线为参数的焦点坐标为 A．B．C． D．AUTONUM.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__.AUTONUM.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__.AUTONUM.直线〔为参数〕，被圆，〔为参数〕所截得的弦长为。AUTONUM.在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．AUTONUM.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为〔为对数〕，求曲线截直线所得的弦长。AUTONUM.设曲线C的参数方程为〔θ为参数〕，假设以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，那么曲线C的极坐标方程为__________________．AUTONUM.设直线的参数方程为〔t为参数〕，直线的方程为y=3x+4那么与的距离为_______。AUTONUM.在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是______。AUTONUM.在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos〔〕=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。〔Ⅰ〕写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；〔Ⅱ〕设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。AUTONUM.曲线〔t为参数〕，〔为参数〕，〔Ⅰ〕化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；〔Ⅱ〕假设上的点P对应的参数为，Q为上的动点，求PQ中点M到直线距离的最小值。AUTONUM.假设直线与直线〔为参数〕垂直，那么．AUTONUM.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，直线的极坐标方程为，它与曲线，〔为参数〕相交于两点A和B，那么|AB|=________AUTONUM.直线l:3x+4y-12=0与圆C:，(为参数)试判断他们的公共点个数.AUTONUM.在直角坐标系中圆的参数方程为〔为参数〕，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么圆的圆心极坐标为_________．AUTONUM.两圆的位置关系是A．内切 B．外切 C．相离 D．内含AUTONUM.设P〔x，y〕是曲线C：〔θ为参数，0≤θ<2π〕上任意一点，〔1〕将曲线化为普通方程;〔2〕求的取值范围.AUTONUM.在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,直线经过点P(1,1),倾斜角．〔1〕写出直线的参数方程;〔2〕设与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．AUTONUM.把极坐标方程化为直角坐标方程是____________________。AUTONUM.假设直线的极坐标方程为那么极点到该直线的距离是__________.AUTONUM.参数方程〔表示的曲线A．经过坐标原点 B．与轴相交，但与轴不相交C．与轴相交，但与轴不相交 D．不经过坐标原点，但与轴、轴相交.AUTONUM.极坐标方程=cosθ化为直角坐标方程为A．〔x+〕2+y2=B．x2+〔y+〕2=C．x2+〔y-〕2=D．〔x-〕2+y2=AUTONUM.假设两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos〔θ+eq\f(π,3)〕，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．AUTONUM.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是，该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是．AUTONUM.椭圆C的极坐标方程为，点F1、F2为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，t∈R)．〔Ⅰ〕求直线和曲线C的普通方程；〔Ⅱ〕求点F1、F2到直线的距离之和.AUTONUM.在极坐标系中，圆的极坐标方程是。现以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，那么圆的半径是，圆心的直角坐标是。AUTONUM.设、分别是曲线和上的动点，那么、的最小距离是.AUTONUM.在极坐标系中，以为准线，〔1，0〕为焦点的抛物线的极坐标方程为_________.AUTONUM.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是，它与方程〔〕所表示的图形的交点的极坐标是．AUTONUM.圆C的参数方程为〔为参数〕，那么点P〔4,4〕与圆C上的点的最远距离是_________．AUTONUM.极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________．AUTONUM.圆系的方程为x2+y2-2axCos-2aySin=0〔a>0〕〔1〕求圆系圆心的轨迹方程;〔2〕证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值。AUTONUM.曲线C1：〔为参数〕，曲线C2：〔t为参数〕.〔Ⅰ〕指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；〔Ⅱ〕假设把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线.写出的参数方程.与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由.AUTONUM.曲线的极坐标方程分别为，那么曲线与交点的极坐标为．AUTONUM.圆为参数〕的标准方程是，过这个圆外一点P的该圆的切线方程是。AUTONUM.曲线的参数方程为为参数〕，那么曲线的普通方程是；点是曲线的对称中心，点在不等式所表示的平面区域内，那么的取值范围是.AUTONUM.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是，〔a是非零常数〕。〔1〕将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；〔2〕假设两圆的圆心距为，求a的值。AUTONUM.圆C的参数方程为〔为参数〕，P是圆C与y轴的交点，假设以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，那么过点P圆C的切线的极坐标方程是.AUTONUM.坐标方程表示的曲线为A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆AUTONUM.圆为参数〕的标准方程是，过这个圆外一点P〔2，3〕的该圆的切线方程是。AUTONUM.曲线关于直线y=1对称的曲线的普通方程是.AUTONUM.曲线C的参数方程是：(θ为参数)，那么曲线C的普通方程是；曲线C被直线x-y=0所截得的弦长是.AUTONUM.