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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022年人教版九年级数学上册期末考试题(1套)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知抛物线经过和两点,则n的值为()A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.43.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF4.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10 B.8 C.6或10 D.8或105.若长度分别为的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.86.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>﹣1B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠07.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()A.B.C.D.8.如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()A.8 B.10 C.11 D.139.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是().A.45° B.60° C.75° D.85°10.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,第四个顶点D在反比例函数的图像上,则k的值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算的结果是__________.2.分解因式:x2﹣9x=________.3.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.4.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需__________米.5.如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.6.如图,正方形中,绕点逆时针旋转到,,分别交对角线于点,若,则的值为___________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.(1)计算:+()-1﹣×cos30°(2)解方程:+1=2.先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.3.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.4.如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.5.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
6.某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、D8、A9、C10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、32、x(x-9)3、如果两个角是等角的补角,那么它们相等.4、2+25、x≤1.6、16三、解答题(本大题
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