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PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数2022年人教版九年级数学上册期末考试卷及答案2班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.当有意义时,a的取值范围是()A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-22.已知a,b满足方程组则a+b的值为()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.23.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()A.m< B.m<且m≠C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.已知函数的图象与x轴有交点.则的取值范围是()A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠36.已知x1,x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两根,则x12+x22的值为()A.5 B.10 C.11 D.137.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B. C. D.8.下列图形中,是中心对称图形的是()A. B. C. D.9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为()A.56° B.62° C.68° D.78°10.如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积为()A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算的结果是______________.2.分解因式:=_______.3.已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是__________.4.如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为__________.5.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.若AE=1,则FM的长为__________.6.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则DF=_____,BE=__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:2.先化简,再求值:,其中.3.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C.(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求△BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值.4.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
5.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:(1)此次共调查了名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.6.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、B4、D5、B6、D7、A8、D9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、02、a(b+1)(b﹣1).3、k<44、.5、2.56、2﹣1三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=32、3.3、(1)这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3;(2)S△BCP最大=;(3)当△BMN是等腰三角形时,m的值为,﹣,1,2.
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