湖南省邵阳市景文中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

湖南省邵阳市景文中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中的系数等于10，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.把89化为五进制数，则此数为(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)参考答案：C3.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（

）A.2 B. C. D.参考答案：C【分析】连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．

4.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（

A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（

）A.若，，则

B.若，，则C.若，，则

D.若，，则参考答案：B6.设离散型随机变量的概率分布如下表：1234则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X>4）=（

）

A.0.1585

B.

0.1586

C.0.1587

D.0.1588

参考答案：C略8.已知全集,,,那么右图中阴影部分表示的集合为(

)A.

B.C.

D.参考答案：C9.复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用 来描述之. （

）A．流程图

B．结构图

C．流程图或结构图中的任意一个

D．流程图和结构图同时用参考答案：B10.已知直角三角形ABC的直角顶点A在平面外，，AB、AC与平面所成的角分别为45、60，，则点A到平面的距离为（

）A．

B．2

C．

D．3参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设、满足条件，则的最小值为▲．参考答案：412.直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．参考答案：13.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__________．参考答案：方程表示焦点在轴上的椭圆，∴，解得．14.方向向量为，且过点A（3，4）的直线的一般式方程为．参考答案：2x﹣y﹣2=0【考点】IG：直线的一般式方程．【分析】根据点向式方程计算即可【解答】解：方向向量为，且过点A（3，4）的方程为=，即2x﹣y﹣2=0，故答案为：2x﹣y﹣2=0．15.设；，若是的充分条件，则实数m的取值范围是__________．参考答案：【分析】先令，，由命题间的关系，得到集合之间关系，进而可求出结果.【详解】解：令，，因为是的充分条件，则，∴．故答案为16.．已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是

.参考答案：略17.从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则的值为______.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数恰有四个零点，求实数k的取值范围。参考答案：（1）单调增区间，单调减区间或；（2）.【分析】(1)求导数，根据导数的正负确定函数单调性.(2)设转换为二次方程，确定二次方程有两个不同解，根据方程的两个解与极值关系得到范围.【详解】解：(1)令，得，故函数的单调增区间为单调减区间为或

（2）令因为关于的方程至多有两个实根，①当显然无零点，此时不满足题意；②当有且只有一个实根，结合函数的图像，可得此时至多上零点也不满足题意

③当，此时有两个不等实根设若要有四个零点则而，所以解得又故【点睛】本题考查了函数的单调性，函数的零点问题，综合性大，计算较难，意在考查学生对于函数导数知识的综合灵活运用和计算能力.19.（本小题满分12分）已知椭圆C：，长轴长为4，离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围.参考答案：略20.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

满意不满意男顾客4010女顾客3020

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：

参考答案：（1）男顾客;女顾客.（2）有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【分析】（1）分别利用公式计算满意的概率.（2）计算，再和临界值表作比较得到答案.【详解】(1)男顾客的满意概率为;女顾客的满意概率为.(2),有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【点睛】本题考查了概率的计算，独立性检验，是常考题型.21.（1）计算：；（2）在复平面内，复数z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】（1）利用复数的除法的运算法则化简求解即可．（2）利用复数的对应点所在象限列出不等式组，求解即可．【解答】解：（1）===…（2）复数z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i对应的