2021-2022学年甘肃省陇南市康县阳坝小学人教版六年级上册期末考试数学试卷【含答案】

2021—2022学年度第一学期期末试卷六年级数学一、填空。1.圆周率表示（）的比值，用字母（）表示。【答案】①.圆的周长和直径②.π【解析】【详解】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫作圆周率，用字母π表示，π＝3.1415926…，再计算时，将其约为3.14。2.25%里面有（）个1%，（）个1%是1。【答案】①.25②.100【解析】【分析】百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示它几个这样的计数单位，由此可知，25%的计数单位是1%，25%有25个1%；1＝100%，所以1里面有100个这样的计数单位，据此解答即可。【详解】25%里面有25个1%；100个1%是1。【点睛】明确百分数的意义和百分数的计数单位，是解答此题的关键。3.6.4∶0.08化简为最简单的整数比是_____，比值是_____。【答案】①.80∶1②.80【解析】【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，由题目，可以把比的前后项同时乘100，变成整数比再化简。求比值时，根据比的意义，用比的前项除以比的后项，得出的结果就是比值。【详解】6.4×100＝640，0.08×100＝8，6.4∶0.08＝640∶8＝80∶1；比值：64÷0.08＝80【点睛】小数比（前后项都是小数）化简：把比的前后项同时乘上一个相同的数（一般是10、100…或能让小数部分相乘后整10进位的数）变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比，注意比和比值的不同。4.＝（）∶4＝6÷（）＝＝（）%。【答案】3；8；18；75【解析】【分析】根据分数和比、除法以及百分数的关系，直接分析填空即可解答。【详解】＝3∶4＝6÷8＝＝75%。【点睛】本题考查了分数和比、除法以及百分数的关系，属于综合性基础题，填空时细心即可。5.一个数的是15，这个数是（）；56的是（）。【答案】①.24②.32【解析】【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算；（2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。【详解】（1）15÷＝24（2）56×＝32【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。6.两个圆的半径分别是5米和3米，它们的周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.5∶3②.25∶9【解析】【分析】根据圆的周长和面积公式，分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长的比和面积比。【详解】大圆的周长是：2×π×5＝10π（米）小圆的周长是：2×π×3＝6π（米）

大小周长的比是：10π∶6π＝（10π÷2π）∶（6π÷2π）＝5∶3

大圆的面积是：π×5²＝25π（平方米）

小圆的面积是：π×3²＝9π（平方米）大小两个圆的面积的比是：25π∶9π＝（25π÷π）∶（9π÷π）＝25∶9【点睛】本已主要考查圆的周长和面积公式的运用，解答此题关键是分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长的比和面积比。7.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。0.45（）（）3.14（）【答案】①.＝②.＞③.＜【解析】【分析】分数与小数大小比较时，将分数化成小数，再比较；＝3.1415926…，所以＞3.14；根据分数乘、除法的计算方法，将两边的算式计算出结果，再比较。【详解】＝0.45＞3.14＝7，＝8，所以＜【点睛】掌握有关分数、小数的互化，分数乘、除法的计算方法以及的知识是解答本题的关键。8.某建筑工地要配制6000千克混凝土，下面是三种材料各占总质量的百分比的统计图。（1）这是一个（）统计图。（2）配制这种混凝土，需要（）千克水泥，（）千克石子，（）千克沙子。（3）沙子的质量是水泥质量的（）%。【答案】①.扇形②.1200③.3000④.1800⑤.150【解析】【分析】（1）这是一个扇形统计图；（2）用混凝土的总质量分别乘水泥、石子和沙子占混凝土总质量的百分比即可解答；（3）用沙子的质量除以水泥质量即可求出沙子的质量是水泥质量的百分之几。【详解】（1）这是一个扇形统计图；（2）6000×20%＝1200（千克）；6000×50%＝3000（千克）；6000×80%＝1800（千克）；（3）1800÷1200＝150%【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。9.甲数和乙数的比是5∶8，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。【答案】①.37.5②.60【解析】【分析】甲数和乙数的比是5∶8，说明甲数占5份，乙数占8份，甲数比乙数少百分之几＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷乙数占的份数；乙数比甲数多百分之几＝（乙数占的份数－甲数占的份数）÷甲数占的份数。【详解】甲数比乙数少：（8－5）÷8＝3÷8＝0.375＝37.5%乙数比甲数多：（8－5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%甲数和乙数的比是5∶8，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%。【点睛】解答本题的关键是明确两个问题中单位“1”不同。10.在一个边长是8cm的正方形内画一个最大的圆这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】在边长8cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是8cm，半径是4cm，然后计算圆的周长和面积。【详解】8÷2＝4（cm）3.14×8＝25.12（cm）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】半径决定圆的大小，周长公式：C＝πd＝2πr，面积公式：S＝πr2。11.如图所示，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角度数（从小到大）的比为（）或（）。【答案】①.1∶1∶1②.1∶1∶4【解析】【分析】这个直角三角形可以拼成一个等边三角形，也可以拼成一个钝角三角形，求出各内角的度数，再根据比的意义求出三个内角的度数比。【详解】直角三角形中另一个角的度数为：90°－60°＝30°情况一：（30°＋30°）∶60°∶60°＝60°∶60°∶60°＝1∶1∶1情况二：30°∶30°∶（60°＋60°）＝30°∶30°∶120°＝1∶1∶4【点睛】画图分析拼成的大三角形的三个内角是解答题目的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）12.要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。【详解】要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适，说法正确。故答案为：√【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。13.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；两个圆的周长相等，则两个圆的半径也相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径相等的两个圆，面积一定相等，据此解答。【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。14.1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。（）【答案】√【解析】【分析】从1开始，有几个连续的奇数相加，和就是几的平方，据此解答。【详解】由分析得，1＋3＋5＋7＝4²，5＋3＋1＝3²所以，1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝4²＋3²＝16＋9＝25＝5²故答案：√【点睛】此题考查的是数与形结合，解答此题关键是正确找出规律，并用规律解决问题。15.用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。16.六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。（）【答案】√【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，即出勤人数÷总人数×100%，已知缺勤人数和出勤人数，所以需先求出总人数，再按此计算即可。【详解】46÷（4＋46）×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%故答案为：√三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）17.下图中，能正确表示圆心角的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。【详解】根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只是圆心角。故选：A【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角是解题关键。18.（）的倒数一定比它本身大。A.假分数 B.真分数 C.带分数【答案】B【解析】【分析】当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值大于0小于1时，它的倒数大于1，据此解答。【详解】A．假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于它本身，如：的倒数为1，＝1；的倒数为，＜，错误；B．真分数的分数值大于0小于1时，真分数的倒数大于它本身，如：的倒数为，＞，正确；C．带分数的分数值大于1，带分数的倒数小于它本身，如：的倒数为，＜，错误。故答案为：B【点睛】掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。19.把30克盐放入120克水中，盐占盐水的（）。A.25% B.80% C.20%【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，盐水的质量为120＋30＝150（克），用盐的质量除以盐水的质量即可解答。【详解】30÷（120＋30）＝30÷150＝20%故答案为：C【点睛】先求出盐水的质量是解答本题的关键。20.小红有30本书，比小英少25%，小英有多少本书？正确的列式是（）。A.30×25% B. C.【答案】C【解析】【分析】把小英的本数看作单位“1”，小红有30本书，比小英少25%，即小红本数是小英的1－25%，根据分数除法的意义，小英有30÷（1－25%）本。【详解】根据题意可列式：30÷（1－25%）＝30÷0.75＝40（本）故选：C【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答本题要注意将小英的本数当作单位“1”。21.……照这样排下去，第10个图形是（）。A.平行四边形 B.三角形 C.梯形【答案】A【解析】【分析】由图可知，第1个图形是1个正三角形，第2个图形是由2个正三角形拼成一个平行四边形，第3个图形是由3个正三角形拼成一个梯形，第4个图形是由4个正三角形拼成一个平行四边形，由此可得，第n（n＞1）个图形就由n个正三角形拼成一个图形，且是奇数个时拼成一个梯形，偶数个时拼成一个平行四边形；据此解答。【详解】由图可知，第n（n＞1）个图形就由n个正三角形拼成一个图形，且是奇数个时拼成一个梯形，偶数个时拼成一个平行四边形；

所以，第10个图形是由10个正三角形拼成的图形，由于10是偶数，所以第10个图形是平行四边形。

故选：A【点睛】此题主要考查了数与形结合的规律问题，解答此题注意观察总结出规律，并能正确的应用规律。四、计算。22.直接写出的数。8×125%＝1÷20%＝【答案】；27；14；2；10；5；1.02【解析】【详解】略23.解方程。【答案】＝；＝2.5；＝4【解析】【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】解：＝÷＝解：＝×3.5＝2.5解：0.25＝＋＝1÷0.25＝424.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；；；【解析】【分析】“”先计算除法，再计算加法；“”将除法写成乘法形式，再计算；“”根据乘法分配律将先提出来，再计算；“”根据乘法分配律先展开，再计算；“”先将除法写成乘法形式，再按照分数连乘的计算方法计算；“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法即可。【详解】＝＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝；＝＝＝25.看图列式计算。【答案】4200×（1－15%）＝3570元【解析】【分析】由题干可知，把原价4200元看作单位“1”，现价是1－15%＝85%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法。【详解】4200×（1－15%）＝4200×85%＝3570（元）26.看图列式计算。【答案】40【解析】【分析】根据题图可知，剩下的28吨对应总吨数的1－30%，再根据百分数除法的意义解答即可。【详解】28÷（1－30%）＝28÷0.7＝40（吨）27.求阴影部分的面积。（取3.14，单位：分米）【答案】17.12平方分米【解析】【分析】根据图意可知，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积代入数据即可解答。【详解】3.14×4²÷2－4×4÷2＝50.24÷2－16÷2＝25.12－8＝17.12（平方分米）五、操作。28.在下面的方格图中按要求画图形。（每个方格表示边长1厘米的正方形）。（1）画一个直径是4厘米的圆，用字母○标出圆心。（2）画一个周长是20厘米的长方形，长与宽的比是3∶2，请写出长与宽的具体数值。【答案】见详解【解析】【分析】（1）4÷2＝2（厘米），所以先确定一个圆心，再画一个半径是2厘米的圆即可；（2）根据长宽比先计算出具体的长宽值，再作图即可。【详解】（1）（2）20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）长：3×2＝6（厘米）宽：2×2＝4（厘米）作图如下：【点睛】本题考查了画圆及画长方形，有一定作图能力是解题的关键。29.画出下面图形所有对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。【详解】【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。六、解决问题。30.小明原先乘火车去奶奶家要用16小时，现在火车提速了，12小时就能到达。现在乘火车去奶奶家的时间比原来减少了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】先求出现在比原来减少多少小时，然后用节省的时间除以原来的时间就是减少了百分之几。【详解】（16－12）÷16

＝4÷16

＝25%

答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来减少了25%。【点睛】此题考查是百分数的应用，解答本题关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。31.某鞋店新进皮鞋600双。第一周卖出总数的20%，第二周卖出总数的37%，两周一共