2020年六年级小升初专题综合训练-图形面积【含答案与详解】

2020年六年级小升初专题综合训练图形面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分一、选择题1.下面图形的周长都是16厘米，（）的面积最大．（单位：厘米）A．B．C．D．2.下面说法中，错误的是（）A．两个面积相等的平行四边形一定是等底等高B．等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半C．梯形的面积=（上底+下底）×高÷23.周长相等的长方形和正方形相比（）A．正方形面积大 B．长方形面积大 C．一样大 D．无法比较4.一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（）dm2．A．30B．60C．1205.下面平行线间有三个图形，有关它们面积的大小说法，正确的是（）A．甲＞乙＞丙B．甲=乙＞丙C．甲=乙=丙D．乙＞甲＞丙6.一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）A．100平方厘米B．10平方分米C．20平方分米D．628平方厘米7.一直挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）A．9×2×3.14B．3.14×92×2C．3.14×928.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米B．94平方分米C．94立方厘米9.下图中，哪个三角形的面积大？（）A．三角形A>三角形BB．三角形A<三角形BC．三角形A=三角形BD.以上都有可能评卷人得分二、解答题10.（6分）某建筑物有2根大圆柱要油漆，圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，要用多少千克油漆？11.如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．12.一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米．它的高是多少米？13.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？14.画一个半径为2cm的圆，并求出它的周长和面积．15.量出计算梯形面积所需要的数据（量得的结果取整厘米数，并写在图上），再计算出梯形的面积。16.如图，正方形中阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？（10分）17.估计下面各图形所占的面积约是多少。（每小格边长为1cm）18.如图所示，把边长为6cm的等边三角形剪成4部分，从三角形顶点往下1cm处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边三角形．问：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的几倍？评卷人得分三、填空题19.（3分）有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是平方厘米，请画出你的剪截方案．20.一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是平方厘米．21.一个半圆形的养鱼池，直径10米，它的周长是米，占地面积是平方米．22.一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是厘米．23.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是厘米，侧面积是平方厘米，体积是立方厘米．24.边长是8厘米的正方形的面积是32平方厘米。（）25.用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少平方分米．26.一个正方体的棱长之和是36分米，这个正方体的表面积是分米2．27.三角形ABC是直角三角形，AC=6，AB=8，BC=10．那么斜边BC边上的高为．评卷人得分四、计算题28.图中AOB的面积为，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积．29.如图，梯形面积为45平方米，高6米，三角形AED的面积为5平方米，求阴影部分的面积。30.计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）31.求下列各图形的面积．32.下列图形中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积．33.求下面组合图形的面积．34.如图是一个正方形，已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积．35.求下列阴影部分的周长和面积36.计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）37.求阴影部分面积（单位：厘米）评卷人得分五、作图题38.请你在图中画一个面积相等的三角形．39.在下面方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形（每一小格为1平方厘米）40.画一个三角形，并画出三角形的底边上的高，量出所需条件，计算出它的面积．41.在平行线内画两个面积相等的平行四边形．42.在下面方格纸上画出两个面积是18平方厘米的长方形．（每个小格表示1平方厘米）

答案1.C【解析】1.试题分析：A、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；B、先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式求解；C、根据正方形的面积公式求解；D、先求出三角形的底边，再根据三角形的面积公式即可求解．解答：解：A、16÷2﹣6=8﹣6=2（厘米）6×2=12（平方厘米）；B、16÷2﹣5=8﹣5=3（厘米）5×3=15（平方厘米）；C、4×4=16（平方厘米）；D、16﹣5﹣5=11﹣5=6（厘米）6×4÷2=12（平方厘米）．因为12＜15＜16，所以选项C的面积最大．故选：C．点评：本题主要是利用长方形周长公式和面积公式，正方形的周长公式和面积公式与三角形的周长公式和面积公式解决问题．2.A【解析】2.试题分析：（1）平行四边形的面积=底×高，两个平行四边形的面积相等，不能证明它们的底和高都相等，只能说底和高的乘积相等，据此判断即可；（2）根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，因为它们等底等高，所以三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此即可判断；（3）根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，据此判断．解答：解：A、两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高，题干的说法是错误的；B、因为：三角形与平行四边形等底等高，所以：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，题干的说法是正确的；C、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，题干的说法是正确的；故选：A．点评：（1）此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．（2）此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系．（3）此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式．3.A【解析】3.试题分析：正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后根据长方形和正方形的面积计算公式计算，进而得出结论．解答：解：如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；长方形的面积：8×4=32（平方厘米）正方形的面积：6×6=36（平方厘米）36＞32所以正方形的面积大．答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．故选：A．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积计算，根据它们的面积公式计算，明确周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大．4.A【解析】4.试题分析：梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，已知一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，据此解答．解：12×5÷2=60÷2=30（平方分米）答：它的面积是30平方分米．故选：A．【点评】本题重点考查了学生对梯形面积公式的掌握．5.B【解析】5.试题分析：在图中，三个图形的高相等，长方形的长、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式：长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出三个图形的面积，即可判断它们的面积大小．解：假设三个图形的高都是h，则：甲的面积：a×h=ah；乙的面积：a×h=ah；丙的面积：a×h÷2=0.5ah；即：甲=乙＞丙；故选：B．【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和长方形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解．6.C【解析】6.试题分析：根据题意可知：把这个圆柱沿底面直径垂直切成同样大的两半，切面是2个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：5分米=50厘米，50×20×2=1000×2=2000（平方厘米）=20（平方分米），答：表面积增加了20平方分米．故选：C．【点评】此题解答关键是明确：表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积公式解答即可．7.B【解析】7.试题分析：首先要明确的是，经过一昼夜，时针围绕钟面转了两周，而转一周所走过的面积是以针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积S=πr2即可求解．解：3.14×92×2，=3.14×81×2，=508.68（平方厘米）；答：这根时针扫过部分的面积是508.68平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是明白：时针的长度就是圆的半径．8.B【解析】8.试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．解：（40×30+40×50+30×50）×2=（1200+2000+1500）×2=4700×2=9400（平方厘米），9400平方厘米=94平方分米，答：这个木箱的表面积是94平方分米．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.C【解析】9.解：三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2，因为三角形A和B等底等高，所以面积相等。10.6.2千克【解析】10.试题分析：圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，用底面周长乘柱子的高，求出圆柱的侧面积，再乘2，求出2根据柱子要漆的面积，再除以5，就是需要油漆的重量．列式解答即可．解：2.5×6.2×2÷5=31÷5=6.2（千克）答：要用6.2千克油漆．点评：此题重点考查圆柱体的侧面积公式s=ch的掌握与运用情况，解答此题应注意分清求的是几个面的面积．11.18【解析】11.(法)本题是性质的反复使用．连接、．∵，，∴．同理可得其它，最后三角形的面积．(法)用共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，．所以．12.0.84公顷=8400平方米8400×2÷250=67.2（米）答：它的高是67.2米。【解析】12.利用三角形的面积公式，即可以求出三角形的高。13.甲比乙的面积少3平方厘米【解析】13.试题分析：根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．14.周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．【解析】14.试题分析：先画出半径为2cm的圆，再利用圆的周长C=2πr和面积S=πr2即可解决问题．解：以任意一点O为圆心，以2厘米的线段为半径画圆，画出符合题意的圆如下图所示：圆的周长：2×3.14×2，=6.28×2，=12.56（厘米）；圆的面积：3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．【点评】此考查了圆的画法以及圆的周长和面积公式的应用．15.（3+4）×2÷2=7（平方厘米）答：梯形的面积是7平方厘米。【解析】15.如图所示，梯形的上底3厘米，下底4厘米，高2厘米，将数据代入梯形面积公式即可求解。16.100【解析】16.试题分析：图中很容易发现如果将长方形ILKJ去掉的话，剩下8个三角形是两两相等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于阴影部分面积减去长方形ILKJ的面积53-3×2=47，那么整个正方形的面积就是八个三角形的面积和加上中间小长方形的面积。解：（53-3×2）×2+3×2=（53-6）×2+6=47×2+6=94+6=100（平方厘米）17.13cm²；12cm²【解析】17.解：每个小格边长1cm，每个小格的面积是1cm2，数出小猪所占的整格数为6格，不满的一格的均按照半格来计算，小猪共占了14个半格，即7格，所以小猪总共占了13格；数出小兔所占的整格数为8，小兔所占的半格数有8个，即4格，所以小兔总共占了12格。18.11倍【解析】18.试题分析：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形即可求解．大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形，观察图形可知：大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，33÷3=11，答：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的11倍．19.（1）方案甲，余下材料176平方厘米，剪截方案如图．（2）方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图．采用方案乙可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是36平方厘米【解析】19.试题分析：可利用作图，分别利用两种方案截取，再计算各自剩余的面积，从而可比较哪种方案更可取，问题得解．解：（1）方案甲，余下材料176平方厘米，剪截方案如图．采用方案甲余下的材料的面积是36×16﹣10×4×10=176（平方厘米）；（2）方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图．采用方案乙余下的材料的面积是36×16﹣10×6×9=36（平方厘米）．所以，经比较可知：采用方案乙可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是36平方厘米．答：采用方案乙可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是36平方厘米．故答案为：乙、36．点评：解决此题的关键是，利用所给方案，进行作图、计算，从而比较后得解．20.135．【解析】20.试题分析：一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．解：扩大后的长：5×3=15（厘米）扩大后宽是3×3=9（厘米）扩大后的面积：15×9=135（平方厘米）答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．21.25.7，39.25．【解析】21.试题分析：根据半圆的周长=πd÷2+d，半圆的面积=πr2÷2，直接解答即可．解：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（米），3.14×（10÷2）2÷2，=3.14×25÷2，=39.25（平方米）；答：它的周长是25.7米，占地面积是39.25平方米．故答案为：25.7，39.25．【点评】此题主要考查半圆的周长与面积公式的计算应用．22.25．【解析】22.试题分析：已知底面直径可以先求出底面周长，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用表面积减去两个底面积求出它的侧面积，由侧面积公式就可以求出圆柱的高．解：圆柱的侧面积：1406.72﹣3.14×（14÷2）2×2=1406.72﹣3.14×49×2=1406.72﹣307.72=1099（平方厘米）；圆柱的高：1099÷（3.14×14）=1099÷43.96=25（厘米）；答：这个圆柱的高是25厘米；故答案为：25．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和表面积的计算，根据表面积公式先求出它的侧面积，再根据侧面积公式即可求出圆柱的高．23.25.12，251.2，502.4．【解析】23.试题分析：根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱体的底面周长，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可．解：圆柱体的底面周长是：3.14×2×4=25.12（厘米）；圆柱体的侧面积是：25.12×10=251.2（平方厘米）；圆柱体的体积是：3.14×{4}^{2}×10=502.4（立方厘米）；答：圆柱体的底面周长是25.12厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米．故答案为：25.12，251.2，502.4．【点评】此题主要考查的是圆柱体的底面周长、侧面积和体积公式的使用．24.×【解析】24.正方形的面积公式为：边长×边长，8×8=64（平方厘米），故×。25.32．【解析】25.试题分析：用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有2个正方形的面粘合在一起，即表面积少了2个正方形面的面积．由此解答．解：4×4×2=32（平方分米）；答：长方体的表面积比2个正方体的表面积少32平方分米．故答案为：32．【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起．26.54．【解析】26.试题分析：完成用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答．解：36÷12=3（分米），3×3×6=54（平方分米），答：这个正方体的表面积是54平方分米．故答案为：54．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27.4.8【解析】27.试题分析：先根据直角三角形的两条直角边的长度得到三角形ABC的面积，再乘2除以斜边即可得到斜边上的高．解：6×8÷2=24，24×2÷10=4.8．故答案为：4.8．28.80【解析】28.在中，因为，且，所以有．因为和等底等高，所以有．从而，在中，，所以梯形面积：．29.20【解析】29.试题分析：由题意可知：梯形底面积和高以及下底已知，则可以利用梯形的面积公式求出其下底，又因三角形AED的面积已知，于是可以求三角形AED的边AD上的高，也就能求出三角形BEC的边BC上的高的长度，进而利用三角形的面积公式求得。解答：AD的长度：45×2÷6-10=90÷6-10=15-10=5（米）AD边上的高：5×2÷2=2（米）BC边上的高：6-2=4（米）阴影部分的面积：10×4÷2=40÷2=20（平方米）答：阴影部分的面积是20平方米．30.50【解析】30.解：①（5+5﹣2.8）×3.4÷2=7.2×3.4÷2=12.24（平方厘米）；答：阴影部分的面积是12.24平方厘米．②10×10÷2+6×6﹣（10+6）×6÷2+6×（10﹣6）÷2=50+36﹣48+12=50（平方厘米）；答：阴影部分的面积是50平方厘米．【点评】此题主要考查梯形面积公式、正方形的面积公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31.（1）42.5平方厘米，（2）64.32平方厘米．【解析】31.试题分析：根据三角形的面积S=ah÷2，平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．解：（1）3.4×12.5÷2=42.5（平方厘米）（2）13.4×4.8=64.32（平方厘米）答：三角形的面积是42.5平方厘米，平行四边形的面积是64.32平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形的计算方法的灵活应用．32.12平方厘米【解析】32.试题分析：根据观察图中阴影部分是一个三角形，这个三角形的底是6厘米，高是4厘米，根据三角形的面积=底×高÷2可求出面积是多少，据此解答．解：6×4÷2=24÷2=12（平方厘米）答：阴影部分的面积是12平方厘米．【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．33.83平方厘米【解析】33.试题分析：这个图形由一个三角形和梯形组成，根据三角形的面积公式S=ah÷2和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．解：8×（14﹣9）÷2+（6+8）×9÷2=8×5÷2+14×9÷2=20+63=83（平方厘米）答：这个图形的面积是83平方厘米．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式的灵活应用．34.13.76平方厘米【解析】34.试题分析：根据图形，可求出阴影部分的面积，用正方形的面积减去扇形面积即阴影部分面积，再根据正方形的面积、圆的面积公式解答．解：8×8﹣3.14×82×=64﹣50.24=13.76（平方厘米0；答；阴影部分的面积是13.76平方厘米．【点评】此题主要根据正方形的面积公式和圆的面积公式解答．35.78.5平方厘米；7.74平方分米．【解析】35.试题分析：（1）如下图根据图示，可得阴影部分A的面积等于空白部分C的面积，阴影部分B的面积等于空白部分D的面积，因此阴影部分的面积等于扇形面积减去直角三角形的面积；然后根据扇形的面积公式和直角三角形的面积公式分别求出它们的面积，再用扇形面积减去直角三角形的面积即可．（2）观察图形可知，阴影部分面积等于正方形的面积减去圆的面积，然后根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别求出它们的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可．解：（1）3.14×102×﹣10×10÷2=3.14×100×﹣50=78.5﹣50=28.5（平方厘米），答：阴影部分面积为78.5平方厘米；（2）（3×2）2﹣3.14×32=62﹣3.14×9=36﹣28.26=7.74（平方分米），答：阴影部分的面积为7.74平方分米．【点评】此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．36.长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．【解析】36.试题分析：（1）由图可知，长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，（2）已知正方体的棱长是7厘米，根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，由此列式解答；解：（1）（8×4+8×5+4×5）×2，=（32+40+20）×2，=92×2，=184（平方厘米）；8×4×5=160（立方厘米）；答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．（2）7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）；答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算，直接根据它们的表面积、体积公式解答即可．37.48平方厘米；30平方厘米【解析】37.试题分析：（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角