2021-2022学年新疆阿勒泰地区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年新疆阿勒泰地区六年级（上）期末数学试卷一、选择题。（共10小题；每题2分，共20分）1.下面各图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 D.长方形【答案】B【解析】【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．圆有无数条对称轴；C．等腰三角形有1条对称轴；D．长方形有2条对称轴；故答案为：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单。2.下面图形中，阴影部分是扇形的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。【详解】A．符合扇形的定义，是扇形；B．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；C．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；D．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；故答案为：A【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。3.下面记录情况选用扇形统计图更合适（）。A.一个病人一星期的体温变化 B.李平6～10岁每年的体重变化C.小明家每月各项生活费与家庭总收入的关系 D.我国五大名山主峰的海拔高度【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．一个病人一星期的体温变化适合选用折线统计图表示；B．李平6～10岁每年的体重变化适合选用折线统计图表示；C．小明家每月各项生活费与家庭总收入的关系适合选用扇形统计图表示；D．我国五大名山主峰的海拔高度适合选用条形统计图表示；故答案：C【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。4.把30克糖完全溶解在300克水中，糖与糖水的比是（）。A.1∶10 B.11∶10 C.10∶11 D.1∶11【答案】D【解析】【分析】两个数相除又叫两个数的比。结合题意，糖与糖水的比可表达为：糖∶（糖＋糖水）。【详解】30∶（30＋300）＝30∶330＝1∶11故选：D。【点睛】关于糖水、盐水的浓度问题，在解答时，注意重量与名称（糖、水、糖水）的对应，否则就解答错误了。5.儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背疼甚至会妨碍骨骼生长。小明体重36千克，书包重6千克，小明的书包（）。A.超重 B.不超重C.无法确定 D.不妨碍骨骼生长【答案】A【解析】【分析】已知小明体重36千克，儿童的负重最好不要超过体重的，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出负重的重量，再与书包的重量比较，得出结论。【详解】36×＝5.4（千克）6＞5.4，所以小明的书包超重。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，也可以求出6千克是36千克的几分之几，再与比较，超过，就是超重了。6.育才小学全体师生参加植树节活动，男生种了360棵树，比女生多种，女生种了多少棵树？如果设女生种了棵树，那么列方程正确的是（）。A.＝360 B.＋＝360 C.＋＝360 D.1＋＝360【答案】B【解析】【分析】根据题意，男生比女生多种，如果设女生种了棵树，那么男生比女生多种了棵，等量关系：女生种树的棵数＋男生比女生多种的棵数＝男生种树的棵数，据此列出方程。【详解】解：设女生种了棵树。＋＝360＝360÷＝360÷＝360×＝300如果设女生种了棵树，那么列方程正确的是＋＝360。故答案为：B【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。7.将一只小羊用一根长3米的绳子拴在木桩上吃草，小羊最多能吃到（）平方米范围的草。A.9.42 B.28.26 C.18.84 D.28.62【答案】B【解析】【分析】根据题意，这只小羊最多能吃到草的面积等于半径为3米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）小羊最多能吃到28.26平方米范围的草。故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积公式的灵活应用，明确绳子的长度等于圆的半径是解题的关键。8.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图），圆的面积是（）。A.6.28cm2 B.12.56cm2 C.9.42cm2 D.18.84cm2【答案】B【解析】【分析】观察图可知，圆的半径相当于长方形的宽，圆周长的一半相当于长方形的长，等于6.28cm，先用6.28×2求出圆的周长，再根据圆周长＝2πr求出圆半径，由此根据圆的面积＝即可解答。【详解】6.28×2＝12.56（cm）12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）即圆的面积是12.56cm2。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式的灵活应用以及对圆面积的理解。9.小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家。下图（）准确描述了小丽放学后的行程。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】统计图的纵轴表示离家的距离，0分钟时，应该距家2千米，所以排除A和B；又因为故障停留了20分钟，所以排除C，据此判断即可。【详解】小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家，可以用下图表示她的行程；故答案为：D【点睛】读懂折线统计图纵轴和横轴表示的意义以及题意是解答本题的关键。10.春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日．大年三十儿晚上家家户户都会围坐一起包饺子，吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆”，“吉祥如意”，小宇一家，爸爸负责擀（gǎn）面皮儿，小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个．根据上面的信息，四个同学展开了联想．四人中联想错误的是（）．A.小凯 B.小丽 C.小晴 D.小东【答案】D【解析】【详解】解：50－30＝20（个）小凯：20÷50小宇保留所有饺子的是正确的；小晴：30÷50把饺子的总数看成单位“1”，并把它平均分成5份，妈妈包了其中3份；小晴的线段图是正确的；小丽：20÷50＝40%30÷50＝60%妈妈包的数量占60%，小宇包的数量占40%；小丽的扇形统计图是正确的。小东：20÷30小宇包的数量是妈妈的，不是，小东的说法错误。故选：D。二、填空题。（共10小题；第16小题1分，第20小题2分，其余每空1分，共19分）11.15∶_____＝_____÷16＝_____%＝_____（填小数）。【答案】①.40②.6③.37.5④.0.375【解析】【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8，根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶40；再根据商不变的规律，可得3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16；把分数化成小数，用分子除以分母可得＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。【详解】根据分析得，15∶40＝6÷16＝37.5%＝0.375（填小数）。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。12.把0.25∶0.45化成最简整数比是________，比值是_____。【答案】①.5∶9②.【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。【详解】0.25∶0.45＝（0.25÷0.05）∶（0.45÷0.05）＝5∶90.25∶0.45＝0.25÷0.45把0.25∶0.45化成最简整数比是5∶9，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。13.如图是一件女衫的合格证，其中“羊毛57.4%”，这个百分数读作：_____，它的意义表示_____。【答案】①.百分之五十七点四②.羊毛的质量占女衫总质量的57.4%【解析】【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。据此解答。【详解】“57.4%”，这个百分数读作：百分之五十七点四，它的意义表示羊毛的质量占女衫总质量的57.4%。【点睛】此题主要考查百分数的读写法以及百分数的意义。14.的倒数是（），1.25和（）互为倒数。【答案】①.2.25##②.0.8##【解析】【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。【详解】的倒数是2.25，1.25和0.8互为倒数。【点睛】掌握倒数的概念是解答本题的关键。15.米的是________米．【答案】【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用米乘即得米的是多少米．【详解】解：×=（米）答：米的是米．故答案为．16.请根据如图所示列式计算。_____×_____＝_____【答案】①.②.③.【解析】【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】由分析得：【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。17.看图列式。列式：__________________________。【答案】288页

【解析】【分析】从线段图中可知，已知第一本书是240页，第二本书比第一本多20%，求第二本书有多少页？把第一本书的页数看作单位“1”，第二本书比第一本多20%，则第二本书的页数是第一本的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二本书的页数。【详解】240×（1＋20%）＝240×1.2＝288（页）18.探索规律：（1）一个小等边三角形的边长为1cm，如果按图中所示的规律继续摆下去，那么第5个图形的周长是______cm。（2）用黑、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，如果继续拼下去，第4个图案中有______块黑色瓷砖；第10个图案中有______块白色瓷砖。【答案】（1）7（2）①.4②.42【解析】【分析】（1）第1个小等边三角形的周长是（1×3）cm，第2个小等边三角形的周长是（1×3＋1）cm，第3个小等边三角形的周长是（1×3＋2）cm，依次类推，即可求出第5个图形的周长。（2）观察图形发现，第一个图案有白色瓷砖6块，黑色瓷砖1块，后边每多一个图案，则多4块白色瓷砖，黑色瓷砖则多1块，根据这个规律，可确定第n个图案中有白色瓷砖和黑色瓷砖的数量。【小问1详解】1×3＋4＝3＋4＝7（cm）即第5个图形的周长是7cm。【小问2详解】结合图形，第一个图案有白色瓷砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色瓷砖，根据这个规律，可确定第n个图案中有黑色瓷砖：n块；有白色瓷砖：4n＋2块，所以第4个图案中有4块黑色瓷砖；第10个图案中有白色瓷砖：4×10＋2＝40＋2＝42（块）即第10个图案中有42块白色瓷砖。【点睛】本题考查的是图形的变化类问题，解题关键是图形结合，发现规律。19.某品牌的羽绒服进行促销活动，“双十二”促销活动当天降价10%销售，“双十二”过后又提价10%销售，“双十二”后买这件羽绒服的价钱是“双十二”促销活动前价钱的______%。【答案】99【解析】【分析】先把这件羽绒服促销活动前的价钱看作单位“1”，降价后的价格是促销活动前的价钱的（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用连乘求出“双十二”后买这件羽绒服的价钱，再用“双十二”后买这件羽绒服的价钱除以“双十二”促销活动前价钱，即得出结论。【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×（1－0.1）×（1＋0.1）＝1×0.9×1.1＝0.990.99÷1＝0.99＝99%即“双十二”后买这件羽绒服的价钱是“双十二”促销活动前价钱的99%。【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。20.如图所示，阴影部分的面积是______cm2。【答案】8.41【解析】【分析】如图：1的面积＋2的面积＋3的面积＝大圆的面积的一半，3的面积＋4的面积＋5的面积＝小圆的面积的一半，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半＝1的面积＋2的面积＋3的面积×2＋4的面积＋5的面积，阴影部分的面积＝1的面积＋3的面积＋5的面积，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－（2的面积＋3的面积＋4的面积）＝1的面积＋3的面积＋5的面积＝阴影部分的面积，而2的面积＋3的面积＋4的面积＝三角形的面积，所以阴影部分的面积＝小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－三角形的面积，据此解答。【详解】3.14×（6÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－6×4÷2＝3.14×32÷2＋3.14×22÷2－24÷2＝3.14×9÷2＋3.14×4÷2－12＝14.13＋6.28－12＝20.41－12＝8.41（平方厘米）即阴影部分的面积是8.41平方厘米。【点睛】此题整体较难，关键是找到阴影部分的面积与圆的面积、三角形的面积之间的关系，利用圆的面积和三角形的面积公式，求出结果。三、计算题。（每题3分，共24分）21.脱式计算，能简算的要简算。①②③④【答案】①；②；③；④【解析】【分析】①先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；②先把40%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；③先把0.375化成，然后从左往右依次计算；④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【详解】①②③④22.解方程，带*的要验算。①②③④*【答案】①；②；③；④【解析】【分析】根据等式的性质解方程。①方程两边同时乘，求出方程的解；②方程两边先同时乘，再同时加上1.5，求出方程的解；③先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解；④方程两边先同时加上，再同时减去0.3，求出方程的解，并检验。【详解】①解：②解：③解：④解：检验：方程左边＝＝＝＝方程右边所以，是方程的解。四、操作题。（第23小题3分，第24小题4分，共7分）23.某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示：军舰：东偏北40°方向200千米处。货船：西偏北30°方向300千米处。（1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出军舰、货船所在的位置。（2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿偏°直线行驶能快速到达出事地点。【答案】（1）见详解（2）西；南40【解析】【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100千米；以出事船只为观测点，在出事船只的东偏北40°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是军舰的位置；在出事船只的西偏北30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是货船的位置；据此在平面图上画出军舰、货船所在的位置。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出军舰的救援路线。【详解】（1）200÷100＝2（厘米）300÷100＝3（厘米）如图：（2）军舰在接到求救信号后，第一时间采取救援行动，军舰沿西偏南40°直线行驶能快速到达出事地点。（答案不唯一）【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线。24.如图是一个边长是4厘米的正方形，在这个正方形中画一个最大的圆（保留作图痕迹），标出圆心、半径。如果把这个圆剪下来，那么剩下图形的面积是多少？【答案】图见详解；3.44平方厘米【解析】【分析】在正方形中画一个最大的圆，先连接正方形的两条对角线，对角线的交点即是这个最大圆的圆心；圆的直径等于正方形的边长4厘米，则圆的半径是4÷2＝2厘米；据此画出这个圆，并标出圆心和半径。剩下图形面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】如图：正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）圆的半径：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）剩下图形的面积：16－12.56＝3.44（平方厘米）答：剩下图形的面积是3.44平方厘米。【点睛】本题考查在正方形内画最大圆，以及正方形的面积、圆的面积公式的运用；明确正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，分析出剩下图形的面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式解答。五、解决问题。（第25题3分，第26、27、28小题每题4分，第29、30、31小题每题5分，共30分）25.眼睛是心灵的窗户，让我们看到光明，看到美景，带我们领略四季的变化。可是很多同学都不大注意用眼卫生，导致视力不正常。如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。已知近视的学生有63人，六年级共有多少人？【答案】210人【解析】【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去假性近视、正常视力的人数占总人数的百分比，就是近视的人数占总人数的百分比；单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，求出六年级的总人数。【详解】63÷（1－30%－40%）＝63÷0.3＝210（人）答：六年级共有210人。【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决相关问题；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。26.水果店有橘子和香蕉共28千克，橘子的质量是香蕉的，橘子和香蕉各多少千克？（列方程解答）【答案】橘子：12千克，香蕉：16千克【解析】【分析】假设香蕉的质量是x千克，则橘子的质量是x千克，根据数量关系：香蕉的质量＋橘子的质量＝28千克，据此列出方程，解方程即可分别求出橘子和香蕉的质量。【详解】解：设香蕉的质量是x千克。xx＝28x＝1628－16＝12（千克）答：橘子的质量是12千克，香蕉的质量是16千克。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把香蕉的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。27.汽车从甲地开往乙地，已行驶了40千米，这时已行路程和剩下路程的比是2∶3，甲、乙两地相距多少千米？【答案】100千米【解析】【详解】解：40÷＝40÷＝100（千米）答：甲、乙两地相距100千米．28.某工厂要制作一批零件，师父每天能制作这批零件的，徒弟每天能制作这批零件的，两人合作几天能制作完成这批零件？【答案】天【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，就可以计算出两人合作几天能制作完成这批零件。【详解】1（天）答：两人合作天能制作完成这批零件。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，熟记对应的公式是解题的关键。29.学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少，故事书有多少本？【答案】375本【解析】【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知文艺书有400本，文艺书的本数是科技书的，根据分数除法的意义，用400÷即可求出科技书的本数；又已知故事书的本数比科技书少，则故事书的本数是科技书的（1－），根据分数乘法的意义，用科技书的本数乘（1－）即可求出故事书的本数。【详解】400÷＝400×＝500（本）500×（1－）＝500×＝375（本）答：故事书有375本。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。30.小雅骑自行车到学校需要用10分钟，从小雅家到学校大约多少米？A．小雅的自行车车轮外直径大约0.7米。B．小雅步行每分钟60米。C．车轮每分钟转100圈。（1）要解决上面的问题，请从方框内选出两个需要的信息，将其序号填在括号里。（）（2）根据你所选的信息，解答上面的问题。【答案】（1）A和C；（2）2198米【解析】【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车