带主楼地下室抗浮锚杆变刚度设计

在城市建设中，地下空间开发越来越多，地下结构的抗浮问题也越来越显著。当地下室埋置较深，地下水位较高时，结构将受到较大的水浮力，在南方地区，靠近江河湖海的位置，地下室抗浮问题更加显著。近年由于抗浮设计不当而引发的事故越来越多，因此，对抗浮设计必须足够重视。常见的抗浮破坏主要有柱顶开裂、底板和外墙渗水等，地下室一旦发生破坏，将会带来较大经济损失和较坏的社会影响。常用抗浮措施有泄水减压法、增加配重法、抗浮锚杆（抗拔桩）等，其中抗浮锚杆具有造价低、工期短、施工方便等优点，在工程中应用广泛。对于带主楼的地下室结构，传统锚杆设计方法假定锚杆均匀受力，不能考虑主楼和地下室之间刚度变化，该假定与实际受力差别较大。为此采用midas有限元软件建立整体模型进行抗浮整体分析，并对比常用锚杆设计方法，提出变刚度的锚杆设计方法，以使带主楼地下室的锚杆设计更加经济合理。1 结构刚度对抗浮锚杆的影响传统抗浮锚杆布置是根据整体抗浮稳定验算，将锚杆需承担的力作为水浮力减去永久荷载，再将锚杆需承担的力除以单根锚杆的承载力即为所需锚杆数量，锚杆均匀布置在地下室底板底部，认为锚杆均匀受力。这种布置方法是假定上部结构刚度和基础刚度均无穷大，基底压力的分布是均匀的。而在实际工程中，上部结构和基础刚度均不可能无穷大，上部结构和基础的有限刚度会对锚杆的受力产生影响。因此，在水浮力作用下，地下室底板的变形不一致，其下锚杆所受的拉力实际也是不均匀的。1.1 单建地下室在地下水池或单建地下停车场的情况下，底板在承受均匀水浮力时，如果整体抗浮不满足要求，结构整体会上浮，底板受向上均布水浮力，而柱底相当于底板的弹性支座，底板变形如图1所示，此时整体结构产生位移，会影响建（构）筑物的使用功能，底板下均匀布置抗浮锚杆，锚杆受力与底板在水浮力作用下的变形相一致，锚杆相当于固定支座，底板受力以锚杆间距的板跨计算。图1 单建地下室底板变形示意1.2 带上部结构的地下室带有上部结构的地下室，不考虑上部结构时，底板在水浮力作用下受力形式与单建地下室一致，但是由于上部结构通常结构高度较高，荷载较大，在主楼基础位置，在水浮力作用下不会产生向上位移（或会产生向下位移），如图2所示，因此会导致底板受力发生变化，主楼位置在水浮力作用下，可以看作是固定支座，其余纯地下室部分在水浮力作用下，底板会产生向上的位移，但底板的位移分布与主楼的间距及纯地下室的结构刚度均有关，此时布置在底板的锚杆受力也会较复杂。因此，合理设置锚杆，锚杆可承担一部分水浮力，同时减小底板变形和内力，同时，锚杆设计时需考虑到上部结构和基础刚度的作用。图2 带上部结构的多层地下室底板变形示意2 工程实例2.1 工程简介案例工程为武汉市某地产项目，为5栋高层住宅（塔楼）含2层地下室。地下室将塔楼和裙房在地下连为一体，地下室平面尺寸为124m×133m。塔楼为28层，房屋高度84m，采用筏形基础；地下室共2层，顶板覆土厚度1.2m，地下1层层高3.7m，地下2层层高3.7m，地下室标准柱网7.8m×4.9m，基础采用平板式筏形，局部采用下柱墩满足抗冲切要求，持力层为粘土层。根据地勘报告提出的抗浮设防水位可取至室外道路面，相对于本项目相对标高为–1.400m，地下室底板底（厚度500mm）标高为–9.400m，抗浮水头H=8.0m。根据本项目地质报告，场区地貌单元属汉江Ⅱ级阶地低垄岗地貌，地势平坦，地面标高为21.310~22.550m，土层自上而下分布为：人工填土层（①）0.5~3.8m、粘土层（③1）1.3~9.8m、粉质粘土层（③2、④1、④2地下室持力层）3.5~15.0m、含中粗砂卵砾石（⑤）1.1~5.4m、粉砂质泥岩（⑥1、⑥2）2.0~13.5m。其中⑤含中粗砂卵砾石含承压水，但因该土层埋藏较深，经验算，可不考虑该层承压水对本地下室抗浮的影响，故本项目考虑土层锚杆。2.2 锚杆基本试验通过锚杆试验可知，锚杆的承载力特征值和锚杆的线刚度。锚杆的线刚度是锚杆参与整体模型计算的一个重要参数。锚杆的受力是靠锚杆周围土的摩擦力作用逐渐传递到土中的，与土层性质有关，现阶段锚杆的模拟主要是把锚杆简化成受拉弹簧，假设锚杆在设计承载力产生的是弹性变形，锚杆刚度接近弹性。本项目锚杆设计为土层锚杆，锚杆有效长度不小于8m且锚杆进入④1层粉质粘土层不小于2m。锚杆直径200mm，锚杆承载力特征值Rt=150kN，锚杆施工前，先进行锚杆试验。由于本场地土层均匀，故选取3个点做锚杆基本试验，试验数据如图3~图6所示。

图3 试验锚杆S1荷载–位移曲线图4 试验锚杆S2荷载–位移曲线

图5 试验锚杆S3荷载–位移曲线图6 试验锚杆S1~S3荷载–位移曲线

根据3组锚杆基本实验数据可得，本项目锚杆刚度取弹性位移阶段刚度K=87kN/mm。2.3 传统锚杆布置方法根据传统方法计算布置锚杆，地下室柱网7.8m×4.9m，自重52.4kN/m，水浮力78.4kN/m，抗浮安全系数取1.05，计算可得每平米所需提供的抗拔承载力为35.20kN，单根锚杆承载力特征值为150 kN，即一根锚杆所承担的面积为4.26 m2，锚杆在主楼基础以外范围内均匀布置，锚杆按矩形布置，间距为1.7m×2.45m，总锚杆数量2139根（抗浮计算时，上部结构的荷载按规范取0.9倍的永久荷载）。2.4 整体模型分析锚杆受力由于锚杆数量较多，为使锚杆设置得更合理、经济，建立了包括上部结构、底板和锚杆的整体计算模型，考虑上部结构基础对地下室基础的贡献。由于是2层地下室的框架结构，纯地下室部分框架结构的刚度也较大，在水浮力作用下，两个塔楼之间的纯地下室部分会按刚度产生不均匀的变形，均匀布置的锚杆受力也不均匀。考虑到常规软件对底板刚度模拟上过于简化，且均假设每个柱下均为不动点计算锚杆，不能考虑上部永久载与水浮力同时作用时底板的实际变形情况。采用midas有限元软件进行建模分析，锚杆采用弹簧刚度来模拟，弹簧刚度由基本试验得出，柱下底板采用弹性连接来模拟地基土的作用，真实考虑底板和上部结构刚度及上部结构荷载的作用对锚杆的影响，整体计算模型如图7所示。图7 整体计算模型针对整体模型计算，在未施加锚杆时，底板最大变形438mm，当均匀施加锚杆后，最大位移2.2mm。按传统布置方法施加锚杆发现，均匀布置在底板下的锚杆受力并不均匀，在靠近主楼筏形区域锚杆拉力为0~55kN，不到锚杆承载力特征值的1/3，在两个塔楼中间区域锚杆拉力为168~176kN，远超过了锚杆的承载力特征值，其余位置锚杆拉力为135~145kN，如图8~图9所示。均匀布置锚杆的方式将桩顶简化为固定支座，认为锚杆受力均匀，且所有锚杆均发挥全部的抗浮能力，这种假设不合理，忽略了底板支座之间的变形差别，造成结构和底板抗浮能力不足或锚杆布置浪费。采用整体模型，可避免传统方法的缺陷，根据底板的变形情况布置锚杆，改变之前的均匀布置的方法。结合地下室在竖向荷载作用下的底板变形，基础的变刚度调平设计，地下室锚杆也可按在水浮力向上作用时底板的变形特征，进行变刚度设计。图8 主楼区域锚杆受力（传统布置）图9 中间区域锚杆受力（传统布置）2.5 锚杆变刚度设计（1）变刚度1。在锚杆刚度不变的情况下，按底板变形规律，调整锚杆的间距，即在靠近主楼筏形位置的锚杆取消，在靠近两栋主楼的中间区域，锚杆间距适当加密。针对本工程锚杆优化如下：取消主楼周边拉力较小的锚杆，在两栋主楼中间一跨位置的锚杆间距调整由1.7m×2.45m调整为1.7m×2.05m，使锚杆受力和底板的变形相协调。调整后，锚杆根数减小212根，减少10%。以9轴为例，传统均匀布置方法时，底板最大正弯矩315.5kN·m，最大负弯矩–87.1kN·m，采用变刚度布置时，相同位置最大正弯矩280.5kN·m，最大负弯矩–47.1kN·m，最大正弯矩减小10.9%，最大负弯矩减少40%。调整后锚杆内力、底板变形及底板弯矩如图10~图12所示。图10 底板的位移图11 主楼筏形区域锚杆受力（变刚度1）图12 中间区域锚杆受力（变刚度1）（2）变刚度2：由前两个模型的计算结果可知，底板刚度对锚杆的受力影响较大。根据整体模型的底板变形可知，如果底板刚度无限大，塔楼在水浮力作用下又是不动点，则地下室底板部分在水浮力作用下也不会产生变形，不用布置锚杆。而实际设计中无法做到底板刚度无限大，因此可以考虑适当增加底板刚度，以减小底板变形，减小锚杆承载力。本项目中，考虑在主楼周边一跨范围内底板较之前加厚200mm，其余位置较之前加厚100mm，除主楼范围受压锚杆取消外，其余锚杆间距取1.95m×2.45m，进行整体计算，锚杆受力如图13、图14所示。根据计算结果可以看出，在标准柱跨内的锚杆，锚杆内力相差较小，锚杆内力在109~139kN分布，锚杆内力分布更均匀，锚杆承载力特征值可以取140kN。同样以9轴为例，底板最大正弯矩为279.5kN·m，最大负弯矩为–49.1kN·m，与变刚度1所对应弯矩相接近。采用底板局部加厚的变刚度设计方法可得，底板刚度越大，锚杆内力越均匀。图13 主楼筏形区域锚杆受力（变刚度2）图14 中间区域锚杆受力（变刚度2）通过以上3种模型对比分析可知，锚杆设计采用变刚度设计方法相比传统均匀布置的方法更加经济合理，采用变刚度1的方法，锚杆数量及底板弯矩均可以减少，经济性效果好，采用变刚度2的方法，底板刚度增加，锚杆受力逐渐均匀，但对底板弯矩减少贡献较小，针对本项目，采用变刚度1的方案较合理。3 结束语（1）按传统方法布置锚杆，考虑上部结构刚