JB-T14486-2023《重型机床龙门架立柱前导轨共面度的测量方法》

ICS25.080.01

CCSJ50JB

中华人民共和国机械行业标准

JB/T14486—2023

重型机床龙门架立柱前导轨

共面度的测量方法

Thetestingmethodforcopianarityoffrontguideways

ofgantrycolumnsforheavymachinetools

（报批稿）

XXXX-XX-XX发布XXXX-XX-XX实施

中华人民共和国工业和信息化部  发布

JB/T14486—2023

前言

本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定

起草。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

本文件由中国工业机械联合会提出。

本文件由全国金属切削机床标准化技术委员会（SAC/TC22）归口。

本文件起草单位：齐重数控装备股份有限公司、哈尔滨工业大学、安徽顺浩机电制造有限公司、武

汉重型机床集团有限公司、固誉（福建）科技有限公司。

本文件主要起草人：胡巍、姜辉、白光勇、季卫东、徐忠和、陈光远、富宏亚、邵忠喜、王瀚、徐

皓莉、李挺、陈佩华。

本文件首次发布。

II

JB/T14486—2023

重型机床龙门架立柱前导轨

共面度的测量方法

1范围

本文件规定了重型机床龙门架立柱前导轨共面度测量的评定方法、测量方法及仲裁。

本文件适用于重型机床安装调试时龙门架立柱前导轨为滑动导轨的共面度误差的检测活动。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，

仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本

文件。

GB/T1182-2008产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注

GB/T1958-2017产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定

GB/T11336-2004直线度误差检测

GB/T11337-2004平面度误差检测

GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分:基本术语和定义

3术语和定义

GB/T1182-2008、GB/T1958-2017、GB/T18780.1-2002、GB/T11336-2004和GB/T11337-2004界

定的以及下列术语和定义适用于本文件。

3．1

理想平面idealplane

具有几何学意义的平面。

[来源：GB/T11337-2004，3.1]

3．2

实际平面realsurface

零件上实际存在的平面（参见GB/T18780.1-2002的2.4工件实际表面）。

[来源：GB/T11337-2004，3.2]

3．3

基准平面datumplane

测量时按规定方法，由实际平面提取有限数目的点所形成的平面作为测量平面的参考平面。

3．4

测得平面measuredsurface

提取平面extractedsurface

测量时按规定方法，由实际平面提取有限数目的点所形成的平面（参见GB/T18780.1的2.5提取组成

要素）。

注：在评定共面度误差时，用测得平面代替实际平面。

1

JB/T14486—2023

[来源：GB/T11337-2004，3.3]

3．5

共面度coplanar

两个以上平面的重合度，是位置度和平面度的组合。

3．6

共面度误差coplanarerrior

测得平面相对基准平面的变动量，基准平面的位置应符合最小条件，即共面度最小包容区域的宽度

f表示的数值。

3．7

共面度最小包容区域leastincludedareaofcoplanarity

包容实际平面，且具有最小宽度的两平行平面之间的区域。

3．8

测量基面referenceplaneformeasuresment

在测量过程中，获得测量值的参考面。

[来源：GB/T11337-2004，3.6]

3．9

评定基面referencelineforassessmentofdeparturefromplatness

评定共面度误差的理想平面。

[来源：GB/T11337-2004，3.7]

3．9．1

最小区域面minimumzoneplane

SMZ

构成共面度最小包容区域的两平行理想平面之一。

[来源：GB/T11337-2004，3.7.1]

3．9．2

最小二乘中心平面leastsquaresmeanplanez

SLS

使实际平面上各点到该平面的距离平方和为最小的理想平面。

[来源：GB/T11337-2004，3.7.2]

3．9．3

对角线平面diagonalplane

SDL

通过实际平面一条对角线上的两个对角点，且平行于另一条对角线的理想平面。

[来源：GB/T11337-2004，3.7.3]

3．9．4

三远点平面threepointpiane

STP

通过实际平面上相距较远的三个点的理想平面。

2

JB/T14486—2023

[来源：GB/T11337-2004，3.7.4]

3．10

极点extremepoin

在最小包容区域面上的测得点。

[来源：GB/T11337-2004，3.8]

4计量单位

本文件中所有线性尺寸及相应误差均用毫米（mm）为单位表示。

5评定方法

5.1龙门架前导轨共面度误差的评定方法分类

龙门架前导轨共面度误差的评定方法有：

——最小包容区域法；

——最小二乘法；

——对角线平面法；

——三远点平面法。

其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。

5.2最小包容区域法及其判别法

5.2.1最小包容区域法

以最小包容区域线作为评定基面的方法，按此方法求得共面度误差值，见图1和公式（1）。

SMZfMZ

图1

………（1）

fMZfdmaxdmin

式中：

3

JB/T14486—2023

、——各测得点中相对最小区域线的最大、最小偏离值。

dmaxdminSMZ

在上方取正值，下方取负值。

diSMZ

5.2.2最小包容区域判别法

由两平行平面包容实际平面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：

a）三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点）位于三个高

极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上，见图2；

高极点

低极点

图2图2

b)交叉准则：成相互交叉形式两个高极点与两个低极点，见图3。

图3图3

c)直线准则：成相互交叉形式两个高极点与一个低极点（或相反），见图4。

4

JB/T14486—2023

图4图4

5.3最小二乘法及其判别法

以最小二乘中心平面作为评定基面的方法，按此方法求得共面度误差值，见图5和公式（2）。

SLSfLS

图5

………（2）

fLSdmaxdmin

式中：

、——测得点相对最小二乘中心平面的最大、最小偏离值。

dmaxdminSLS

在上方取正值，下方取负值。

diSLS

5.4对角线平面法

以对角线平面作为评定基面的方法，按此方法求得共面度误差值，见图6和公式（3）。

SDLfDL

5

JB/T14486—2023

图6

………（3）

fDLdmaxdmin

式中：

、——测得点相对对角线平面的最大、最小偏离值。

dmaxdminSDL

在上方取正值，下方取负值。

diSDL

5.5三远点平面法

以三远点平面作为评定基面的方法，按此方法求得共面度误差值，见图7和公式（4）。

STPfTP

图7

6

JB/T14486—2023

………（4）

fTPdmaxdmin

式中：

、——测得点相对三远点平面的最大、最小偏离值。

dmaxdminSTP

在上方取正值，下方取负值。

diSTP

6测量方法

6.1测量方法的分类

本文件中的测量方法按测量器具分类，见图8。

贴平尺法6.2.2

钼丝法6.2.3

共面度误差测

量方法导轨前置法6.2.4

激光几何测量仪法6.2.5

图8

6.2测量方法简述

6.2.1测量前的准备

测量前，首先调整好两个立柱的垂直度。将两个框式水平仪分别靠在两立柱前导轨距最下端100mm

处，调整两个立柱垫铁及侧顶，使立柱与大地水平面垂直，并且两立柱前后倾斜方向一致。

6.2.2贴平尺法

平尺横跨龙门架，平尺测量面贴于立柱导轨表面，用塞尺测量被测平面和基面之间的间隙，取其中

最大值作为共面度误差的方法（见图9）

该方法适用于中、小龙门架前导轨共面度测量。

7

JB/T14486—2023

立柱

平尺

支架

工作台

千斤顶

图9

测量步骤：

a)将平尺放置在支架上，使平尺工作面与两个前立柱导轨面贴合；

b)用成套千分垫进行垫塞，测出平尺工作面与被测导轨平面之间距离的最大差值。即作为龙门

架前导轨共面度误差。

6.2.3钼丝法

用0.2mm～0.3mm左右的钼丝横跨龙门架，贴于立柱导轨表面，用塞尺测量被测平面和钼丝之间的间

隙，取其中最大值作为共面度误差的方法（见图10）。

该方法适用于大龙门架前导轨共面度测量。

测量步骤：

a)将钼丝两端系上重锤，放置在支架上绷直，用两个5mm的千分垫，分别与立柱外侧的两个前

导轨面贴合，使绷直的钼丝与这两个千分垫贴合；

b)用千分垫对立柱内侧的两个前导轨面进行垫塞，测出钼丝与被测导轨平面之间距离与5mm的

最大差值。即为该截面龙门架前导轨共面度误差。

8

JB/T14486—2023

立柱

钼线

工作台

千分垫

图10

6.2.4导轨前置法

通过工装导轨转换支座将立柱导轨共面度检测转化为导轨转换支座前导轨在水平平面的直线度检

测（见图11）。

9

JB/T14486—2023

立柱内侧导轨（后导轨面）

立柱内侧导轨（前导轨面）

导轨转换支座桥板

A

顶紧支架

百分表磁力表座立柱外侧导轨（后导轨面）A向

立柱外侧导轨（前导轨面）

顶紧支架

图11

将左右两个导轨转换支座（2、3）后导轨面与立柱导轨面密贴，大致调等高后，根据导轨宽度安装

顶紧支架6，锁紧螺钉，将左右导轨转换支座分别固定在左右立柱导轨上（见图12）。

在左导轨转换支座2左端设置一个钢丝线固定支架1，右导轨转换支座3右端设置一个钢丝线悬挂支

架4，使钢丝左端固定、右端靠重锤5重力将钢丝线拉紧；精密光学显微镜7固定在桥板8上，桥板8在左、

右导轨转换支座上左右移动。

以张紧的0.2mm钢丝作为测量基准，测出被测直线相对测量基准的偏离量，进而评定共面度误差

的方法。

该方法适用于大、中龙门架前导轨共面度测量。

测量步骤：

c)调整钢丝，使其两端点连线与被测量直线大致平行；

d)沿被测直线移动显示装置，同时记录各点坐标示值（Xi,Zi）；

e)参见附录A的方法对（,）进行数据处理，计算出该截面的直线度误差值即作为龙门

XiZi

架前导轨共面度误差。

6.2.5激光几何测量仪法

用激光几何测量仪测出被测平面和测量基面之间的差值，见图13，计算出共面度误差的方法。

该方法适用于大、中、小龙门架前导轨共面度测量。

10

JB/T14486—2023

7

0.2mm钢丝

14

23

5

8

0.2mm钢丝

6

666

标引序号说明：

1——钢丝固定支架

2——左导轨转换支座

3——右导轨转换支座

4——钢丝悬挂支架

5——重锤

6——顶紧支架

7——精密光学显微镜

8——桥板

图12

测量步骤：

a)连接激光发射器与旋转适配器，使旋转激光平面与竖直平面大致平行；

b)将激光发射器置于左侧立柱前导轨面下端。利用“近点置零，远点调零”的方法将激光发射

器的旋转激光面调整至与左侧立柱前导轨面大致平行；

c)将激光接收器分别放置在左右立柱两个前导轨面多个位置读数；

d)参见附录A中A.3.2的方法对各点进行数据处理，计算出数值为龙门架前导轨共面度误差。

11

JB/T14486—2023

激光接收器

立柱

工作台

旋转适配器

激光发射器

图13

7仲裁

7.1图样上未规定检测方案，而在测量时发生争议：

7.1.1如用相同的测量方法和数据处理方法时，则用准确度更高的计量器具测量进行仲裁。

7.1.2如用不同的测量方法时，则按不确定度较小的测量方法进行仲裁。

7.1.3如用相同的测量方法，而用不同的数据处理方法时，则按最小包容区域法评定的误差值进行仲

裁。

7.2图样上已给定检测方案而在测量时发生争议，则按给定的检测方案进行仲裁。

12

JB/T14486—2023

附录A

（资料性）

共面度误差值的评定计算

A.1计算共面度误差值方法

获得被测点坐标值后，根据需要选用不同的评定方法，按作图法或计算法进行数据处理，计算出相

应的共面度误差值。

A.2坐标值旋转变换方法

坐标值旋转变换步骤：

确定旋转轴0-0后按下式算出旋转系数Ka，见图A.1和公式（A.1）：

ZZ

ab…（A.1）

Ka

LaLb

式中：

——a点变换前后的坐标差之绝对值；

Za

——b点变换前后的坐标差之绝对值；

Zb

——a点距转轴0一0的距离；

La

——b点距转轴0—0的距离。

Lb

图A.1

按下式求出各测量点的旋转量，见公式（A.2），升高者取正号，降低者取负号：

…（A.2）

QkKaLk

式中：

13

JB/T14486—2023

——各旋转点至转轴的距离。

Lk

e)按下式求出各点旋转变换后的坐标值，见公式（A.3）：

…（A.3）

ZijZijQk

式中：

——各测点旋转变换前的坐标值；

Zij

——各测点旋转变换后的坐标值。

ZijZijQk

注：若旋转变换各点是等距分布的，则，，可用距转轴的间距格数代替。

LkLaLb

示例1：

线旋转变换（见图A.2)

0-0

-0.2-0.3

-0.1

0.20.1

23

0

图A.2

示例2：

面旋转变换（见图A.3)

3210-1

-2

0-05

-3

321

-1

-4-2-3-4-5

03

-5

图A.3

14

JB/T14486—2023

A.3求共面度误差值

A.3.1求共面度误差值方法

获得被测点坐标值后，根据需要选用不同的评定方法，按作图法或计算法进行数据处理，求出相应

的共面度误差值。

A.3.2按最小包容区域法评定

A.3.2.1变换作图法

变换作图步骤：

a)从各测得点坐标值中判断选出两个最高（或最低）点，并将它们旋转变换成等值；

Zij

b)作两个最高（或最低）点连线的垂面，将各点加上相应的变换量，按适当的比例向垂面上投

影；

c)作投影点的外接多边形，当该多边形为凸多边形，且符合判别准则，则多边形内的Z方向最

大距离即为共面度误差值；否则重复1),2)两步骤，直至符合判别准则为止。

fMZ

A.3.2.2旋转变换法

根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别准

则之一，进而求出共面度误差值的方法。

fMZ

旋转变换步骤：

a)根据测得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则，并将其中两个可能的高（或低）极点

旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值；

b)若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线的线为轴，将轴两侧的低（或高）点旋转

变换成等值，同时变换其余各点的坐标值；

c)若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为轴，将另一个高（或低）点旋转变换

成等值，同时变换其余各点的坐标值；

d)旋转变换后符合判别准则之一，则共面度误差值。

fMZZmaxZmin

e)、——变换后的最大、最小值。

ffMZMZZZmaxmaxZminZij

f)旋转变换后不符合判别准则，则重复1)和2)，或1)和3)步骤，直至符合最小包容区域判别

准则。

注：坐标值旋转变换方法见A.2。

A.3.2.3计算法

根据各测得点的坐标值，用下述方法之一求出符合最小包容区域法的共面度误差值。

方法一：变换计算法

根据各测得点的坐标值，经过多次变换平面方程系数、，逐步求出共面度误差值的计算

qpfMZ

方法。

计算步骤：

15

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a)以各测得点的坐标值，按下述方法之一的相应公式计算出初始平面方程的初值，，，

Zijcpq

见公式（A.4）、公式（A.5）、公式（A.6）:

1)以对角线平面作为初始平面[初始平面过一条对角线的两个角点M1(X1,

Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2）且平行于另一条对角线上的两个角点(,

M3X3

,),M4(X4,Y4,Z4）]：

Y3Z3

YYZZXXZZ

X2121Y2121

1YYZZ1XXZZ

43434343…（A.4）

cZ1

X2X1Y2Y1

X4X3Y4Y3

Y2Y1Z2Z1

YYZZ

p4343…（A.5）

X2X1Y2Y1

X4X3Y4Y3

X2X1Z2Z1

XXZZ

q4343…（A.6）

X2X1Y2Y1

X4X3Y4Y3

2)以三远点平面作为初始平面[初始平面过三远点M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2）

和(,,)］，见公式（A.7）、公式（A.8）、公式（A.9）：

M3X3Y3Z3

YYZZXXZZ

X2121Y2121

1YYZZ1XXZZ

31313131…（A.7）

cZ1

X2X1Y2Y1

X3X1Y3Y1

Y2Y1Z2Z1

YYZZ

p3131…（A.8）

X2X1Y2Y1

X3X1Y3Y1

X2X1Z2Z1

XXZZ

q3131…（A.9）

X2X1Y2Y1

X3X1Y3Y1

16

JB/T14486—2023

b)按下式计算各测得点相对初始平面的偏离量Dij，见公式（A.10）：

…（A.10）

DijZijZijZijpXiqYjc

式中：

——各测得点的行坐标；

Xi

——各测得点的列坐标。

Yi

注1：若，测量方向各测点间的间距相等，，的值可用各测点的序号（，）代替；

XYXiYiij

注2：若测量方向各测点间的间距相等，的值可用各测点的序号（）代替；测量方向各测点间的间距也相

XXiiY

等，但不等于方向各测点的间距，则可用乘以测点序号（）代替；

XYiKj

L

其中：KY

LX

式中：

——方向各测点的间距。

LXX

——方向各测点的间距。

LYY

c)求出中的最大、最小值之差：，见公式（A.11）：

Dijf1

…（A.11）

f1DmaxDmin

d)按如下方法之一求出共面度误差值:

fMZ

按优化方法：

1)按一定优化方法改变p，q值，重复b),c)步骤的计算，将公式（A.11）计算出的结果

作为f2；

2)将f2与f1进行比较，令较小者为f1；重复上述步骤，使f1最小；

3)求出的最小值即为共面度误差值fMZ。

按判别准则：

1)判断c)步骤求出的中最大、最小值的分布是否符合5.2.2的最小包容区域判别准则；

Dij

2)若符合判别准则之一，则f1即为共面度误差值fMZ；

3)若不符合判别准则，则改变p，q值，重复b),c)步骤的计算，并按1)做出判断，逐步

找出共面度误差值fMZ。

17

JB/T14486—2023

方法二：极点计算法

根据各测得点的坐标值，按一定方法判断出符合判别准则的极点，进而求出共面度误差值的方法。

计算步骤：

a)按经验方法判断极点；

b)根据极点的不同类型，用下式之一求出共面度误差值，见公式（A.12）：

fMZ

1)极点成交叉形式分布（见图A.4)；

ZLZLZLZL

ABBAabba…（A.12）

fMZ

LALBLaLb

式中：

，——两个高极点的坐标值；

ZAZB

，——两个低极点的坐标值；

ZaZb

——各极点到交点0的（或）方向距离。

LiXY

0″

+0

0

-

投影

图A.4

2)极点成三角形分布，见图A.5和公式（A.13）：

ZLZL

ADDA…（A.13）

fMZZP

LALD

式中：

，，——三个高（或低）极点的坐标值；

ZAZBZC

18

JB/T14486—2023

——中间极点的坐标值，见公式（A.14）；

ZD

ZLZL

BCCB…（A.14）

ZD

LBLC

——低（或高）极点的坐标值；

ZP

，——A，D点到P点的（或）方向的距离；

LALDXY

，——B，C点到D点的（或）方向的距离。

LBLCXY

O′

+

00

-投影

图A.5

A.3.3按最小二乘法评定

通过计算，求出最小二乘中心平面上各点坐标值，进而求出共面度误差值的评定方法。

fLS

计算步骤：

a)根据各测得点的坐标值，用下式计算出最小二乘中心平面的方程系数p，q，c，见公式

（A.15）、公式（A.16）、公式（A.17）:

nmnmn

XiZij(Zij)Xi/n1

pi0j0i0j0i0…（A.15）

nn2

2m1

m1XiXi

i0n1i0

19

JB/T14486—2023

nmnmn

YiZij(Zij)Yi/m1

i0j0i0j0j0…（A.16）

q2

nm

2n1

n1YiYi

j0m1j0

nmnm

ZqY

ijpXii

ci0j0i0j0…（A.17）

n1m1n1m1

式中：

n——X方向的分段数；

m——Y方向的分段数。

b)用下式求出最小二乘中心平面上各点坐标值，见公式（A.18）：

Zij

…（A.18）

ZijpXiqYjc

注1：若X，Y测量方向各点间的间距相等，，的值可用各点序号，代替；

XiYjij

注2：若X测量方向各测点间的间距相等，Xi的值可用各测点的序号（i）代替；Y测量方向各测点间的间

距也相等，但不等于X方向各测点的间距，则Yj可用K乘以测点序号（j）代替；

L

其中：KY

LX

式中：

——方向各测点的间距；

LXX

——方向各测点的间距。

LYY

c)分别求出各测点相对最小二乘中心平面的偏离量，见公式（A.19）：；

Dij

…（A.19）

DijZijZij

d)求出Dij中的最大值和最小值；

e)最大、最小值之差即为共面度误差值，见公式（A.20）：:

fLS

…（A.20）

fLSDmaxDmin

说明：若X,Y测量方向各点间的间距相等，为了计算方便，可设最小二乘中心平面坐标系

的原点位于被测面中心（,,）处，并用,方向的各点序号,代替,（见

XYZXYijXiYj

图A.6)。

20

JB/T14486—2023

图A.6

则公式（A.15),公式(A.16),公式(A.17）和公式（A.18）可简化为公式（A.21),公式(A.22)

和公式（A.25）：

c0

nm

22

12iZij

nm

ij

22

p…（A.21）

nm1n1n2

mn

22

12jZij

mn

ji

22

q…（A.22）

mn1m1m2

其中:

…（A.23）

ZijZijZ

nm

22

iZij

nm

ij

Z22…（A.24）

m1n1

式中：

——测得点的坐标值；

Zij

——测得点与平均值的差值；

ZijZijZ

m——Y方向的分段数；

n——X方向的分段数。

…（A.25）

Zijpiqj

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JB/T14486—2023

A.3.4按对角线平面法评定

A.3.4.1按对角线平面法评定方法

以对角线上四个角点的坐标值构成评定基面，求出共面度误差值的评定方法。

fDL

A.3.4.2调整测量基面

测量时，若以对角线上四个角点调整测量基面，即一条对角线上两个角点的测量值相等。另一条对

角线上两个角点的测量值也相等，则测得的各点坐标值中的最大值和最小值之差即为共面度误差值

Zij

。

fDL

A.3.4.3旋转变换法

通过适当的旋转、变换，使两对角线上两个角点的坐标值分别相等，进而求出共面度误差值的

fDL

方法。

旋转变换步骤：

a)以选定的某条线为转轴进行旋转，使一条对角线上两个角点的坐标值旋转变换为等值；同时

变换其他各测得点的坐标值；

b)以平行于上述等值对角线的某条线为转轴进行旋转，使另一条对角线上两个角点的坐标值旋

转变换为等值，同时变换其他各测点的坐标值；

c)找出旋转变换后各坐标值中的最大值和最小值；

d)最大、最小坐标值之差即为导轨共面度误差值。

fDL

A.3.4.4计算法

通过计算，求出过一条对角线上两个角点，且平行于另一条对角线上两个角点的评定基面上各点坐

标值，进而求出共面度误差值。

fDL

计算步骤：

a)用下式求出过一条对角线上两个角点M1(X1，Y1，Z1),M2(X2，Y2，Z2)，且平行

于另一个对角线上两个角点(，，),M4(X4，Y4，Z4）的评定基面上各点坐

M3X3Y3Z3

标值，见公式（A.26）：

Zij

X2X1Z2Z1Y2Y1Z2Z1

YjY1XiX1

XXZZYYZZ

43434343………………（A.26）

ZijZ1

X2X1Y2Y1

X4X3Y4Y3

注3：若X，Y测量方向各点间的间距相等，，的值可用各点序号，代替；