湖北省孝感市广水益众中学2022年高二数学文测试题含解析

湖北省孝感市广水益众中学2022年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x>2}，则A∩B等于()

A．{x|2<x≤3}

B．{x|x≥1}

C．{x|2≤x<3}

D．{x|x>2}参考答案：A略3.读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为()图21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6参考答案：D4.如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图21－7A．{3}

B．{2,3}C．

D．参考答案：C5.下列命题中的假命题是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略6.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1 B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1参考答案：D【考点】四种命题．【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定．【解答】解：原命题的条件是““若x2＜1”，结论为“﹣1＜x＜1”，则其逆否命题是：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1．故选D．7.已知实数成等比数列，且曲线的极大值点的坐标为，则等于(

)A．2

B．1

C．

D．

参考答案：A略8.已知，，，则的边上的中线所在的直线方程为（

）． A． B． C． D．参考答案：A解：中点为，，代入此两点，只有符合．故选．9.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B10.

如果执行下边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是()A．9

B．3C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简2＝

参考答案：12.已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围为

．参考答案：略13.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有

种．参考答案：10试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，一是3本集邮册一本画册，从4位朋友选一个有4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册C42=6种，根据分类计数原理知共10种考点：计数原理的应用14.已知命题p：存在，使，命题q：的解集是，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且?q”是假命题；③命题“?p或q”是真命题；④命题“?p或?q”是假命题，其中正确的有

.参考答案：①②③④15.右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为

．参考答案：16.已知关于的不等式，它的解集是[-1，3]，则实数的值是

参考答案：-217.，则n=_______________参考答案：6【分析】根据组合数的对称性，即可得出结果.【详解】因为，所以.故答案为6【点睛】本题主要考查组合数相关计算，熟记组合数的性质即可，属于基础题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)当n∈N*时，(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

参考答案：下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，已证S1＝T1.6分②假设当n＝k时，Sk＝Tk(k≥1，k∈N*)，即：＝Tk＋1.由①，②可知，对任意n∈N*，Sn＝Tn都成立．19.已知直线，点．（1）求直线关于点对称的直线方程；（2）过点作直线分别交于，两点，且，求直线的方程．参考答案：（1）设为对称直线上任意一点，则其关于的对称点为．……………3分因为该点在上，所以．……………………5分化简得，所以所求直线方程为：．………………7分（2）设，………9分

因为，所以………………11分解得……………12分

因为直线过点，所以直线方程为．………14分20.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于Ｐ、Ｑ两点，且，求该椭圆方程．参考答案：解：设，，设椭圆方程，消得有两根为，且有即即２＋（）＋１＝０解得椭圆方程为．略21.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程．（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程参考答案：（1）椭圆的焦点坐标为,设双曲线方程为则渐近线方程为所以解得

则双曲线方程为

（2）直线的倾斜角为直线的斜率为，

故直线方程为

即

略22.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求函数f(x)的定义域；（2）当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围.参考答