广东省中山市濠头中学高三数学文模拟试题含解析

广东省中山市濠头中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数，（为虚数单位），则

（

）A．1

B．

C．2

D．参考答案：C2.已知则等于（A）7 （B） （C） （D）参考答案：B3.命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数参考答案：B4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)＝2＋f()log2x，则f(－2)＝（）A.1B.3C．一1D．一3参考答案：D5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（

）A．，，

B．，，C．，，

D．，，参考答案：C6.《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成公式即若△ABC满足，且周长为，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为(

)

参考答案：C7.已知集合，，则(

)（A） （B）

（C） （D）参考答案：略8.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为(

)A.6

B.7

C.8

D.9参考答案：B9.关于函数，下列说法正确的是 A．是奇函数

B．最小正周期为p C．为图像的一个对称中心

D．其图象由y=tan2x的图象右移单位得到参考答案：C10.f（x）=，则f（f（﹣1））等于(

) A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4参考答案：D考点：对数的运算性质；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数的定义域，先求f（﹣1）的值，进而根据f（﹣1）的值，再求f（f（﹣1））．解答： 解：由分段函数知，f（﹣1）=，所以f（f（﹣1））=f（2）=3+log22=3+1=4．故选D．点评：本题考查分段函数求值以及对数的基本运算．分段函数要注意各段函数定义域的不同．在代入求值过程中要注意取值范围．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.参考答案：112.若常数满足，则

参考答案：13.已知函数满足：，，则

.

参考答案：1614.向量,若,则实数的值为

.参考答案：15.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表中的同一列，则数列的通项公式______________.

第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818参考答案：16.若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为____________．参考答案：17.给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②若不等式对任意的都成立，则；③已知点在直线两侧，则；④若将函数的图像向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是;___________.参考答案：③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.参考答案：命题是真命题，命题p和q都是真命题

命题p是真命题，即

?A=

B={}={}命题q是真命题，A，则

?由??得m=1.19.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点与平面坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为．（1）写出圆C的直角坐标方程和极坐标方程；（2）已知点P是圆C上的任意一点，求P，Q两点间距离的最小值．参考答案：20.(14分)在△ABC中，已知，求(Ⅰ)角C的大小；(Ⅱ)的值.参考答案：解析：

(Ⅰ)将与比较得，

………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)及得，

………………14分21.（本小题满分13分）已知暗箱中开始有3个红球，2个白球（所有的球除颜色外其它均相同）．现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中．（I)求第二次取出红球的概率；

(II)求第三次取出自球的概率；

(Ⅲ)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的分布列和数学期望．参考答案：22.已知向量=（），=（,）,,函数，其最小正周期为.

（1）求函数的表达式及单调递增区间；（2