内蒙古自治区赤峰市经棚第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析

内蒙古自治区赤峰市经棚第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集，，，则（

）．A． B． C． D．参考答案：B，，，，，∴，又，∴．故选．2.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A. B.12π C. D.10π参考答案：B分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，所以其表面积为，故选B.点睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和.3.已知圆x2+y2+2x﹣2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+2a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣2a，故弦心距d==．再由弦长公式可得2﹣2a=2+4，∴a=﹣2，故选：C．4.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（

）A.

B.C

D参考答案：A略5.函数的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.设分别为的三边的中点，则A．

B.

C.

D.参考答案：A7.已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A．2πR2

B.πR2C.πR2

D.πR2参考答案：B略8.如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是()参考答案：C9.定义集合M与N的新运算：M⊕N＝{x|x∈M或x∈N且x?M∩N}，则(M⊕N)⊕N＝()A．M∩N

B．M∪NC．M

D．N参考答案：C10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（）A． B． C．1 D．参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】根据正弦定理，将条件进行化简即可得到结论．【解答】解：∵3a=2b，∴b=，根据正弦定理可得===，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为

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.参考答案：和12.已知函数，分别由下表给出123211123321

则的值为 参考答案：113.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程＝1.23x＋b.则b=

.参考答案：0.0814.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(0,+∞)是增函数,则不等式的解集为__.参考答案：在上是奇函数，且在是增函数在上也是增函数等价于，或或或则不等式的解集为15.不等式的解集为____________.参考答案：16.若且_________参考答案：－17.已知是定义在（0，+∞）上的减函数，若成立，则的取值范围是_______参考答案：

解析：∵在（0，+∞）上定义，又

，仅当或时，

在（0，+∞）上是减函数，

结合（*）知.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.△ABC中，，，且（1）求AC的长；（2）求的大小．参考答案：（1）5；（2）.试题分析：（Ⅰ）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；

（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．试题解析：（1）由正弦定理得===AC==5。（2）由余弦定理得cosA===-，所以∠A=120°。19.已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，中点为斜率为1，垂直平分线方程为即

………………2分联立解得即圆心，半径

…6分所求圆方程为

………………7分（Ⅱ），………………8分圆心到的距离为

…………9分到距离的最大值为

………11分所以面积的最大值为

…12分略20.把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。参考答案：解：设铁丝一段长xcm，，两正方形面积之和为ycm2，则另一段铁丝长为（10－x）cm，依题意，ks5u当x=5时，y取最大值。答：（略）略21.已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（﹣1）=f（3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（﹣2，2），求f（x）的值域．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（1）由f（﹣1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1，即可求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（﹣2，2），利用配方法求f（x）的值域．【解答】解：（1）由f（﹣1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1…即从而得