浙江省金华市乔口中学高一数学文知识点试题含解析

浙江省金华市乔口中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A

B

C

D

参考答案：B2.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（

）A． B．C． D．参考答案：D略3.在△ABC中，下列式子不正确的是

A．

B．

C．

D．参考答案：C4.函数的定义域是(

)A.(3,+∞)

B.[3,+∞)

C.(4,+∞)

D.[4,+∞)参考答案：D5.下列四组函数中表示同一函数的是（）A．f（x）=与 B．f（x）=|x|与C．与 D．f（x）=x0与g（x）=1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．【解答】解：对于A：f（x）=x，g（x）=|x|，不是同一函数，对于B：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[0，+∞），不是同一函数，对于C：f（x）=g（x），表达式相同，定义域都是[﹣1，1]，是同一函数，对于D：f（x）的定义域是{x|x≠0}，g（x）的定义域是R，不是同一函数，故选：C．6.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是 ()A．30° B．45°

C．60° D．150°参考答案：A略7.圆与圆的位置关系是（

）A.相离 B.相交 C.相切 D.内含参考答案：B【分析】计算圆心距，判断与半径和差的关系得到位置关系.【详解】圆心距相交故答案选B【点睛】本题考查了两圆的位置关系，判断圆心距与半径和差的关系是解题的关键.8.已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】以正方体为载体，列举所有情况，由此能求出a，b的位置关系．【解答】解：如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1∩平面ABCD=A，BB1∩平面ABCD=B，AA1∥BB1；AA1∩平面ABCD=A，AB1∩平面ABCD=A，AA1与AB1相交；AA1∩平面ABCD=A，CD1∩平面ABCD=C，AA1与CD1异面．∴直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是相交、平行或异面．故选：D．9.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（

）

A．

B．

C．

D．都不对

参考答案：B略10.若，则下面一定成立的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为

.参考答案：（0,0,-3）略12.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲

.参考答案：13.已知函数下列叙述①是奇函数；②为奇函数；③的解为;④的解为；其中正确的是_________(填序号)

参考答案：略14.在三棱锥中，平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．参考答案：【分析】设三棱锥的外接球半径为，利用正弦定理求出的外接圆半径，再利用公式可计算出外接球半径，最后利用球体的表面积公式可计算出结果.【详解】由正弦定理可得，的外接圆直径为，，设三棱锥的外接球半径为，平面，，因此，三棱锥的外接球表面积为，故答案为：.【点睛】本题考查多面体的外接球，考查球体表面积的计算，在求解直棱柱后直棱锥的外接球，若底面外接圆半径为，高为，可利用公式得出外接球的半径，解题时要熟悉这些结论的应用.15.在中，分别为角的对边，且,则角B的值_____________.参考答案：16.不等式的解集是

.参考答案：17.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1平行的棱有

▲

条.参考答案：3

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小．参考答案：(1)

（2）略19.已知等比数列{an}中，，是和的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记，求数列{bn}的前n项和.参考答案：（1）（2）【分析】（1）用等比数列的首项和公比分别表示出已知条件，解方程组即可求得公比，代入等比数列的通项公式即可求得结果；（2）把（1）中求得的结果代入bn＝an?log2an，求出bn，利用错位相减法求出Tn．【详解】(1)设数列的公比为，由题意知：，∴，即.∴，即.(2)，∴.①.②①－②得∴.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等差中项的概念以及错位相减法求和，考查运算能力，属中档题．20.已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.参考答案：当时，，。………10分（3）………11分对称轴是。1当时，即时

；………13分2当时，即时，………………15分综上所述：。………16分21.某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度H（单位：m）如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．（Ⅰ）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.21，tanβ=1.17，请据此算出H的值；（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，α﹣β最大？参考答案：【考点】解三角形的实际应用．【分析】（I）根据三角函数的定义用H，h，tanα，tanβ表示出AD，BD，AB，根据AD﹣AB=DB列方程解出H．（II）根据两角差的正切公式得出tan（α﹣β）关于H，h，d的函数关系式，使用基本不等式求出tan（α﹣β）取得最大值的条件．【解答】解：（I）∵tanβ==，tanα=，∴AD=，BD=，AB=．∵AD﹣AB=DB，∴，解得：．∴胜利塔的高度H是60.5m．（II）∵tanα=，tanβ=，∴tan（α﹣β）===．∵d+≥2，（当且仅当d===2时取等号）∵0＜β＜α＜，则0＜α﹣β＜，∴故当时，tan（α﹣β）最大．22.已知数列中.关于的方程有唯一解．