湖南省永州市毛里中学高一数学文摸底试卷含解析

湖南省永州市毛里中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,则的大小关系是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B2.若函数在区间(0,)内恒有，则的单调递增区间为

(

)

A.(-∞,-)

B.(-,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,-)参考答案：D3.设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=(

)A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B略4.化简（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.设集合，，则(A){0}

(B)

(C){－2}

(D)参考答案：A根据补集的定义可知，故选A.

6.从随机编号为0001，0002，…，1500的1500名参加这次南昌市四校联考期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（）A．1466 B．1467 C．1468 D．1469参考答案：C【考点】B4：系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义确定样本间隔即可．【解答】解：样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本间隔为68﹣18=50，则共抽取1500÷50=30，则最大的编号为18+50×29=1468，故选：C7.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.函数f(x)＝ax＋(1－x)，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最大值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()A.

B．0

C．1

D．2参考答案：C9.在下列各结论中，正确的是（）①“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；②“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；③“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；④“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件．Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④参考答案：B10.下列命题中全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．A．0 B．1C．2

D．3参考答案：C解析：①②是全称量词命题，③是存在量词命题．故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列的，则=_____________。参考答案：

解析：

12.半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为

。参考答案：13.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则=______，f()＝________.参考答案：

【分析】根据奇函数得到，根据，得到，，故，代入计算得到答案.【详解】，函数为奇函数且，故，故.是边长为2的等边三角形，故，故，，故.，故，.故答案为：；.【点睛】本题考查了三角函数图像，求解析式，意在考查学生的识图能力和计算能力.14.若，其中是第二象限角，则____.参考答案：【分析】首先要用诱导公式得到角的正弦值，根据角是第二象限的角得到角的余弦值，再用诱导公式即可得到结果．【详解】解：，又是第二象限角故，故答案为：．【点睛】本题考查同角的三角函数的关系，本题解题的关键是诱导公式的应用，熟练应用诱导公式是解决三角函数问题的必备技能，属于基础题．15.如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_____________．参考答案：16.“且”是“且”的

条件.参考答案：充分非必要17.若全集，，，则的所有元素的和为__________．参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，其中，（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若实数满足：恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1），令，，所以有：（）所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。（2）恒成立，即恒成立,所以：。略19.在中，已知，求．参考答案：略20.（本小题满分8分）已知数列的前项和为，且，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。参考答案：

21.（本小题满分12分）已知向量（1）若，求向量与的夹角；（2）若，求的最小正周期和单调递增区间。参考答案：（1）时：又，>