2021-2022学年广东省揭阳市北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

2021－2022学年度第一学期期终六年级数学科质量检测试卷一、填空题。（每小题2分，共22分）1.如果甲比乙少20%，甲、乙两数的最简比是（），比值是（）。【答案】①.4∶5②.【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是：1－20%＝80%；根据比的意义：甲数∶乙数＝80%∶1；化简；再用比的前项除以后项，求出比值。【详解】甲数∶乙数：（1－20%）∶1＝80%∶1＝0.8∶＝（0.8×10）∶（1×10）＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5比值：4÷5＝【点睛】把一个数看作单位“1”，用单位1的百分之几表示另一个数，然后写出比，根据比的基本性质化成最简比，求出比值。2.（）（）（填小数）＝（）%＝（）折。【答案】①.15②.0.6③.60④.六【解析】【分析】根据除法与分数的关系，＝3÷5，根据商的变化规律，除数和被除数同时乘5得15÷25；化成小数，用分子除以分母得0.6；将0.6小数点向右移动两位，添上百分号是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。【详解】15÷25＝＝0.6＝60%＝六折【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.（）吨比60吨多，5km比4km多（）%。【答案】①.80②.25【解析】【分析】把60吨看成单位“1”，要求的质量是它的（1＋），用60吨乘这个分率即可求解；先用5千米减去4千米，求出5千米比4千米多几千米，再用多的长度除以4千米即可。【详解】60×（1＋）＝60×＝80（吨）（5－4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%【点睛】这种类型题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘法的意义和求一个是另一个数百分之几的方法解决问题。4.980平方米＝（）公顷4.2小时＝（）分钟【答案】①.0.098②.252【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答【详解】980平方米＝0.098公顷4.2小时＝252分钟【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。5.一个直角三角形两个锐角的度数比是2∶3，两个锐角分别是（）度和（）度。【答案】①.36②.54【解析】【分析】三角形的内角和是180度，直角三角形的两个锐角的度数之和是（180－90）度；已知直角三角形两个锐角的度数比是2∶3，可以看作一个锐角的度数是2份，另一个锐角的度数是3份，一共是（2＋3）份；用两个锐角的度数之和除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘两个锐角的份数，求出这两个锐角的度数。【详解】180－90＝90（度）90÷（2＋3）＝90÷5＝18（度）18×2＝36（度）18×3＝54（度）两个锐角分别是36度和54度。【点睛】本题考查比的应用，把两个锐角的比看作份数，运用三角形的内角和，求出一份数是解题的关键。6.5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要（）次才能打开某把锁，最多需要（）次才能打开每把锁。【答案】①.5②.15【解析】【分析】最多的情况是要试5次，才能打开某把锁；第一把钥匙最坏的情况要试5次，才能打开；剩下的4把锁和4把钥匙，第4把钥匙最坏的情况要试4次，才能打开；以此列推，需要3、2、1次才能打开所以的锁。【详解】5＋4＋3＋2＋1＝9＋3＋2＋1＝12＋2＋1＝14＋1＝15（次）5把钥匙开5把锁，但钥匙乱了，最多需要5次才能打开某把锁，最多需要15次才能打开每把锁。【点睛】完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数，这是解决此题易错的地方。7.用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是_____平方米。【答案】6.28【解析】【分析】因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，设出半圆的半径，半圆的周长已知，代入此关系式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求解。【详解】设半圆的半径为r，则：2×3.14×r÷2＋2r＝10.283.14r＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝23.14×22÷2＝12.56÷2＝6.28（平方米）答：这个半圆的面积是6.28平方米。8.奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了，四年级时的身高是（）cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了（）cm。【答案】①.140②.14【解析】【分析】由“四年级时的身高比二年级时增高了”可知把“奇思二年级的时候身高”看作单位“1”，据此可知：奇思四年级时的身高＝奇思二年级的时候身高×（1＋）；由“六年级时的身高又比四年级时增高了10%”可知，把“奇思四年级时的身高”看作单位“1”，根据乘法的意义即可求出奇思六年级时的身高增高了几厘米，据此解答。【详解】126×（1＋）＝126×＝140（厘米）140×10%＝14（厘米）【点睛】本题是一道分数、百分数复合应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，熟练运用公式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）和知道求一个数的几分之几用乘法计算。9.王叔叔把40000元按年利率2.25%存入银行，定期2年后他应该得到本金和利息共计（）元。【答案】418000【解析】【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，就是定期2年后他应该得到本金和利息多少元。【详解】40000×2.25%×2＋40000＝900×2＋40000＝1800＋40000＝41800（元）【点睛】本题考查利率问题，关键熟记公式。10.要配置一种盐与盐水的比是1∶100的盐水溶液，现有5克盐，应加水（）克。【答案】495【解析】【分析】根据题意可知，盐占盐水的，则“盐水的质量×＝盐的质量”，据此列除法算式求出盐水的质量，进而求出水的质量即可。【详解】盐占盐水的；5÷－5＝500－5＝495（克）【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，先明确盐占盐水的几分之几是解答本题的关键，也可以先用5÷1求出每份是多少克，再乘水对应的份数。11.实验学校合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。科技组有（）人。【答案】48【解析】【分析】美术组的人数是合唱组的，则美术组有120×人，科技组的人数是美术组的，则科技组有120××人。【详解】120××＝72×＝48（人）故答案为：48【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，利用基本数量关系解决问题即可。二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”。每小题1分，共6分）12.从扇形统计图中能表示出各部分具体数量。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。【详解】根据扇形统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能表示出各部分的具体数量，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。13.班上的男女人数比是，在第二学期转来了2名男生和2名女生，此时班上的男女人数比依旧是。（）【答案】×【解析】【分析】按照比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；既可作答。【详解】班上的男女人数比是，转来了2名男生和2名女生，因为男、女生人数一样，所以男、女生扩大的倍数也不同，男女生人数的比也会发生变化。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质，并能灵活运用是解题关键。14.两圆相比，周长小的面积一定小。（）【答案】√【解析】【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径小的圆的面积就小；圆的周长＝2πr，周长小的圆，它的半径就小，由此即可判断。【详解】半径确定圆的大小，

两圆相比，周长小的圆，半径就小，所以面积一定小，

所以原题说法正确。

故答案为：√【点睛】圆的面积的大小是由半径的大小决定的。15.诗句“欲穷千里目，更上一层楼”所说的就是站得越高，观察到的范围越大。（）【答案】√【解析】【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，据此解答。【详解】观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越大，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了观察的范围（视野与盲区），随着观察点的变化，观察的范围也在随着变化。16.红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%。（）【答案】×【解析】【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，在此题中，总棵数、成活棵数都未知，未成活的是10棵，由此判断。【详解】红星小学六年级学生举行植树活动，有10棵树死亡，成活率是90%，说法错误，因为植树的总棵数不知道，所以成活率无法确定。故答案：×【点睛】此题属于百分率问题，掌握成活率的概念是解答此题的关键。17.a，b都是非0自然数，且，则a＜b。（）【答案】√【解析】【分析】先根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。【详解】因为5＞，所以＜故答案为：√【点睛】解决此题也可以用赋值法解答，因为a、b都是非0自然数，令＝1，分别求出a、b的值，再比较大小。三、选择题。（每小题2分，共12分）18.复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（）。A.31% B.12.5% C.7.35% D.25%【答案】B【解析】【分析】根据题意，A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，那么A5纸是A4纸的一半；设A2纸的面积是1，则A3纸的面积是A2纸面积的50%，同样A4纸的面积是A3纸面积的50%；A5纸面积是A4纸面积的50%，求出A5纸的面积，用1×50%×50%×50%，再除以A2纸的面积×100%，即可解答。【详解】设A2纸面积是1A5纸面积：1×50%×50%×50%＝0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.1250.125÷1×100%＝0.125×100%＝12.5%故答案选：B【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及求一个数的百分之几是多少。19.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。A.4 B.5 C.6【答案】A【解析】【分析】从正面可以看出，立体图形有一层，从左面可以看出立体图形分前后两行，由此可知最少有4个。【详解】根据分析可知，该立体图形可假设为前行有3个，后行有1个，最少共有4个小正方体。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。20.周长相等的正方形和圆，它们面积的比是（）A.1∶1 B.2∶3 C.4∶π D.π∶4【答案】D【解析】【分析】设周长为a，则正方形的边长为，圆的半径，为三，利用长方形和圆的面积公式求得出二者的面积，再用正方形的面积除以圆的面积，即可求得它们的面积比。【详解】假定正方形和圆的周长都为a，则：正方形的边长：a÷4＝正方形的面积：×＝圆的半径为：a÷π÷2＝圆的面积：π××＝正方形和圆的面积比为：∶＝×＝＝π∶4故答案为：D【点睛】此题主要考查正方形和圆的面积公式的灵活应用。21.有三个小朋友，他们平均年龄是12岁，他们年龄的比是3∶4∶5，最小的孩子年龄是（）岁。A.3 B.6 C.9【答案】C【解析】【分析】由题意，先求得三个小朋友的年龄总和，再求出最小的年龄占年龄和的几分之几，然后根据按比例分配的方法解答即可。【详解】12×3＝36（岁）36×＝9（岁）故答案为：C【点睛】此题解答的关键是求出三孩子的年龄和，根据按比例分配的方法解答即可。22.一件衬衫因季节关系打八折出售，便宜了24元，则这件衬衫的原价是（）元。A.96 B.120 C.180 D.270【答案】B【解析】【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），它对应的数量是24元，由此用除法求出原价。【详解】24÷（1－80%）＝24÷20%＝120（元）故答案为：B【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。23.笑笑和淘淘一起去上学，淘淘大约走了一半的路程时，想起忘了带文盒，于是回家去取，笑笑在原地等他然后两人一起上学。下面（）图反映了笑笑的行为。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据题意，笑笑先走了大约一半的路程，在等淘淘回家取文具盒的时间里，笑笑原地等待，位置不变，最后又走到学校，据此解答。【详解】A.图中是先走大约一半的路程，然后原地等待一会儿，接着继续走，反映了笑笑的行为；B.图中是先走一段距离，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映笑笑的行为；C.图中是先走大约一半的路程，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映笑笑的行为；故答案为：A【点睛】本题考查统计图的分析和应用，看懂统计图中时间和距离的变化是解题的关键。四、计算题。（共24分）24.直接写出得数。【答案】；13；6；1.2；；；0.092【解析】【详解】略25.解方程。【答案】；【解析】【分析】原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以52%求解；原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】解：解：26.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】16；36；【解析】【分析】，根据乘法分配律，原式化为：×35－×35，再进行计算；，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；，先计算括号里的除法，再计算除法；，把百分数化为分数，37.5%＝，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】＝×35－×35＝30－14＝16＝－＋＝＋＝＝24÷（×）＝24÷＝24×＝36＝×＋×＝×（＋）＝五、按要求完成下面各题。（第1小题3分，第2、3小题各4分，共11分）27.下图是六年级同学喜爱的体育运动项目统计图，仔细看图后解答相关问题。（1）喜爱篮球的同学占全年级人数的（）%；（2）喜欢（）的人数多；（3）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级有（）人。【答案】①.20②.乒乓球③.320【解析】【分析】（1）把喜爱体育运动项目的总人数看作单位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜爱篮球的同学占全年级人数的分率；（2）比较喜爱各种运动项目的分率，即可解答；（3）用喜爱排球的同学人数÷喜爱排球占全校总人数的分率，即可解答。【详解】（1）1－25%－15%－30%－10%＝75%－15%－30%－10%＝60%－30%－10%＝30%－10%＝20%（2）30%＞25%＞20%＞15%＞10%喜欢乒乓球的人数多。（3）48÷15%＝320（人）【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。28.求阴影部分的面积。【答案】4.28cm2【解析】【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。【详解】3.14×22÷2－2×2÷2＝6.28－2＝4.28（cm2）3.按要求完成下面各题。29.一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，此时价格为104元，结果售出了这件衣服（）（填“赚”或者“赔”）了（）元。【答案】①.赚②.4【解析】【分析】八折就是80%；先把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是104元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1＋30%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可知道这件衣服是赚还是赔。【详解】104÷80%÷（1＋30%）＝130÷1.3＝100（元）100＜104这件衣服赚了；104－100＝4（元）赚了4元。【点睛】本题关键是变换不同的单位“1”，求出成本价，然后比较作差求解。30.一个长方形长与宽的比是14∶5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是（）平方厘米。【答案】630【解析】【分析】可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图：则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x－13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此即可列出方程。【详解】如图所示：解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。（14x－13）×13－5x×13＝182182x－169－65x＝182117x＝182＋169117x＝351x＝351÷117x＝3原长方形面积：（14×3）×（5×3）＝42×15＝630（平方厘米）【点睛】此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答。六、解决问题。（每小题5分，共25分）31.一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？【答案】2米【解析】【分析】根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。【详解】（3－）×＝×＝2（米）答：第二次截去2米。【点睛】本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。32.王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？【答案】320只【解析】【分析】根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，