江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题-苏科版

江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题-苏科版江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）本卷满分120分，考试时间为100分钟．一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A． B． C． D．2．下列调查适合做普查的是（▲）A．了解初中生晚上睡眠时间 B．了解某中学某班学生使用手机的情况C．百姓对推广共享单车的态度 D．了解初中生在家玩游戏情况3．下列各式：，，，，其中分式共有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（▲）A．AB∥DCB．AB=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5．如图，在□ABCD中，∠ODA＝，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（▲）A．4cmB．5cm C．6cm D．8cm6．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（▲）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．下列命题中，真命题是（▲）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有两条边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（▲）三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（本题满分8分）计算或解方程：（1）； （2）．20．（本题满分6分）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数，作为的值代入求值．21．（本题满分6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50100200300400500次品件数0416192430

(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；(2)如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣?22．（本题满分8分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是▲，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为▲，在扇形统计图中D组的圆心角是▲度；（3）请你估计该校初二年级体重超过60kg的学生大约有多少名？23．（本题满分8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？24．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：OE=OF；

（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．25.（本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE，连接CE，点F为CE的中点，连接OF．（1）求证：OF=OB；(2)若OF⊥BD，且AC平分∠BAE，求∠BAE.26．（本题满分10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C=▲°，∠D=▲°．（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．27．(本题满分10分)【基础探究】（1）已知：如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点O，点E为OM的中点，连接BE、MC，ME=m．①用含m的代数式表示BE=▲，CM=▲；②=▲．【拓展延伸】（2）已知：如图②，在△ABC中（∠ABC＞90°），AB=CB，点O是AC的中点，OM⊥AB于点M，点E为线段OM的中点，连接BE、CM．若ME=m，AM＝4m,求的值．

2017年春学期期中考试参考答案及评分标准2017.4初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．B3．B4．B5．A6．C7．D8．A9．A10．C二、填空题（每空2分，共16分）11．被抽查500名学生的体重；12．可能；13．3；14．1；15．略；16．8；17．；18．．三、解答题（本大题共9小题，共74分）19．（本题满分8分）化简或解方程：解：（1）（2）=…………2分，=，=．………………4分．………………3分检验：当x=—1时，2x—1≠0，∴．………………4分20．（本题满分6分）解：=………………1分=………………………2分=．………………………3分∵—2<x<3且x≠±1，x≠0，x为整数，∴x=2．…………4分∴当x=2时，原式=.……………………6分21．（本题满分6分）解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，

次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，

P（抽到次品）=0.06．…3分（直接用最后一次抽查结果计算同样给分）（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则1000×0.06=60（件）．答：估计有60件次品衬衣．…………6分22．（本题满分8分）解：（1）50；图形（略）；…………2分（2）0.32；72．………4分

（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18（人），

该校初二年级体重超过60kg的学生=×100%×1000＝360(人)答该校初二年级体重超过60kg的学生为360人．………………8分23．（本题满分8分）解：（1）设乙每小时做x个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得： ………2分解得x=21．……3分经检验x=21是方程的解，x+3=24．………4分 答：甲乙两人每小时各做24和21个零件.……5分（2）（24+21）×8×2=720．……7分答：甲乙共完成720个零件.……8分24．（本题满分8分）（1）证明：连接BE、DF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．…1分又∵AE=CF，∴DE=BF………………2分∴四边形EBFD为平行四边形．……4分（其他方法参照给分）（2）解：四边形EBFD是菱形．证明：∵BD平分∠EBF，∴∠1=∠2，…………5分∵AD∥BC，∴∠3=∠2，…………6分∴BE=ED．………7分∴平行四边形EBFD是菱形．……8分25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，∴OB=．…………………2分∵OA=OC=,点F为CE的中点，∴OF=．…………4分又由旋转可知AE=AC，∴OB=OF．……………5分（2）解：∵AC平分∠BAE，∴∠1=∠2．设∠1=∠2=x°，∵OA=OC=,点F为CE的中点，∴OF∥AE．………6分∴∠3=∠1=x°．……………7分∵AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，∴OA=OB，∴∠5=∠2=x°，∴∠4=2x°．…8分∵OF⊥BD∴∠BOF=90°∴x°+2x°=90°，∴x=30，∴∠BAE=2x°=60°．………………10分26．（本题满分10分）（1）∠C=140°，∠D=80°；………2分（2）…………6分(3)如图,作DH⊥AB∵Rt△ADH中，∠A=60°，∴∠ADH=30°，∴AH==3，∴DH=．∵点E为AB的中点，∴AE==6，∴DF=HE=6—3=3．如图③,当∠ADP=∠AEP=90°时∠DPE=120°，∴∠DPF=60°，易得FP=．…8分如图④，连接DE．∵AD=AE=6，∠A=60°，∴△ADE为等边三角形．当∠APE=∠ADE=60°时，易得EP=，∴x=+=．综上，x=或．………………10分27．(本题满分10分)解:(1)①用含m的代数式表示BE=