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极坐标与参数方程经典练习题含答案[1]高中数学选修4-4经典综合试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.曲线与坐标轴的交点是().A.B.C.D.2.把方程化为以参数的参数方程是().A.B.C.D.3.若直线的参数方程为,则直线的斜率为().A.B.C.D.4.点在圆的().A.内部 B.外部 C.圆上D.与θ的值有关5.参数方程为表示的曲线是().A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线6.两圆与的位置关系是().A.内切 B.外切 C.相离 D.内含7.与参数方程为等价的普通方程为().A.B.C.D.8.曲线的长度是().A.B.C.D.9.点是椭圆上的一个动点,则的1.B当时,,而,即,得与轴的交点为;当时,,而,即,得与轴的交点为.2.D,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制.3.D.4.A∵点到圆心的距离为(圆半径)∴点在圆的内部.5.D表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线.6.B两圆的圆心距为,两圆半径的和也是,因此两圆外切.7.D.8.D曲线是圆的一段圆弧,它所对圆心角为.所以曲线的长度为.9.D椭圆为,设,.10.D,得,,中点为.11.C抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为.12.C,把直线代入,得,,弦长为.13..14.,或.15.,或直线为,圆为,作出图形,相切时,易知倾斜角为,或.16.,当时,,或;而,即,得.17.解:将,代入,得,得,而,得.18.解:设直线为,代入曲线并整理得,则,所以当时,即,的最小值为,此时.19.解:设点的坐标为,则,即为以为圆心,以为半径的圆.∵,∴,且的方程为,即,则圆心到直线的距离为.∴点到直线的最大距离为,∴的最大值是. 20.解:(1)直线的参数方程为,即,(2)把直线,代入,得,,则点到两点的距离之积为.21.解:(1)当时,,即;当时,,而,即;(2)当时,,,即;当时,,,即;当时,得,即,得,即.22.解:(1)由圆的参数方程,设直线的参数方程为①,将参数方程①代入圆的方程得,∴△,所以方程有两相异实数根、,∴,化简有,解之或,从而求出直线的方程为或.(2)若为的中点,所以,由(1)知,得,故所求弦的方程为.备用题:1.已知点在圆上,则、的取值范围是().A.B.C.D.以上都不对1.C由正弦函数、余弦函数的值域知选C.2.直线被圆截得的弦长为().A.B.C.D.2.B,把直线代入得,,弦长为.3.已知曲线上的两点对应的参数分别为,,那么_______________.3.显然线段垂直于抛物线的对称轴,即轴,.4.参数方程表示什么曲线?4.解:显然,则,,即,,得,即.5.
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