江苏省仪征市2014年中考第一次模拟数学第一次模拟考试试题

江苏省仪征市2014年中考第一次模拟数学第一次模拟考试试题PAGEPAGE102014年中考网上阅卷适应性测试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．︱－eq\f(1,2)︱等于A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．9的立方根是A．3B．C．D．3．下列各图中，不是中心对称图形的是A．B．C．D．4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是0（第4题）A．a＞b B．a＞－0（第4题）C．－a＞b D．－a＜－b 5．函数中自变量x的取值范围是A．x≥－1B．x≤－1C．x＞－1D．x＜－16．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)7．在数轴上表示的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则P点表示的数大于3的概率是A．B．C．实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．ABABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒A35%B20%C20%D各型号种子数的百分比22．（本题满分8分）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．23．（本题满分10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．24．（本题满分10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为 ；（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.25．（本题满分10分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：，，，）AAMBCN26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=4，∠ABE=60°．①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积.27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；（2）当t=秒或秒时，MN=AC；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．28．（本题满分12分）已知抛物线经过、、三点，直线是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．2014年中考数学模拟试题试卷答案选择题1、C2、B3、B4、C5、A6、D7、D8、A二、填空题9、3.61×10810、111、12、15 13、614、着 15、316、 17、2 18、三、解答题19．解：原式＝eq\f(a2－b2,a)÷eq\f(a2－2ab＋b2,a)……………2分＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a)·eq\f(a,(a－b)2)………4分＝eq\f(a+b,a－b)………………8分20、解:解不等式①，得x≥－1…………2分解不等式②，得x＜3．…………4分这个不等式的解集是－1≤x＜3．……………6分因此，它的整数解是－1，0，1，2．………8分ABCD型号800ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒380（2）如图；…………4分（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，D型号发芽率为，C型号发芽率为．应选C型号的种子进行推广．………………6分（4）．………8分22、解：设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克，………1分由题意可得：………4分解得………6分检验：将代入中，不等于零，则是原方程的根．………………7分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量22毫克．…………8分23、解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，…………1分AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，…………2分∴△ABF∽△CEB．…………4分⑵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ABEQ\O(\s\up2(∥),\s\do4(＝))CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，……5分∵,∴,,∵,∴,,………7分∴,………9分∴………10分24.⑴如图所示……………3分⑵(2,0)………………6分⑶如图所示，面积为…………10分25．解：（1）过A做AD⊥MN于点D，在Rt△ACD中，CD=5.6（m）在Rt△ABD中，BD=7（m）∴BC=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m………………6分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：60km/h=m/s最小安全距离为：（m）大灯能照到的最远距离是CD=7m∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．………………10分26.（1）证明：连接∵与⊙相切于点∴即∵∴∴∴∴∵∴∴∴平分…………4分（2）①在中，在中，…………7分②…………10分27．解：(1)（4，0），（0，3）；…………2分(2)2，6；…………6分(3)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=．当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4．由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=6-．由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴CN=t-4．S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积=12--（8-t）（6-）-=．…………10分(4)有最大值．当0＜t≤4时，∵抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，∴当t=4时，S可取到最大值=6；当4＜t＜8时，∵抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6），∴S＜6．综上，当t=4时，S有最大值6．…………12分28.解：（1）由题意得，…………………2分解得．…………………3分∴抛物线的函数关系式为：．………4分（2）∵，∴抛物线的对称轴为：直线…………5分连接交对称轴于点，因为点与点关于对称轴成轴对称，所以